1. מרצה: איתי רוסינק בהנחיית פרופ' לזר פרידלנד
רזוננס לא ליניארי
מרצה: איתי רוסינק
בהנחיית פרופ' לזר פרידלנד

2. אוסילטור רגיל המילטוניאן של אוסילטור - דוגמה: מעבר למשתני פעולה-זווית
משוואות המילטון
פתרון:

3. אוסילטור עם הפרעה קטנה תוספת של הפרעה מחזורית דוגמה:
מעבר למשתני פעולה-זווית
פיתוח פורייה

4. אוסילטור עם הפרעה קטנה (2)
ההמילטוניאן
משוואות המילטון

5. Single Resonance Approximation
מיצוע של האיברים המהירים
איברים "איטיים"
תנאי הרזוננס
הקירוב שנעשה
בולט 2 - לצייר על הלוח גל ארוך וגל קצר, ולהסביר על מיצוע של הזמן.
בולט 3 - להוסיף שאנחנו מניחים ש-I קרוב מאוד ל-Io. כמה קרוב? נראה בהמשך.
בולט 4 - להסביר שמקדמי פורייה שואפים ל-0

6. Single Resonance Approximation (2)
ההמילטוניאן
משוואות המילטון
הגדרת פאזה חדשה
משוואות התנועה החדשות

7. Single Resonance Approximation (3)
משוואות התנועה
ההמילטוניאן החדש
מעבר משתנה
ההמילטניאן
בולט 1 – להזכיר את עניין ההפרעות הקטנות
לא נכנס בעמוד הזה...

8. צמצום ההמילטוניאן Universal Resonance Hamiltonian
להסביר שזה המילטוניאן של מטוטלת, מן הסתם

9. Universal Resonance Hamiltonian
ההמילטוניאן
המקרה הליניארי
רזוננס ליניארי

10. Universal Resonance Hamiltonian(2)
ההמילטוניאן
הדינמיקה

12. Resonance Overlap ההמילטוניאן רוחב הספרטריסה הנחת אי ליניאריות קטנה
הנחה נוספת

13. Resonance Overlap(2) בדיקת self-consistency Overlap סטיית התדירות
כאן בודקים את תקפות הקירובים שעשינו
בולט 2 – וידוא שערך הפעולה נשאר קרוב לערך ההתחלתי, כדי שלא יהיה overlap
בולט 3 – הזנחנו את האיברים הלא רזוננטיים בהנחה שאנחנו בסביבת התדירות ההתחלתית, צריך לוודא שהתדירות לא סוטה משם בהרבה

14. אז מה מעניין פה? עצמת הרזוננס מוגבלת גם בהיעדר דיסיפציה.
תנודות בפעולה ( באנרגיה) סביב הערך ההתחלתי או סביב ערך אחר.