1. Jónína Vala Kristinsdóttir1 Algebra Táknmál og túlkun

2. Jónína Vala Kristinsdóttir 2 Stærðfræðileg hugsun Stærðfræðileg hugsun byggist á að geta séð mynstur og skipulag í raunverulegum fyrirbrigðum og alhæft um þau. Það er nauðsynlegt að ræða athuganir sínar á regluleika til að verða síðar fær um að skrá þær á táknmáli algebrunnar. Rannsóknir á mynstrum og alhæfingar út frá þeim eru góður undirbúningur fyrir að nota bókstafi sem breytur.

3. Jónína Vala Kristinsdóttir 3 Alhæfingar Listina að alhæfa, þ. e. að fara frá hinu sértæka til hins almenna læra börn smám saman með máltökunni. Bíll er alhæfing fyrir allar gerðir af bílum en ekki bara heiti á bílnum hennar mömmu eða rauða leikfangabílnum sem barnið leikur sér að. Á sama hátt læra börn smám saman ýmsar almennar reglur sem gilda í stærðfræði út frá rannsóknum á einstökum tilvikum.

4. Jónína Vala Kristinsdóttir 4 Almennar reglur Þegar barn uppgötvar að 2+3=3+2 og að 5+8=8+5 gerir það sér grein fyrir að ekki skiptir máli í hvaða röð tölur eru lagðar saman. Endurtekin slík reynsla hjálpar því að átta sig á að víxlregla gildir almennt um samlagningu. Ef nemendum er einungis sýnt eitt dæmi til að kynna fyrir þeim almenna reglu er hætt við að þeir geri sér ekki grein fyrir að reglan gildir ekki bara um þetta eina dæmi heldur almennt um öll dæmi af sömu gerð.

5. Jónína Vala Kristinsdóttir 5 Regluleiki í umhvefinu Í umhverfi okkar má alls staðar finna regluleika, bæði náttúrulegu og manngerðu. Maðurinn virðist alltaf leitast við að skapa regluleika á sambærilegan hátt og náttúran. Rannsókn á mynstrum í umhverfinu er góð þjálfun í að greina regluleika og setja fram alhæfingar um hann. Með því að útskýra mynstur með orðum þjálfast nemendur enn frekar í að greina þau og nota tungumálið til að tjá skipulag mynstursins stærðfræðilega.

6. Jónína Vala Kristinsdóttir 6 Táknmál algebru Táknmál algebru gegnir tvíþættu hlutverki, það er bæði notað sem staðgenglar talna og sem forskrift. Þegar þraut er leyst með hjálp algebru er ferlið þrískipt: Þýðing texta, talaðs máls og/eða mynda yfir á táknmál (skrá sem jöfnu). Umskrifa eða einfalda táknmálið (leysa jöfnuna). Túlkun á táknmálinu (lausn jöfnunnar) yfir á texta, talað mál og/eða myndir.

7. Jónína Vala Kristinsdóttir 7 Algebruhringurinn táknmál algebru atburður

8. Jónína Vala Kristinsdóttir 8 Þýða, umskrifa og túlka Atburði eða vandamáli er oft lýst í máli og/eða mynd. Það er þýtt yfir á táknmál sem sem síðan er umskrifað samkvæmt reglum algebrunnar. Á þann hátt er hægt með hjálp algebru að finna lausn á vandamáli eða skýringu á aðstæðum með því að túlka niðurstöður umskráningarinnar aftur yfir á venjulegt mál eða mynd. Dæmi: Arna átti nokkur plastumslög. Hún keypti tvo pakka með tíu umslögum í hvorum og á nú 27 umslög. Hve mörg umslög átti Arna upphaflega? Þýða: Við veljum að tákna það sem Arna átti með x. Þá er hægt að þýða textann yfir á jöfnuna x+2  10=27 Umskrifa: x+20=27 x+20-20=27-20 x=7 Túlka: Lausnina á jöfnuninni, x=7, má túlka þannig að Arna átti upphaflega 7 plastumslög.

9. Jónína Vala Kristinsdóttir 9 Skilningur á algebru Það er nauðsynlegt að kunna að þýða, umskrifa og túlka til að geta nýtt sér algebru. Ef skilningur á að táknin standa fyrir óþekkta stærð, eru staðgenglar talna, er ekki fyrir hendi verður vinna með algebru merkingarlaus fyrir nemandann. Skilningur á þeim reiknireglum sem gilda þegar við leggjum saman, drögum frá, margföldum eða deilum og innbyrðis tengslum reikniaðgerðanna verður líka að vera fyrir hendi til að vinna við lausnir á jöfnum verði merkingarbær fyrir nemendur.

10. Jónína Vala Kristinsdóttir 10 Líta má á algebru frá fjórum sjónarhornum algebra sembókstafir táknaviðfangsefni leið til að leysa þrautir óþekkta stærð, fasta leysa, einfalda algilt form við útreikninga útskýra mynsturtúlka, alhæfa rannsókn á sambandi breytusetja í samhengi, gera gröf rannsókn á formgerð algild táknumskrifa, rökstyðja

11. Jónína Vala Kristinsdóttir 11 Heimildir sem stuðst var við Bergsteen, C., Häggström, J. og Lindberg, L. 1997. Algebra för alla. Nämnaren, Göteborgs universitet. Van de Walle, J.A. 2001 Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally. Kaflar 1 – 4. New York, Longman.