1. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility1 תורת תועלת מרובת תכונות

2. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility2 מבנה ההצגה  סקירה היסטורית  הצגת התיאוריה המתמטית  הצגת בעיה ופתרון לדוגמא  סיכום

3. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility3 סקירה היסטורית  1944 – Morgenstern & Neumann – תורת התועלת למשתנה אחד – היבט כלכלי.  1954 – Ackoff & Churchman – הפונקציות האדיטיביות, מטרות מרובות.  1964 -Debreu, Luce-Tukey Krantz, Scott, - אקסיומות מורחבות למקרה רב מימדי. התייחסות לתועלת הצפויה.

4. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility4 סקירה היסטורית ( המשך )  1975 - Salukvadze, 1982 – Podinovski &Noghin – היבטי יעילות.  1983 – AHP.

5. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility5 התיאוריה המתמטית  על סמך הניסיון בתורת התועלת נקבע כי קיימות מספר הנחות יסוד, אשר מתאימות למספר רב של מקרים הקיימים בחיים אמיתיים.  הנחות אלו מקלות על תהליך קביעת פונקציית התועלת המבוקשת.  הנחות אלו הינם הנחות חוסר תלות בין משתנים.

6. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility6 התיאוריה המתמטית ( המשך )  Preferential Independence - חוסר תלות בהעדפה.

7. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility7 התיאוריה המתמטית ( המשך )  Weak Difference Independence – חוסר תלות חלש בין הבדלים.

8. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility8 התיאוריה המתמטית ( המשך )  Utility Independence - חוסר תלות בין תועלות.

9. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility9 התיאוריה המתמטית ( המשך )  Additive Independence - חוסר תלות אדיטיבי.

10. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility10 התיאוריה המתמטית ( המשך )  פונקציית תועלת מרובת משתנים מולטיליניארית :

11. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility11 התיאוריה המתמטית ( המשך )  פונקציית תועלת מרובת משתנים אדיטיבית :

12. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility12 התיאוריה המתמטית ( המשך )  פונקציית תועלת מרובת משתנים מולטיפליקטיבית :

13. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility13 בעיה לדוגמא  רכש פצצות מונחות עבור חיל האוויר.  שני משתנים בעלי השפעה :  דיוק הפגיעה במטרה – ( 30 -) עד 0 מטרים.  עוצמת הפצצה – 500 עד 1500 ק " ג חומר נפץ.  מטרת המחקר – פיתוח פונקציית תועלת כדי שתהווה כלי תומך החלטה ברכש הפצצות הבאות

14. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility14 בעיה לדוגמא ( המשך )  מתן שאלות למעריכים על מנת לגלות מידע על צורת פונקציית התועלת.  שאלה לגילוי חוסר תלות אדיטיבי.  שאלות לגילוי חוסר תלות בין תוחלות (UI).  האם ניתן לקחת הנחות של UI ?

15. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility15 בעיה לדוגמא ( המשך )  חקירת צורת הפונקציה.  יש למצוא 2 פונקציות תועלת למשתנה אחד.

16. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility16 בעיה לדוגמא ( המשך )  מציאת צורות הפונקציות הבודדות.  איחוד הפונקציות לפונקציה המולטיליניארית.  בדיקת קונסיסטנטיות.

17. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility17 בעיה לדוגמא ( המשך )  הפונקציה הסופית :

18. יולי גרמן, רואי אנואר MCDM - Multi Attribute Utility18 סיכום וביקורת  שימושיות פונקציית התועלת.  קרבה למציאות בעת ריבוי משתנים.  המחקר הכרוך בהשגת הפונקציה. שאלות ?