1. איכות התהליך ובקרת תהליך סטטיסטית (SPC)
אתר מומלץ:
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

2. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
תוכן עניניים
מבוא
בקרת תהליך
שיטות SPC למשתנים
שיטות SPC לתכונות
כושר תהליך
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

3. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
I.מבוא
שתי בעיות עיקריות של דיוק התהליך: אי-יציבות ואי-דייקנות
שני סוגי השתנות: לטווח ארוך ולטווח קצר
שני סוגי הפרעות בתהליך: כלליות ומיוחדות
שני שלבי שיפור התהליך
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

4. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
יציבות התהליך יציבות התהליך זה יכולתו לבצע פעולה באופן חזוי לאורך זמן ,ז.א. לכל מאפייני התהליך ממוצע, שונות וצורת ההתפלגות – נשמרים לאורך זמן.
תהליך יציב
תהליך לא יציב
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

5. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
כושר (יכולת) תהליך
כושר (יכולת) התהליך מאפיין את יכולתו של התהליך לבצע מוצרים תקנים ,ז.א. מוצרים אשר עומדים בדרישות המפרט.
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

6. השתנות התהליך (short term and long term variability)
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

7. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
הפרעות לתהליך מסיבות:
כלליות
מיוחדות
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

8. הפרעות כלליות ומיוחדות :
סיבה מיוחדת:
משפיעות רק על כמה מוצרי התהליך
ארעית (ספונטאנית) לתהליך
משפיע גם על אפשרות החיזוי וגם על היכולת
דוגמאות:
מפעיל לא מאומן
ח''ג פגום
שינוי פתאומי בתנאי ייצור
ליקוי בתפקוד המכונה
סיבה כללית:
משפיעות ,במידה מסוימת על כל מוצרי התהליך
טבועי (אינהרנטי )לתהליך
משפיע על יכולת אבל לא על אפשרות החיזוי
דוגמאות:
שונות בח''ג
שונות בתנאי סביבת התהליך
אי-דייקנות (הדירות) של תהליך או מפעיל
"משחק" במכונה
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

9. שלבי שיפור התהליך (אסור להחליף סדר !) :
שלב שני – שיפור כושר התהליך ע''י כיול והפחתת השפעה של הפרעות כלליות:
כיול (כוונון) התהליך
מיון גורמי השפעה אפשריים
ניתוח שונות - ANOVA
זיהוי גורמי שונות דומיננטיים
פתרון הנדסי או ניהולי
מעקב
שלב ראשון – ייצוב התהליך ע''י הפחתת השפעה של הפרעות מיוחדות:
זיהוי ההפרעה
בידוד ההפרעה
תיקון & פעולה מתקנת
אמות טיפול שבוצע
מעקב
מעבר לשלב שני
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

10. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
What is Process Control?
II. בקרת תהליך
בקרת התהליך- שינוי אקטיבי של התהליך על בסיס תוצאות של ניטור התהליך.פעם אחת , שכלי בקרה מגלים מצב לא מבוקר, גורם אשר אחרי לתהליך מתערב בו כדי להחזיר אותו למצב מבוקר.
שלושה סוגי בקרה :
מקיפה (100%)
מדגמית
ללא בקרה
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

11. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
בקרת התהליך
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

12. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
בקרת תהליך סטטיסטית
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

13. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
SPC- יתרונות וחסרונות
חסרונות
יש סיכונים לקבלת החלטות מוטעות על:
קיום הפרעה מיוחדת ,כאשר בפועל היא לא קיימת (alpha risk)
העדר הפרעה מיוחדת ,כאשר בפועל היא קיימת (beta risk)
נדרשת השקעה בהכשרת כ''א
יתרונות
חסכון : מזהה הפרעות מיוחדות בפחות משאבים מאשר בבקרה מקיפה
אין פתרון אחר, כאשר בדיקה היא הרסנית
אפקט פסיכולוגי
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

14. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
SPC- מה לבקר ?
A Key Characteristic (KC) is a feature of a material, process, or part (includes assemblies) whose variation within the specified tolerance has a significant influence on quality and whose value indicates this quality in the best way.
A Key Characteristic may be: continuous variable (ex. strength) or discrete attribute (ex. proportion of defectives)
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

15. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
SPC- תוכנית דגימה
גודל המדגם הינו פונקציה של:
רמת סיכון קביל - גבול תחתון
עלות וזמינות משאבים הנדרשים לבדיקה - גבול עליון
קצב התהליך
קצב דגימה הינו פונקציה של:
יציבות התהליך (לפחות פי שתיים מקצב שינויים בתהליך) – גבול תחתון
עלות וזמינות משאבים הנדרשים לבדיקה – גבול עליון
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

16. SPC- בחירת אומדן סטטיסטי עבור הפרמטר המבוקר
תכונות :
רק אומדן אחד, כיוון שפיזור - פונקציה של מיקום.
משתנים:
אומדן מיקום
אומדן פיזור
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

17. SPC- בחירת גבולות בקרה עבור האומדן הנבחר
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

18. SPC- בחירת גבולות בקרה עבור האומדן הנבחר על פי שיוהרט (α=0.27%)
Upper control limit (UCL) = Mean process value + (3x Standard Deviation of the estimate)
Lower control limit (LCL) = Mean process value - (3x Standard Deviation of the estimate)
UCL אומדן = CL אומדן + 3•s אומדן
LCL אומדן = CL אומדן - 3•s אומדן
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

19. SPC- בחירת גבולות בקרה עבור האומדן הנבחר
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

20. SPC- בחירת גבולות בקרה עבור האומדן הנבחר
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

21. III. שיטות SPC למשתנים : תרשים בקרה ממוצע – טווח (standard no given)
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

22. תרשים בקרה ממוצע – טווח (standard no given)
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

23. תרשים בקרה ממוצע – טווח (standard no given)
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

24. תרשים בקרה ממוצע – טווח (standard no given)
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

25. תרשים בקרה ממוצע – טווח (standard no given)
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

26. תרשים בקרה ממוצע – טווח (standard no given)
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

27. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
תצפיות בודדות וטווח נע
What if you could not get a sample size greater than 1 (n =1)? Examples include :
Automated inspection and measurement technology is used, and every unit manufactured is analyzed.
The production rate is very slow, and it is inconvenient to allow samples sizes of n > 1 to accumulate before analysis
The individual control charts are useful for samples of sizes n = 1.
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

28. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
תצפיות בודדות וטווח נע
The moving range (MR) is defined as the absolute difference between two successive observations:
MRi = |xi - xi-1|
which will indicate possible shifts or changes in the process from one observation to the next.
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

29. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
תצפיות בודדות וטווח נע
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

30. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
תצפיות בודדות וטווח נע
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

31. זיהוי צורות בתרשימי בקרה
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

32. זיהוי צורות בתרשימי בקרה
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

33. זיהוי צורות בתרשימי בקרה
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

34. IV. שיטות SPC לתכונות :תרשימי בקרה -p
1.P Chart (Control Chart for Proportions
of defectives)
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

35. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
תרשימי בקרה -p
1.P Chart (Control Chart for Proportions
of defectives)
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

36. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
תרשימי בקרה -p
1.P Chart (Control Chart for Proportions
of defectives)
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

37. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
תרשים בקרה - np
2. nP Chart (Control Chart for no.of defectives)
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

38. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
תרשימי בקרה - u
3. U Chart (Control Chart for Number of Defects per Unit)
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

39. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
תרשימי בקרה - u
3. U Chart (Control Chart for Number of Defects per Unit)
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

40. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
תרשימי בקרה - u
3. U Chart (Control Chart for Number of Defects per Unit)
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

41. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
תרשימי בקרה - c
4. C Chart (Control Chart for Number of Defects )
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

42. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
בחירת תרשים בקרה מתאים
Quality Characteristic
variable
attribute
defective
defect no
n>1?
x and MR
constant
sampling
unit?
yes
constant
sample
size?
yes
p or np no
n>=10 or
computer?
x and R
yes no no
yes
p-chart with
variable sample
size
c u
x and s
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

43. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
V. כושר תהליך יציב
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

44. כושר תהליך יציב : כושר תהליך ממורכז
הגדרות
Cp - כושר תהליך ממורכז.
LSL - גבול מפרט תחתון.
USL - גבול מפרט עליון.
T=Δ 2 – סבולת התהליך
μ - ממוצע התהליך
m- ערך המטרה (LSL+ USL)/2 ) m=(
 - סטיית התקן של התהליך.
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

45. Cp מספר פגומים מתוך מליון
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

46. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

47. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
כושר תהליך לא ממורכז
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

48. דוגמה LSL = 0, USL = 14,  = 10,  = 2 מכאן:
נניח שבתהליך ייצור כלשהו נתונים ערכי התהליך הבאים:
LSL = 0, USL = 14,  = 10,  = 2
מכאן:
מדד כושר התהליך הממורכז נראה סביר
אבל התהליך לא ממורכז !!!
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

49. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
דוגמה - המשך
לפי אינדקס הכושר Cpk
המצב ניראה אחרת לחלוטין:
מרכז התהליך נימצא קרוב מדי לגבול עליון (מרחק 2 סטיות תקן בלבד)
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

50. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

51. הקשר בין מדדי כושר Cp ו- Cpk http://elsmar.com/Cp_vs_Cpk.html
ראשית כל יש לדאוג לכיול התהליך ,ז.א. לצמצום ההטיה (bias) על מנת לקרב כושר אמיתי – Cpk של התהליך לכושר פוטנציאלי – Cp (במילים אחרות לקרב μ ל- m )
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

52. תנובה בפעם הראשונה- FTY , כושר תהליך וצוואר בקבוק
עבור שרשרת טורית של תהליכים:
FTY1* FTY2*… *FTYn = FTYtotal:
עבור תהליך ממורכז
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

53. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
דיוק ודייק
דיוק (accuracy) – מידת קירבה בין תוצאת התהליך (מצב מצוי) לבין ערך נומינלי (מצב רצוי)
הוא מושפע מעצמה של שגיאת התהליך.
הממוצע של השגיאה עבור סידרה ארוכה של ביצועים חוזרים נקראת הטייה - (bias)
דייק (precision)- מידת קירבה בין תוצאות ביצועים חוזרים.נמדדת ע''י שונות או סטיית תקן.
לדייק יש שני מרכיבים:
הדירות (repeatability) – מידת קירבה באותם תנאים
שיחזוריות (reproducibility) – בתנאים שונים
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

54. תרגיל 1: מה נתן לומר על כל התהליך ?
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

55. תרגיל 2:איזה מן התהליכים טוב יותר ?
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

56. מדדי כושר עבור תהליכים שאינם מתפלגים נורמלית
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

57. הערכה מדגמית של מדדי כושר
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

58. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
מקדמי c4 ו- d2
n A D3 D d A3 B B c4
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

59. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
n A D3 D d A3 B B c4
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

60. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
פונקצית הפסד האיכות
UCT=Upper Customer Tolerance
LCT=Lower Customer Tolerance
$ עלות
Measurement
Value
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

61. חשיבותם של המרכוז והפיזור$ $
פיזור שונה והפרש מרכוז
פיזור שווה והפרש מרכוז
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

62. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
תוחלת הפסד ע''פ טגוצ'י
להפסד שני תורמים:
הטיה
שונות
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

63. קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך
כושר תהליך ע''פ טגוצ'י
בעזרת מדד טגוצ'י ניתן לבטא הפסד התהליך :
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך

64. תרגיל בית 1.מצא קשר בין כל מדדי כושר תהליך 2.
קורס לסטטיסטיקה יישומית - נושא שלישי:איכות התהליך