1. Основы цифровой обработки речевых сигналов

2. Общая схема процесса речеобразования x[n] – дискретные отсчеты сигнала возбуждения y[n] – дискретные отсчеты речевого сигнала

3. Как можно описать свойства фильтра?

4. Свойства фильтра Импульсная характеристика (во временной области) – отклик фильтра на единичное возбуждение Передаточная функция (в частотной области) – спектр Фурье от импульсной характеристики

5. Единичное возбуждение (дельта-импульс)

6. Пример импульсной характеристики

7. Каузальные vs антикаузальные системы

8. Пример антикаузальной системы: объемная скорость через голосовые складки

9. В чем важность импульсной характеристики? Пусть для фильтра известна его импульсная характеристика h[n]. Этого достаточно для того, чтобы вычислить отклик фильтра на любое возбуждение x[n]. Формула для вычисления: Эту операцию называют сверткой

10. Пример

11. Частотная интерпретация

12. Одна из проблем цифровой обработки сигналов Автоматическое детектирование моментов возбуждения вокального тракта (epoch extraction) Автоматическое определение интервалов сомкнутых голосовых складок (closed-glottis interval)

13. Передаточная функция Основная теорема: спектр Фурье от свертки h[n] и x[n] есть произведение спектров Фурье от h[n] и x[n] Иначе говоря, спектр Фурье от свертки импульсной характеристики и сигнала возбуждения есть произведение передаточной функции на спектр сигнала: S(f) = H(f)G(f)

14. Импульсная характеристика В общем случае, ее вычисляют, возбуждая систему коротким импульсом на одном конце и записывая отклик системы в микрофон на другом ее конце (т.е. экспериментально) Существуют ли системы, для которых импульсную характеристику можно вычислить по формулам?

15. Авторегрессионные системы с подвижным средним (AutoRegressive Systems with Moving Average - ARMA) Системы, в которых входные и выходные сигналы связаны конечно- разностными уравнениями, называются авторегрессионными системами с подвижным средним Коэффициенты a 0. a 1, a 2, …, a N, b 0, b 1, …, b M называются коэффициентами соответствующей системы

16. Авторегрессионные системы (AutoRegressive Systems – AR-Systems) Это – частный случай ARMA-систем Иначе этот тип систем называют моделями линейного предсказания Коэффициенты a 0. a 1, a 2, …, a N, (a 0 не равен нулю) называют коэффициентами AR-модели (или коэффициентами соответствующей модели линейного предсказания) Число N называют порядком данной системы (или модели)

17. Пример Вычислим импульсную характеристику модели линейного предсказания (объяснения на доске)

18. Чем хороши AR-модели (временная точка зрения) Если фильтр является AR-системой, то для этого фильтра очень легко (да притом и аналитически) вычисляется отклик на любое возбуждение (а не только на единичное) Для этого надо только знать коэффициенты модели, ее порядок и начальные условия Объяснения на доске

19. Чем хороши AR-модели (спектральная точка зрения) Для AR-моделей очень легко посчитать соответствующую передаточную функцию. Для этого достаточно только знать коэффициенты модели