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6.5 平行運動機構 4節回転連鎖において,a=c, b=d f によって追分を 防止 追分点
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ドラフタ O1O2⊥O’3O’4 O1O2//O3O4, O3O4,⊥O’2O’1,
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パンタグラフ (拡大縮小器) 2自由度 PO1の角度 平行四辺形の形 ◎∆PO1L∽∆PO4S (∵ すべての角が等しい)
x’ x y z y’ z’ 4 ●=● ◎∆PO'1L'∽∆PO'4S' (∵ 二辺の比,間の角が等しい) x’ x y y’ ● ▲ u u’ ▲=▲ (u,u’ は一直線) z u z’ u’ ■ ◎∆PLL'∽∆PSS' (∵ 二辺の比,間の角が等しい) ■ 共有 2自由度 PO1の角度 平行四辺形の形 v v’ LL’//SS’ ,
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6.6 直線運動機構 (1) 真性直線運動機構
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(a) ポースリエの機構 a=b=c=d, b e=f, g=h a p c a e d r e r' f g p' h P P T R
O1 e a m n r p p' r' T P P’ (a) ポースリエの機構 a=b=c=d, e=f, g=h b P c a d R e f g h P’ O1 O2 R’ r・p =(O1T-m) (O1T+m) =(O1T)2 - m2 =( e2 -n2) -( a2 -n2) = e2 - a2 = 一定 ∴ r・p=r'・p' = e2 - a2 = 一定 ∴ ∠O1P’ P = ∠O1R R’ = 90° , ∠PO1P’= ∠R’O1R (共有) ∴ △ O1PP ∽’ △ O1R’R ∠O1RR’ = 90° O1P =p , O1R =r
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(b) ハートの機構 a=c, b=d ⇒ QS//TR ・QT上に,任意にO2をとる. ・O2からQS(TR )に平行な線を引き, d, bとの交点をU, Pとする. ・UO1=O2O1 となる O1 をTR上に とる.( O1U=e, O1O2=f ) ・O1O2固定. ・ O1U=e を回転 ⇒ PはO1O2に対して, 垂直に動く. 証明略
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O1O2=2rの中点P(x,y) x=r cosθ, y=r sinθ x2+y2=r2 Pは円を描く.
O1,O2を直線 ↓ Pは円 O2を直線,Pは円 ↓ O1は直線 O1O2=2rの中点P(x,y) x=r cosθ, y=r sinθ x2+y2=r2 Pは円を描く.
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(2) 近似直線運動機構 (a) ワットの機構 (b) チェビシフの機構
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(d) スコットラッセルの機構 の変形 (c) ロバートの機構 O2を近似直線,Pを円 (大きな半径の円弧) ↓ O1は近似直線,
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6.7 球面運動連鎖 Universal Joint 自在継手(フック継手)
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x’ z r2 x q r1 f lcosf ① ② ③ ----(*) α Ⅰ Ⅱ θ φ x y z x’ y’ x’ y’ y x α
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----(*) (*)をtで微分 (*)を2乗 角速度比
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