1. 江戸時代の計算機 「算木」を使ってみよう!
愛媛大学 教育学部
平田　浩一

2. 算木(さんぎ)と算盤(さんばん)
算木は 6㎜×6㎜×36㎜ の正四角柱
赤と黒の2色の算木 算盤 算木

3. 江戸時代の庶民の数学 算木は中国で発明される。 日本には奈良時代に伝わる。 算盤は日本人が考案。
加減乗除、平方根、立方根、高次方程式も解くことができる。
江戸時代には、庶民の数学として、和算がひろがっていた。
算木は、和算に欠かせない計算道具。

4. 数字のあらわし方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 赤は正、黒は負
(白黒印刷時に赤と黒の区別がつくように、黒算木には斜線をつけています)

5. 数の表し方
算盤上には「千、百、十、一」のように位が書いてある。
2017の表し方

6. 算木電卓 「算木電卓」の画面 算木電卓はJavaアプレットです。 WWWブラウザ上で動きます。

7. 算盤に算木を置く
①算木をクリック。
　背景が黄色になる。
②置きたいマスを
　クリック
１つのマスに複数の算木を置くことができます。

8. 算木の色をかえる
丸印をクリックする
色がかわる

9. 算木を移動
①移動したい
　算木を右クリック。
　背景が黄色になる。
②異動先のマスを
　クリック

10. 算木を削除
①削除したい
　算木を右クリック。
　背景が黄色になる。
②「ゴミ」をクリック

11. 算木をすべて削除
「C」をクリック

12. 戻る、進む 操作を間違えたときは、左向きの三角で、何手か前に戻ることができます。 戻りすぎたときは、右向きの三角で、進むことができます。
三角が灰色の時はこの機能は利用できません。

13. 位をシフト
クリックして位をシフト

14. 108桁の精度
108桁中の現在表示位置
上は 1051
下は 10-56

15. 位の読み方(1) 万（まん） 億（おく） 兆（ちょう） 京（けい） 垓（がい） 秭（じょ） 穰（じょう） 溝（こう） 澗（かん） 正（せし）
載（さい）
極（ごく）
恒河沙（ごうかしゃ）
阿僧祇（あそうぎ）
那由他（なゆた）
不可思議（ふかしぎ）
無量大数（むりょうたいすう）

16. 位の読み方(2) 分 (ぶ) 厘 (りん) 毛 (もう) 絲 (し) 忽(こつ) 微 (び) 繊 (せん) 沙 (しゃ) 塵 (じん)
埃 (あい)
渺 (びょう)
漠 (ばく)
模糊 (もこ)
逡巡 (しゅんじゅん)
須臾 (しゅゆ)
瞬息 (しゅんそく)
弾指 (だんし)
刹那 (せつな)
六徳 (りっとく)
虚空　こくう
清浄　せいじょう
阿頼耶 (あらや)
阿摩羅 (あまら)
涅槃寂靜（ねはんじゃくじょう)

17. 足し算(1)
436 と 369 を並べる
(省略してもよい)
１つの段に
まとめる

18. 足し算(2)
「商」をクリック
すると計算開始
計算完了
= 805

19. 足し算問題 = = =

20. 引き算(1)
844 と 681 を並べる
(省略してもよい)
１つの段に
まとめる

21. 引き算(2)
「商」をクリック
すると計算開始
計算完了
= 163

22. 引き算問題 = = =

23. 掛け算(1) 219 × 357 「一」の位に 丸い緑色の マーカーが着いて いることを確認。 「商」の段に被乗数、 「方」の段に乗数を
置きます。

24. 掛け算(2) 219 × 357 「百」の位を 右クリック 緑色のマーカーが「百」の位に移動します。「方」の段の数が左に2桁移動します。

25. 掛け算(3) 219 × 357 2 × 357 を計算し、「実」の段に加える。 2 × 3 = 6 2 × 5 = 10
2 × 7 = 14
「実」をクリックして計算

26. 掛け算(4) 219 × 357 緑色のマーカーが「十」の位に移動します。「方」の段の数が右に1桁移動します。 「十」の位を 右クリック

27. 掛け算(5) 219 × 357 1 × 357 を計算し、「実」の段に加える。 1 × 3 = 3 1 × 5 = 5 1 × 7 = 7
「実」をクリックして計算

28. 掛け算(6)
219 × 357
緑色のマーカーが「一」の位に移動します。「方」の段の数が右に1桁移動します。
「一」の位を
右クリック

29. 掛け算(7) 219 × 357 9 × 357 を計算し、「実」の段に加える。 9 × 3 = 27 9 × 5 = 45
9 × 7 = 63
「実」をクリックして計算

30. 掛け算(8)
219 × 357
計算結果は「実」の段です。
219 × 357 = 78183

31. 掛け算問題
73 × 95 =
803 × 719 =
156 × 580 =

32. 割り算(1) 476 ÷ 35 1次方程式 「35 x - 476 = 0」 と考えます。 「実」の段に被除数を 黒の算木で、「方」の
段に除数を赤の算木で
置きます。

33. 割り算(2)
476 ÷ 35
「十」の位を
右クリック
緑色のマーカーが「十」の位に移動します。「方」の段の数が左に移動します。 移動

34. 割り算(3)
476 ÷ 35
「十」の位の商に 1 が立つ。
1 × 35 を、「実」の段に加える。
「実」をクリックして計算

35. 割り算(4)
476 ÷ 35
「一」の位を
右クリック
緑色のマーカーが「一」の位に移動します。「方」の段の数が右に移動します。 移動

36. 割り算(5)
476 ÷ 35
「一」の位の商に 3 が立つ。
3 × 35 を、「実」の段に加える。
「実」をクリックして計算

37. 割り算(6)
476 ÷ 35
これで、商が 13、余りが 21 です。
さらに、小数点以下も計算してみます。
クリック

38. 割り算(7)
476 ÷ 35
「分」の位を
右クリック
緑色のマーカーが「分」の位に移動します。「方」の段の数が右に移動します。 移動

39. 割り算(8)
476 ÷ 35
「分」の位の商に 6 が立つ。
6 × 35 を、「実」の段に加える。
「実」をクリックして計算

40. 割り算(9)
476 ÷ 35
計算結果は「商」の段です。
476 ÷ 35 = 13.6

41. 割り算問題
84118 ÷ 274 =
40480 ÷ 575 =
2451 ÷ 301 =

42. 足し算問題　解答
= 373
= 443
= 1227

43. 引き算問題　解答
　 = 362
= 246
= -321

44. 掛け算問題　解答
　 73 × 95 = 6935
803 × 719 =
156 × 580 = 90480

45. 割り算問題　解答
84118 ÷ 274 = 307
40480 ÷ 575 = 70 … = 70.4
2451 ÷ 301 = 8 … = …