1. ベイズ基準による音声認識のための 事前分布推定法の検討 情報工学専攻 徳田・李研究室 橋本 佳

2. 2 背景  音声認識技術の普及  カーナビゲーションシステム  携帯電話 ⇒ さらなる認識性能の改善が必要  隠れマルコフモデルによる音声のモデル化  性能改善のためにはモデルの高精度化が必要  モデルの詳細化による認識性能の向上 ⇒ モデル数増加による学習データ不足の問題 ⇒ 少量の学習データから高精度なモデル推定

3. 3 目的  尤度最大化基準  少量の学習データで過学習  ベイズ基準  高い汎化性能  事前分布をモデル学習に利用 ⇒ 事後分布推定・モデル構造選択に影響 ⇒ 学習データから事前分布を推定  適切な事前分布推定法の検討  共有構造を考慮した事前分布推定  クロスバリデーションに基づく事前分布設定

4. 4 尤度が最大となるモデルパラメータ を推定 尤度最大化基準（ ML 基準） 学習データ量が少量の場合に過学習の問題 学習データ量多量少量 データ 推定される モデル 予測分布 : 認識データ : 学習データ :

5. 5 ベイズ基準 事前分布 : 事後分布 : 予測分布 : モデルパラメータ を確率分布で表現 学習データ 認識データ 全てのモデルパラメータを考慮 ⇒ 高い汎化性能 尤度関数

6. 6 変分ベイズ法 [Attias; 99] （ 1/2 ）  隠れ変数 を含むモデルの事後分布  変分ベイズ法では近似事後分布を推定 ：独立性を仮定 ⇒ 直接的な計算は困難 ⇒ 近似事後分布 ⇒ 事後分布推定には近似手法が必要

7. 7 変分ベイズ法 [Attias; 99] （ 2/2 ）  対数周辺尤度の下限 を定義  変分法によって を最大化する事後分布を 導出

8. 8 事前分布の設定  共役事前分布を設定  事前分布と事後分布が同じ分布族  解析的な事後分布推定が可能  事前情報による事前分布の設定 尤度関数共役事前分布 : ベクトル次元数 ：事前情報の分散 ：事前情報の平均 ：事前情報のデータ量

9. 9 コンテキスト依存モデル 音素の特徴は周囲の音素から変化 ⇒ 音素文脈（コンテキスト）を考慮してモデル化 t-a-is-a-ik-a-oa … ○ 詳細な特徴を表現可能 × モデル数の増加 ⇒ データ量不足の問題 × 未知コンテキストのモデル化が不可能 決定木構造に基づくコンテキストクラスタリング

10. 10 モデル構造を決定木によって表現  コンテキストに関する質問による分割  類似モデルのパラメータを共有  未知コンテキストに対応 コンテキストクラスタリング yes no 先行音素は母音？ 適切なモデル構造を選択することが重要 決定木表現能力データ量 小低多 大高少

11. 11 を最大化する決定木構造を選択 ベイズ基準のコンテキストクラスタリ ング yes no 質問の選択 : の増加量 : 分割停止条件 : ⇒ 増加量が最大となる分割 : 先行音素は母音？ ベイズ基準における適切なモデル構造を選択

12. 12 Cross Validation に基づくモデル評価  モデル推定・評価に同一のデータを使用 ⇒ 学習データに特化したモデル構造を選択  Cross Validation を用いた ML 基準 2,31,21,3 モデル評価 : 尤度の計算 モデルパラメータ 推定 学習データを K 個に分割

13. 13 Cross Validation を用いたベイズ基準 Cross Validation を事前分布設定に利用 2,31,3 事前分布 設定 モデル評価 : の計算 学習データを K 個に分割 事後分布 推定 1,2

14. 14 CV を用いたベイズ基準モデル構造選 択 を最大化する決定木構造を選択 yes no : 先行音素は母音？ 汎化性能の高いモデル構造を選択 分割停止条件 : 各ノードで を計算 分割前後での増加量 が最大となる分割を行う

15. 15 実験条件 データベース JNAS 学習データ 20,000 文 テストデータ 100 文 サンプリング周波数 16 kHz 窓関数 Hamming 窓 フレームサイズ / シフ ト 25 ms / 10 ms 特徴量 12 次元 MFCC + ΔMFCC + ΔEnergy (25 次元 )

16. 16 実験内容  モデル構造と認識率に対する従来法との比較  テストデータに対する による汎化性能の評 価 学習基準モデル構造選択基準 MDL ML 基準 MDL 基準 CV-ML ML 基準 CV を用いた ML 基準 CV-Bayes ベイズ基準 CV を用いたベイズ基準 CV における学習データの分割数 ⇒ 10

