1. 1 政治大學東亞所選修 -- 計量分析與中國大陸研究黃智聰 政治大學東亞所選修 課程名稱：計量分析與中國大陸研究 （量化分析） 授課老師：黃智聰 授課內容：時間序列與橫斷面資料的共用 參考書目： Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge, (2001), Undergraduate Econometrics. New York: John Wiley & Sons 日期： 2012 年 5 月 27 日

2. 2 政治大學東亞所選修 -- 計量分析與中國大陸研究黃智聰 我們考慮結合時間序列（ time-series ） 與 橫斷 面（ cross-sectional ） 資料 : (1) 表面上不相關的迴歸模型 (2) 虛擬變數模型（ A dummy variable model ） (3) 誤差組成模型（ An error components model ）

3. 3 政治大學東亞所選修 -- 計量分析與中國大陸研究黃智聰 1. 例子 一個非常具有彈性的線性統計模型如下 : 截距與反應參數可以因不同公司處於不同期而 改變。 然而, 有太多的未知參數多於資料點。

4. 4 政治大學東亞所選修 -- 計量分析與中國大陸研究黃智聰 虛擬變數之設定 * 假設 這個參數變異的模型設定了只有截距變數會改 變，反應參數不會改變；而截距只因公司不同 而改變，不會隨時間改變。 e it ~ iid N(0,  e 2 )

5. 5 政治大學東亞所選修 -- 計量分析與中國大陸研究黃智聰 虛擬變數模型把截距  it 看成是固定、未知的參 數。 固定效果模型 : 只對我們擁有資料的公司做推 論 (dummy variable model) 隨機效果模型 : 把我們擁有其資料的公司，視 為取自一個更大的工司母體的隨機樣本 (error component model) T=20, N=10

6. 6 政治大學東亞所選修 -- 計量分析與中國大陸研究黃智聰 D it = 1 i=1 D 2i = 1 i=2 0 otherwise 0 otherwise D 3i = 1 i=3. 0 otherwise etc  it = 公司的截距 H 0 =β 11 =β 12 =……=β 1N H 1 = 不全相等 (N-1) 聯合虛無假設 =J 固定效果模型

7. 7 政治大學東亞所選修 -- 計量分析與中國大陸研究黃智聰 *F= >J=9 拒絕 H 0 F 9,188 NT=20×10=200 K=10+2=12

8. 8 政治大學東亞所選修 -- 計量分析與中國大陸研究黃智聰 誤差組成模型 (Random Effect Model) 我們允許各公司有一個不同的截距參數. 並且假設截距是隨機變數. 如果出現在樣本中的個別公司（或橫斷面的單 位）是隨機選出，作為一個更大的公司母體之 「代表」，則這種模型是很有用的。

9. 9 政治大學東亞所選修 -- 計量分析與中國大陸研究黃智聰 i=1,…..,N 是代表母體平均截距（ population mean intercept ）的未知參數，而 μ i 是說明公司行為 中個別差異之無法觀察到的隨機誤差。 我們假設 U i 互相獨立且和 e it 互為獨立

10. 10 政治大學東亞所選修 -- 計量分析與中國大陸研究黃智聰 E(  i )=0, Var(  i )=   2 V it =e it +  it 整體誤差 特定誤差 = 反映了個別差異，它 會因不同的個體而改變，但對時 間卻是固定不變的。

11. 11 政治大學東亞所選修 -- 計量分析與中國大陸研究黃智聰 E(V it )=0 (V it 的平均值為０ ) Var(V it )=   2 +  e 2 (V it 是同質變異的 ) Cov(V it, V is )=   2 (t  s) 同一個公司不同時期的誤差具相關的 Cov (V it, V js )=0 (i  j ) ( 不同公司的誤差永遠不 具相關。 ) 非零相關表示最小平方不是最適合的方法。 隨機或固定效果模型

12. 12 政治大學東亞所選修 -- 計量分析與中國大陸研究黃智聰 Hausman 檢定 LM 檢定 : 古典 v.s 隨機效果 Hausman 檢定統計量 <  k 2 使用隨機效果模型 因為個別效果與模型中其他 regrssors 不相關不 能被拒絕 H 0 : 不相關 H 1 : 其他 k= 自由度、 外生變數個 數 隨機效果比較好