1. R. Bar-Yehuda © www.cs.technion.ac.il/~cs234141 1 Graph theory – תורת הגרפים 4.4 CATALAN NUMBERS מבוסס על הספר : S. Even, "Graph Algorithms", Computer Science Press, 1979 שקפים, ספר וחומר רלוונטי נוסף באתר הקורס : Slides, book and other related material at: http://www.cs.technion.ac.il/~cs234141

2. R. Bar-Yehuda © www.cs.technion.ac.il/~cs234141 2 4.4 CATALAN NUMBERS 4.4 CATALAN NUMBERS

3. R. Bar-Yehuda © www.cs.technion.ac.il/~cs234141 3 מסלול מ- (0,0) (n,n) ל-

4. R. Bar-Yehuda © www.cs.technion.ac.il/~cs234141 4 מסלול מ- (0,0) (n,n) ל- שעובר מתחת לאלכסון

5. R. Bar-Yehuda © www.cs.technion.ac.il/~cs234141 5 שיקוף של המסלול מ- (0,0) עד לנקודה הראשונה מתחת לאלכסון y = x-1 סביב הישר:

6. R. Bar-Yehuda © www.cs.technion.ac.il/~cs234141 6

7. 7 מסלול מ- (1-, 1) (n,n) ל-

8. R. Bar-Yehuda © www.cs.technion.ac.il/~cs234141 8 העתקה חח"ע: יערות מסודרים וסדרות סוגריים העתקה חח"ע: יערות מסודרים וסדרות סוגריים

9. R. Bar-Yehuda © www.cs.technion.ac.il/~cs234141 9 העתקה חח"ע: יערות מסודרים ועצים בינאריים העתקה חח"ע: יערות מסודרים ועצים בינאריים

10. R. Bar-Yehuda © www.cs.technion.ac.il/~cs234141 10 העתקה חח"ע: פרמוטציות מחסנית וסדרות סוגריים העתקה חח"ע: פרמוטציות מחסנית וסדרות סוגריים

11. R. Bar-Yehuda © www.cs.technion.ac.il/~cs234141 11 CATALAN NUMBERS - Recursion C 0 = 1 C n = C 0 C n-1 + C 1 C n-1 +…+ C n-1 C 0