17. 17 従来法との比較 モデル構造と音素認識率 提案法は認識率が最大となるモデル構造に近づく ⇒ MDL から 8.48% の誤り改善率 8.48%

18. 18 汎化性能の評価 テストデータに対する テストデータに対する が最大となるモデル構造を選択 ⇒ 汎化性能の高いモデル構造を選択

19. 19 むすび  ベイズ基準における事前分布推定法の検討  共有構造を考慮した事前分布推定  クロスバリデーションに基づく事前分布設定 従来法と比較して 8.48% の誤り改善率 汎化性能の高いモデル構造を選択 ⇒ 認識率が最高となるモデル構造とは異なる  今後の課題  識別的な基準を導入  階層的な事前分布構造の検討

20. 20

21. 21 背景  隠れマルコフモデルによる音声のモデル化 ⇒ 有限な学習データからモデルを学習 ⇒ 認識性能改善のためには高精度なモデルが必要  モデルの詳細化による認識性能の向上 ⇒ コンテキスト依存モデル等 ⇒ モデル数増加による学習データ不足の問題 ⇒ 少量の学習データから高精度なモデル推定

22. 22 目的  モデル学習基準  尤度最大化基準 ⇒ 過学習の問題  ベイズ基準 ⇒ 高い汎化性能 ベイズ基準における事前分布推定法の検討  ベイズ基準における事前分布  事前情報をモデル学習に利用  事後分布推定・モデル構造選択に影響 ⇒ 適切な事前分布設定によるモデル推定精度の向 上

23. 23 モデル構造と音素認識率（ 2/2 ）  モデル構造と音素認識率 （学習データ量 1,000 文）

24. 24 汎化性能の評価 テストデータに対する

25. 25 ベイズ基準 事前分布 : 事後分布 : 予測分布 : モデルパラメータ を確率分布で表現 学習データ 認識データ 全てのモデルパラメータを考慮 ⇒ 高い汎化性能 尤度関数

26. 26 隠れマルコフモデル（ HMM ） 時間によって変動する観測系列をモデル化 11112233 : : 観測系列 状態系列 1 23

27. 27 コンテキスト依存モデル s a cl p a r i w a k a r a n a i 音響的特徴が異なる 例 : 「さっぱりわからない」 s-a-clp-a-rn-a-i コンテキストを考慮 ⇒ より詳細な音響モデル 問題点  各モデルの学習データ量が不 足  未知コンテキストは学習不可

28. 28  十分量の学習データによるモデル学 習  未知コンテキストにも対応 コンテキストクラスタリング  決定木構造  コンテキストに関する質問による状態分割  類似状態間でパラメータ共有 yes no 先行音素は母音 ? g-a-h o-a-g 状態の集合

29. 29 コンテキスト依存モデル 音素文脈（コンテキスト）を考慮したモデル t-a-is-a-ik-a-oa … ○ 学習データの表現力増加 × モデル数の増加 ⇒ データ量不足の問題 × 未知コンテキストのモデル化が不可能 モデル構造の構築が必要

30. 30 変分ベイズ法 [Attias; ’99] （ 1/2 ） 近似事後分布 を推定 ⇒ 対数周辺尤度の下限 を最大化 ：任意関数：学習データ：状態系列：モデルパラメータ Jensen の不等式

31. 31  変分ベイズ法のモデル学習 と を交互に更新 ⇒ を最大化 変分ベイズ法 [Attias; ’99] （ 2/2 ）  事後分布の独立性を仮定  変分法によって を最大化する事後分布を 導出

32. 32 変分ベイズ法 [Attias; ’99] （ 1/2 ） 近似事後分布 を推定 ⇒ 対数周辺尤度の下限 を最大化 ：任意関数：学習データ：状態系列：モデルパラメータ Jensen の不等式

33. 33  変分ベイズ法のモデル学習 と を交互に更新 ⇒ を最大化 変分ベイズ法 [Attias; ’99] （ 2/2 ）  事後分布の独立性を仮定  変分法によって を最大化する事後分布を 導出

34. 34 Cross Validation を用いた ML 基準  モデル推定・評価に同一のデータを使用 ⇒ 学習データに特化したモデル構造を選択  Cross Validation に基づくモデル評価 モデルパラメータ 推定 モデル評価 : 尤度の計算 2,31,21,3 学習データを K 個に分割

35. 35 Cross Validation を用いたベイズ基準 事前分布 設定 事後分布 推定 学習データを K 個に分割 Cross Validation を事前分布設定に利用 モデル評価 : の計算 2,31,31,2