1. Моделирование распространения магнитогидродинамических корональных волн Афанасьев А.Н., Уралов А.М., Гречнев В.В. Институт солнечно-земной физики, Иркутск

2. Крупномасштабные волны на Солнце Волна Мортона – хромосферный след корональной БМЗ волны (Uchida, 1968) Волны EUV – крупномасштабные корональные возмущения, распространяющиеся на большие расстояния вдоль солнечной поверхности Некоторые EUV волны – также проявления корональных БМЗ волн на высоте 80-100 Mm (e.g. Warmuth et al., 2001, Kienreich et al., 2009) Распространение волн: Uchida, 1968: метод линейной геометрической акустики  геометрия фронта, кинематика волны Мортона Wang, 2000, Patsourakos, 2009: кинематика волн EUV Но: Наблюдаемые скорости волн слишком высоки для линейной БМЗ волны Замедление волн Мортона и волн EUV на начальной стадии  Необходимо учесть нелинейность возмущения  06.12.2006 H  MLSO

3. Изменение амплитуды: геометрическая расходимость нелинейное затухание Расчет амплитуды u 1 :  необходимо определить сечение лучевой трубки dS Изменение амплитуды: геометрическая расходимость нелинейное затухание Расчет амплитуды u 1 :  необходимо определить сечение лучевой трубки dS – расчет движения слабой ударной волны в лучевом приближении Нелинейность дает вклад в: лучевую картину затухание амплитуды возмущения Метод нелинейной геометрической акустики Расчет лучевых траекторий: Uralova, Uralov, 1994 Уралов, 1982

4. Начальные значения: источник волны характеризуется энергией  Начальная длительность: Начальная амплитуда: Пройдя расстояние , ударная волна будет иметь  -ый профиль, длину  и амплитуду Метод нелинейной геометрической акустики Для расчета сечения лучевой трубки используются якобианы перехода к лучевым координатам  интегрирование присоединенной системы При получении присоединенной системы используется слабая нелинейность волны Численное решение 19 обыкновенных дифференциальных уравнений описывает распространение ударной волны в солнечной короне

5. Результаты моделирования Распространение фронта слабой ударной волны в короне Сферически-симметричная модель короны с растущей вверх V Alfven : V sound =144 км/с = const,  = 10 29 эрг В основании короны: V Alfven = 285 км/с, а = 319 км/с, n = 3×10 8 см -3, B 0 = 2.3 Гс

6. Скорость движения волны вдоль поверхности Солнца в линейном и нелинейном приближениях Нелинейность определяет замедление волн на начальном этапе  Замедление в линейном случае возникает из-за падения волны сверху EUV волна – 80 Mm Источник – 90 Mm Волна Мортона – 2-4 Mm Источник – 90 Mm нелинейный линейный нелинейный линейный

7. Warmuth et al.,2004: кинематика волн Мортона T < 200 – 400 сек Данные наблюдений

8. Warmuth et al., 2004 Сравнение с наблюдениями Результаты моделирования в целом согласуются с наблюдениями Warmuth et al., 2001: волна видна на начальной стадии, пока амплитуда возмущения высока Расчетная скорость волны Мортона на ранней стадии

9. Затухание и увеличение длины Амплитуда волны Мортона (скорость плазмы в волне) в зависимости от времени  T ~ 500 c – значительное уменьшение амплитуды, волна не видна далее нелинейный линейный  Увеличение длины волны EUV

10. Выводы Нелинейность возмущения дает замедление волны на начальном участке движения Для детального сравнения с наблюдениями будут использоваться реалистичные модели среды Выявлены закономерности для волн EUV/Мортона : – изменения скорости – затухания амплитуды – увеличения длины Факторы, определяющие кинематику: 1. Нелинейность возмущения 2. Высота источника 3. Распределение магнитозвуковой скорости

11. Спасибо!

13. Присоединенная система

14. B = 3 Gs energy = 1*10^29 erg r0 = 80000 km c = 144 km/s T = 1.5*10^6 K Solar Wind – None Location of AR - center of disk Lambda = 58000 km H = 91000 km B = 2.3 Gs energy = 1*10^29 erg r0 = 90 Mm (Va=345, a=374) c = 144 km/s (Va=285, a=319) T = 1.5*10^6 K Solar Wind – None Location of AR - center of disk Lambda = 70 Mm H = 91 Mm A  A A C D O B B x u*u* u sh u 40-50 Mm в начальный момент для волны Мортона (Warmuth)