1. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 1 חקירה אמפירית של ניתוב תחרותי ברשתות תקשורת מגישים : דרור עמר & איתי ג ' ורג ' י מנחה : ישי מנשה סמסטר : חורף תשס " ו בס"ד

2. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 2 מבנה המצגת הקדמה הקדמה הצגת הבעיה הצגת הבעיה מטרות הפרויקט מטרות הפרויקט הפתרון הנבחר – סימולאטור הפתרון הנבחר – סימולאטור תוצאות סימולציות שנערכו בעזרת הסימולאטור תוצאות סימולציות שנערכו בעזרת הסימולאטור מסקנות מסקנות סיכום סיכום

3. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 3 הקדמה סוגי רשתות : סוגי רשתות : 1. רשת בעלת ישות מבקרת כל המידע על הרשת מועבר לישות מבקרת יחידה כל המידע על הרשת מועבר לישות מבקרת יחידה אופטימיזציה על ההשהיה הממוצעת ברשת אופטימיזציה על ההשהיה הממוצעת ברשת משתמשים פאסיביים משתמשים פאסיביים 2. רשתות תקשורת עם משתמשים אקטיביים כל משתמש מבצע אופטימיזציה לביצועיו האישיים באופן לא שיתופי כל משתמש מבצע אופטימיזציה לביצועיו האישיים באופן לא שיתופי רשת דינאמית רשת דינאמית

4. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 4 סימונים

5. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 5 ניתוב לא שיתופי A S1S1 B R1R1 S2S2 R2R2 r 1 = 0.5 r 2 = 0.5 המחיר לכל משתמש : המחיר הכולל : המצב האופטימלי :

6. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 6 ניתוב לא שיתופי ( המשך ) A S1S1 B R1R1 S2S2 R2R2 r 1 = 0.5 r 2 = 0.5 ניתוב לא שיתופי : מצב שיווי משקל :

7. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 7 הקדמה ( המשך ) שאלות למחקר ? שאלות למחקר ? – האם קיימת נקודת שיווי משקל ( נש " מ ) לרשת ? – האם נקודת שיווי המשקל יחידה ? – האם ( וכיצד ) הרשת מתכנסת לנש " מ ?

8. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 8 ישנן שתי גישות מרכזיות לביצוע מחקר : 1. גישה תיאורטית – הוכחות מתמטיות טהורות תחת הנחת תנאים ומקרים מסוימים. 2. גישה אמפירית – בחינת תכונות הרשת באופן אמפירי על ידי ביצוע ניסויים בעזרת סימולאטור. הצגת הבעיה

9. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 9 מטרות הפרויקט בניית סימולאטור - לשם חקירת תכונות התכנסות לנקודת שיווי משקל ויחידות נקודת שיווי משקל ברשת בעלת מספר משתמשים אנוכיים. בניית סימולאטור - לשם חקירת תכונות התכנסות לנקודת שיווי משקל ויחידות נקודת שיווי משקל ברשת בעלת מספר משתמשים אנוכיים. חקירה אמפירית איטרטיבית עבור – חקירה אמפירית איטרטיבית עבור – 1. רשתות כלליות בעלות פונקציות מחיר מסוג B. 2. ארבע רשתות ייחודיות, שעבורן הוכח כי לא קיימת יחידות במקרה של פונקצית מחיר מסוג A. 3. רשתות מקביליות (Parallel links).

10. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 10 פונקציות מחיר ""type A

11. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 11 פונקציות מחיר ""type B

12. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 12 פונקציות מחיר ""type C פונקצית מחיר מסוג C הינה מקרה פרטי של פונקצית מחיר מסוג B. פונקציית מחיר לינארית (Latency function):

13. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 13 נקודת שיווי המשקל לכל משתמש יש פונקצית מחיר משלו,, אשר אותה הוא שואף למזער. לכל משתמש יש פונקצית מחיר משלו,, אשר אותה הוא שואף למזער. במצב שיווי משקל : במצב שיווי משקל : – מצב הזרימה ברשת הוא כזה שלאף משתמש לא משתלם לשנות את וקטור הזרימה שלו. – כלומר, קיימת זרימה שעבורה לכל i מתקיים

14. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 14 חקירת בעיית הניתוב באופן אמפירי שלבים עיקריים בפתרון איטרטיבי של הבעיה : בדיקת התכנות הדרישות בעזרת אלגוריתם Max-Flow מציאת נקודות התחלה לבעיה ייצוג בעיית האופטימיזציה הפנימית ( הקמורה ) כבעיה עם אילוצים ליניאריים לולאה על מספר נקודות ההתחלה סבב בין המשתמשים בדיקת תנאי העצירה ו-N max ו-N max 21 3

15. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 15 1. בדיקת התכנות הדרישות Ford-Fulkerson Max Flow Labeling Algorithm: Ford-Fulkerson Max Flow Labeling Algorithm: – מציאת מסלול זרימה. – הזרמת זרימה מקסימאלית על המסלול. – עדכון הגרף המקורי. – מציאת מסלול זרימה בגרף השיורי.

16. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 16 2. מציאת נקודות התחלה

17. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 17 תיאור הסימולאטור תרשים הרשת גרף המחיר הכולל גרף מספר הצעדים להתכנסות גרף המחיר לכל משתמש כפתורי התנועה כפתור הרדיו

18. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 18 קביעת משתני הרשת פונקצית המחיר טופולוגית הרשת מספר המשתמשים דרישה, צומת מקור וצומת יעד

19. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 19 יצירת טופולוגית הרשת

20. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 20 ניסויים שנערכו בעזרת הסימולאטור חקירת בעיית היחידות - חקירת בעיית היחידות - 1. עבור רשתות כלליות 2. עבור ארבע טופולוגיות ייחודיות חקירה אמפירית של תכונות התכנסות כתלות ב - חקירה אמפירית של תכונות התכנסות כתלות ב - 1. יחס בין השימוש ברשת לקיבול הרשת 2. יחסים פנימיים בין דרישות המשתמשים 3. מספר המשתמשים 4. מספר הקישורים המקביליים 5. מספר הקישורים ( לא מקביליים )

21. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 21 חקירת בעיית היחידות על סמך הסימולציות שביצענו – קיימת יחידות ברשתות קטנות ( עד עשרה צמתים ומאה קישורים ). קיימת יחידות ברשתות קטנות ( עד עשרה צמתים ומאה קישורים ). קיימת נש " מ יחידה עבור ארבעת הטופולוגיות הייחודיות. קיימת נש " מ יחידה עבור ארבעת הטופולוגיות הייחודיות.

22. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 22 חקירת תכונות התכנסות

23. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 23 ניסוי - יחס בין השימוש ברשת לקיבול הרשת

24. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 24 ניסוי - יחס בין השימוש ברשת לקיבול הרשת

25. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 25 מסקנות עבור שימוש כולל שאינו עולה על מחצית מקיבול הרשת, זמן ההרצה קבוע בקירוב לכל אחת מהטופולוגיות. עבור שימוש כולל שאינו עולה על מחצית מקיבול הרשת, זמן ההרצה קבוע בקירוב לכל אחת מהטופולוגיות. ניתן לייצר עומס של עד 50% ברשת מבלי לחשוש שזמן ההתכנסות לשיווי משקל יגדל.

26. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 26 מספר משתמשים משתנה type C + Const

27. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 27 מספר משתמשים משתנה type C + Const

28. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 28 מספר משתמשים משתנה Latency function

29. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 29 מספר משתמשים משתנה Latency function

30. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 30 מספר קישורים משתנה type C + Const

31. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 31 מספר קישורים משתנה type C + Const

32. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 32 מסקנות הוספת ענף הוספת משתמש

33. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 33 מספר קישורים משתנה Latency function

34. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 34 מספר קישורים משתנה Latency function

35. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 35 מסקנות ( המשך ) Type C + Const Latency

36. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 36 סיכום יצירת סימולאטור : יצירת סימולאטור : – כלי עבודה נוח, קל לשימוש, ובעל ממשק גרפי, המאפשר חקירה אמפירית של רשתות. – מציאת נקודות התחלה חוקיות לבעיה. ביצוע ניסויים באופן אמפירי : ביצוע ניסויים באופן אמפירי : – לחקירת בעיית היחידות. – לחקירת תכונות התכנסות.

37. 15.06.2015 המעבדה לבקרה ורובוטיקה 37 עבודה עתידית הוספת אפשרות בסימולאטור לביצוע אופטימיזציה לרשתות בעלות פונקצית מחיר משתנה מענף לענף. הוספת אפשרות בסימולאטור לביצוע אופטימיזציה לרשתות בעלות פונקצית מחיר משתנה מענף לענף. הוספת פונקצית מחיר פולינומיאלית מסדר n. הוספת פונקצית מחיר פולינומיאלית מסדר n. בדיקת אלגוריתמי אופטימיזציה שונים. בדיקת אלגוריתמי אופטימיזציה שונים.