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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 第七章 「現金流量折現」的評價觀念 第一節 基本的現值與終值轉換法則 第二節 非整數期間與多次複利的現值 與終值計算 第三節 年金的現值與終值計算
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 貨幣隨時間過去所增加的價值 時間價值的基礎 犧牲即時消費所應得之報償 時間價值的其他來源 承擔各種風險所應得之溢酬 貨幣的時間價值 (Time Value of Money)
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 現值轉換為終值 終值 ( 未來值 ) 現值 (本金) 利率 投資 期數 現值經過複利,得到未來值 又稱作:複利因子
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 用以輔助解析現金流量折現問題的利器 [ 例 ] PV = $1,000 , i = 10% , N = 2 , FV = ? 時間線 0 1 2 $1,000FV
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 複利效果:「本金生利息,利息作本金」 而使孳息愈來愈多的情況 複利效果與 72 法則 0 1 2 $1,000 $100 $10 $1,100$1,210 利息 72 法則:計算投資金額成長一倍所需時 間的簡易原則 72 = 投資報酬率 × 投資年限
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 終值轉換為現值 未來值經過折現,得到現值 又稱作折現因子
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 終值轉換為現值釋例 [ 例 ] FV = $100,000 , i = 6% , N = 5 , PV = ? 0 1 2 3 4 5 PV $100,000
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) m = 每年複利次 n = 投資年數 每年多次複利的終值計算 (Multiple Compounding) 每期 利率 複利 期數
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 半年複利釋例 PV = $100 , i = 6% , n = 3 , m = 2 , FV = ? $100 0 1 2 3 FV 每年 複利 每半年 複利
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 每年折現頻率不只一次的現值 m = 每年折現次數 n x m = 總折現次數
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 連續複利或折現 終值= 現值= 每年的複利或折現次數趨近於無限多次
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) ( 報酬率 ) 利率 ( i ) 通常是以名目利率方式呈現,而 有效年利率 (EAR) 則是考慮複利效果後 的年利率 ( 報酬率 ) 有效年利率 若為連續複利,可再簡化成
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 有效年利率釋例 i = 6% , m = 4 ( 每季複利 ) , EAR = ?
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 年金 (Annuity) 定期定額的一系列現金流量 依照年金的支付時點,可分為兩種 普通年金 (Ordinary Annuity) :期末支付 期初年金 (Annuity Due) :期初支付
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 年金 金額 年金終值的計算
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 年金終值釋例 普通年金: FV= $315. 25 期初年金: FV= $331.01 PV = $0 , i = 5% , N = 3 , PMT = $100 , FV = ? 0 1 2 3 $100 $100 $100 5% 0 1 2 3 $100 $100 $100 5%
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 年金現值的計算
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 年金現值釋例 FV = $0 , i = 5% , N = 3 , PMT = $100 , PV = ? 普通年金: FV= $272.32 期初年金: PV= $285.94 0 1 2 3 $100 $100 $100 5% 0 1 2 3 $100 $100 $100 5%
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 支付頻率每年不只一次的 年金終值 複利頻率 = 年金支付頻率
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Chapter 7 財務管理概論 劉亞秋‧薛立言 合著 (東華書局, 2007) 支付頻率每年不只一次的 年金現值 折現頻率 = 年金支付頻率 m = 每年支付次數 n = 總年數
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