1. フーリエ級数

2. 一般的な波はこのように表せる a,b をフーリエ級数とい う

3. 比率： 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0

4. 比率 1.273, 0, 0.424, 0, 0.253, 0, 0.180, 0, 0.139, 0

5. 比率 0.8107, 0, -0.0902, 0, 0.326, 0, -0.0167, 0, 0.00102, 0

6. 比率 0.6365, 0.3189, 0.2118, 0.1586, 0.1267, 0.1053, 0.09, 0.0786, 0.0696, 0.0624

7. どんな波でも可能か？ 途中で切れるようなものは無理。 しかし、つながっていれば、ほとんどの場 合で可能である

8. フーリエ係数の決定 これらの公式を使 う

9. a 0 の決定 こういう積分はすべ て０

10. a 1 の決定 これだけが０でな い

11. b 1 の決定 これだけが０でな い

12. フーリエ係数の決定

13. Excel でのフーリエ級数 無限個足すのは無理なので、適当なところまで足 す ただし、それでも計算量が結構大変であ る

14. 計算の省略 （偶関数と奇関数） 偶関数奇関数

15. COS は偶関数 偶関数

16. sin は奇関数 奇関数

17. これは偶関数

18. これは奇関数

19. 偶関数は偶関数の足し算 奇関数は奇関数の足し算 でしか作れない 作れな い

20. フーリエ級数で 作りたい波形が偶関数なら cos(mx) だけで sin(mx) というのは出てこない 作りたい波形が奇関数なら sin(mx) だけで cos(mx) というのは出てこない 作りたい波形が偶関数でも奇関数でもな い場合は sin(mx) 、 cos(mx) 両方を使う

21. Excel によるフーリエ係数の決定 のフーリエ係数を求めてみる

22. １まで

24. フーリエ変換される関数 f(x) を作 る

26. 確認 これをつかうときれ い

27. フーリエ係数 （これは偶関数なので cos(mx) だけでよ い） a 1 を計算してみる

28. 台形方式で積分

29. a 1 の計算結果

30. m を変えて、いろいろな a m を計算 する m=0 を入れれば、そのまま a 0 も計算できる m を変えると、前の結果が消えてしまうの で、計算結果をほかのセルにコピーしな がら計算する。

31. 結果をコピーするとき、 「値」として貼り付ける Excel2010 Excel2007

32. 確認

37. 「ｘ」と「合計」でグラフ化

38. 奇関数の場合 これのフーリエ係数を求めてみる

39. f(x) の作成

40. 確認

41. フーリエ級数の計算 奇関数なので sin(mx) だけ考えればよい

42. 台形方式で積分

43. b 1 の決定

44. いろいろな b m の計算

45. 確認

49. 「ｘ」と「合計」でグラフ化

50. つながっていない

51. こういう風に解釈され る

52. 偶関数でも奇関数でもない例

53. f(x) の作成 XX= －１から XX= ０．４まで

57. 確認

58. フーリエ係数の決定 ( a m, b m を同時に計算する）

59. 台形方式で積分

60. いろいろな m でフーリエ係数を計算

61. 確認