1. 1 連續系統與 離散系統之比較 指導教授 : 陳正宗 終身特聘教授 報告 : 吳建鋒 日期 :2015年6月12日星期五 2015年6月12日星期五 2015年6月12日星期五 2015年6月12日星期五 2015年6月12日星期五 2015年6月12日星期五

2. 連續系統 ( 研一組 ) 離散系統 ( 大學組 ) 數學 (PDE) 結構動力 (ODE) 模擬 雅馨做的部份 無窮多 eigenvalue 無窮多 eigenfuntion 用 用 換算 得到 比較 得到 連續到離散.PPT 張毓玲製表

3. 3 Question ：  一根桿為連續系統，桿件長為Ｌ，一端固定一端自 由。［ 表單位長度之密度,EA 已知］

4. 4 符號定義  : Displacement in the axial direction  : Mass per unit length  : Modulus of elasticity  : Area  : Length  : Wave number  : Mass  : Spring constant  : Eigenvalues  : Eigenvetors

5. 5 一、推導控制方程式

6. 6  由力平衡可得  代入  得到控制方程式 向左為正,

7. 7 二、利用分離變數法 令 控制方程式可寫成 邊界條件為

8. 8 三、代入邊界條件

9. 9 代入邊界條件

10. 10 代符號代回上式

11. 11 四、 Eigenvalue & Eigenvector 得到

12. 12 四、 Eigenvalue Continuous system

13. 13 Eigenvetors

14. 14 Discrete system （一）離散系統：分成四顆質點球，並將權重分配每段質點間距離為

15. 15 又

16. 16 Continuous systemDiscrete system ( 四顆質點球 ) Error 1.5707 1.55291.14% 4.7123 4.24269.97% 7.8539 5.795526.21%

17. 17 （二）離散系統：分成五顆質點球，並將權重分配 算法同上，每 段質點間距離 為

18. 18 Continuous systemDiscrete System ( 五顆質點球 ) Error 1.5707 1.5607229090.64% 4.7123 4.4445634215.68% 7.8539 6.65174864215.31%

19. 19 五、比較係數 Eigenvalue

20. 20 Eigenvetors

21. 21 Continuous system