1. 第 2 章 数据流分析 内容概述 数据流分析推导的是数据沿着程序执行路 径流动的信息 – 过程内的分析：可用表达式分析、到达－定值分 析等 – 过程间分析 –Shape 分析 – 理论基础 – 数据流方程的求解

2. 第 2 章 数据流分析 数据流分析的用途 – 编译优化、程序维护 – 程序安全性的检查 和编译原理课程的区别 – 基于源代码的结构化分析方法，而不是基于基本 块和程序流图的分析 – 从过程内讨论到过程间 – 强调理论基础

3. 第 2 章 数据流分析 数据流分析的正确性 数据流分析所得结论同程序运行时的情况一致 – 需要定义机器模型和操作语义，证明所得结论对 操作语义可靠 – 由于数据流分析收集的信息同基本块和控制流有 关，通常和变量值无关，因此不同于一般的可靠 性证明，例如 Hoare 逻辑的赋值公理是可靠的 {x = 1} x := x + 1 {x = 2}

4. 活跃变量分析 活跃变量分析的正确性 – 需要将该正确性概念形式地表达出来 – 在活跃变量的初值相同的不同格局下  S,  1  和  S,  2  执行程序 S 的结果应该是一样的 – 再细化一下，程序每执行一步，得到的不同格局  S,  1  和  S,  2  中，活跃变量的值都相同

5. 第 2 章 数据流分析 数据流分析的基础 把各种数据流模式作为一个整体来抽象地研 究，然后可以形式地回答数据流算法的下列 几个基本问题： – 在什么情况下数据流分析中使用的迭代算法是正 确的？ – 该迭代算法所得解的精度如何？ – 该迭代算法是否收敛？ – 数据流方程的解的含义是什么？

6. 第 2 章 数据流分析 为一类数据流模式建一个共同理论框架 – 总结已讨论过的四种数据流分析模式 – 整理出该框架的一些基本特征或原则 – 规范框架中的性质空间要满足的特征 – 规范框架中迁移函数要满足的性质 – 给出框架的定义 – 区分单调框架和分配框架的区别 – 常量传播数据流模式不是分配的

7. 第 2 章 数据流分析 位向量框架（ Bit vector framework ） –Single-bit representation of each data flow property –Separability of solution  Data flow properties can be evaluated independently  Merge operation is a bitwise AND or OR operation –Monotonic bit function  A bit function cannot negate any bit

8. 第 2 章 数据流分析 分配性蕴涵单调性的证明 l 1  l 2 并且 f(l 1  l 2 ) = f(l 1 )  f(l 2 ) 蕴涵 f(l 1 )  f(l 2 ) 证明 因为 f(l 2 ) = f(l 1  l 2 ) = f(l 1 )  f(l 2 ) 所以 f(l 1 )  f(l 2 )

9. 第 2 章 数据流分析 常量传播框架的非分配性 说明常量传播框架没有分配性的例子 B1B1 EXIT z = x + y x = 2 y = 3 B3B3 B2B2 x = 3 y = 2

10. 第 2 章 数据流分析 整数格 –  表示没有任何信息可用 –  表示可能不是常量   …  3  2  1 0 1 2 3 …

11. 第 2 章 数据流分析 用集合之间的包含关系来定义部分函数之间 的偏序 {  0,1 ,  1,1 ,  2,1  } 常函数 1 阶乘函数 {  0,1 ,  1,1 ,  2,2  } {  0,1 ,  1,1  } {  0,1  }  {  0,5  }...

12. 第 2 章 数据流分析 数据流方程的求解 –IDEAL ，基于程序所有可能执行路径的解，它少 于或等于流图上的执行路径 –Meet Over all Paths(MOP) ，不仅汇集了所有可 能路径的数据流值，而且还包括了那些不可能被 执行路径的数据流值 –Maximum Fixed Point(MFP) ，由迭代算法得到 的解 – 迭代算法得到的 MFP 解总是安全的 MFP  MOP  IDEAL

13. 第 2 章 数据流分析 MOP 和 MFP 的比较 – 由 MOP 的定义，有 MOP o [B4] = ((f B3 ◦ f B1 )  (f B3 ◦ f B2 )) (v ENTRY ) – 在迭代算法 (MFP) 中， 如果按 B1 ， B2 ， B3 和 B4 的次序 访问结点，那么 MFP o [B4] = f B3 (f B1 (v ENTRY )  f B2 (v ENTRY )) 说明路径上较早 汇合之影响的流图 B1B1 ENTRY B4B4 B3B3 B2B2

14. 第 2 章 数据流分析 敏感性分析 – 路径敏感分析 根据条件分支语句中的谓词来计算不同路径上的 信息，它能够区分控制流图上不同路径的信息 – 路径不敏感分析 先前讨论的都是路径不敏感分析 – 流不敏感分析 语句的执行次序对分析来说无关紧要， S 1 ; S 2 和 S 2 ; S 1 的分析结果肯定一样 – 流敏感分析 先前讨论的都是流敏感分析

15. 第 2 章 数据流分析 敏感性分析 – 上下文不敏感分析 组合所有调用点的状态信息，对过程体仅分析一 次，返回状态集合的信息用于所有的返回点 – 上下文敏感分析 区分带不同上下文信息的不同调用

16. 第 2 章 数据流分析 过程间分析的关注点 – 上下文敏感分析 要注意调用和返回的匹配，注意上下文信息的传 递 – 参数传递的方式 仅考虑传值和传结果方式 其他如传引用，会引起别名 – 过程作为参数 在此不考虑