1. Lecture 11 Power factor correction

2. Power factor :

3. 綜合功率因數計算 : What is the total power factor ?

5. 表 7-1 各種負載之功率因數 負載種類功率概數﹪ 滿載半載無載 感應電動機感應電動機 單相 1 馬力 10 馬力 100 馬力 1000 馬力（ 20 極） 1000 馬力（ 60 極） 82 86 80 68 62 66 72 68 72 66 50 43 45 54 16 14 11 6 5 21 18 17 三相 1/8 馬力 1/4 馬力 1/2 馬力 白熾燈及電熱 日光燈 同步電動機 電扇、電冰箱、空氣調節器 電鐘 收音機 交流電弧熔接機 電氣爐 低週波感應爐 高週波感應爐 100 50~95 可調整 50~75 50 70~95 30~40 85 60~80 10~20

6. 由於工業用電之負載以電動機等電感性負載居多，因之在電 力系統中會產生滯後之無效電力，無效電力是一種電力損失， 依據台電公司之統計資料，電力用戶功率因數低於 80% 之用 戶約 67,420 戶以上，如能提高功率因數至 95% ，估計每年可 減少無效電力損失達 2.3 億度以上。 裝設電容器 (1) 提高功率因數除可獲得減少電源供給之無效 電流的主要好處外，尚可得到 (2) 改善電壓、 (3) 減少線路損 失、 (4) 增加系統容量等多項益處。另外在電費負擔上因功 率因數條款，當功率因數低於百分之八十時，每低 1% ，當 月份電費增加千分之 3 。 當功率因數超過百分之八十時，每 超過 1% ， 當月份電費減少千分之 1.5 ，可使 (5) 電費支出減少。 功率因數改善原因 : 裝置契約容量在 20 瓩以上及需量契約容量在 30 瓩以上用戶，每月用電之平均功 率因數不及百分之八十時，每低百分之一，該月份電費應增加千分之三；超過 百分之八十時，每超過百分之一，該月份電費應減少千分之一‧五。

9. [ 例 7-5] 某用戶使用三相 11.4KV 電源，改善功率因數前之電 流為 100A ，功率因數為 0.8 ，改善功率因數至 0.95 ，試 求改善後電流為若干？ 解： 由此結果可知功率因數提高可減少線路電流。

12. [ 例 7-7] 某用戶在功率因數為 0.8 時之線路電力損失 10KW ， 若將功率因數改善至 0.95 ，試求改善後之線路電力損 失為若干？ 解： 故改善後線路之電路損失

13. [ 例 7-8] 有一 11.4KV 線路，負載為三相 4,000KVA ，功率因數為 0.8 ，加裝 1 ﹐ 200KVAR 的並聯電容器組，線路的電抗為 0.26+j0.72Ω ，試求 (1) 原有的 電力損失？ (2) 減少的電力損失？ (3) 裝並聯電容器後的損失為原有的多少 ％？ 解： 負載電流 電容器無效電流 負載有效電流 I R =I L1 cosθ L =203×0.8=162Α 負載無效電流 I X =I L1 sinθ L =203×0.6=122Α

14. (1) 原有電路損失 (2) 並聯電容器後線路電流 I L2 =162-j122+j61=162-j61 並聯電容器後之電路損失 故減少電路損失 =32143-23345=8798W (3) (4) 並聯電容器後的電力損失為原有損失的 72.6%

15. 變壓器 斷路器 及導線之容量

16. [ 例 7-9] 某用戶功率因數為 0.8 ，滿載時負載總功率為 1000KVA ，若將功率因數提高至 0.95 時，試求改善功率因數後之總 功率為若干？改善功率因數前後之負載總功率差為若干？ 解： 由此結果可知，若原導線之線徑不變，提 高功率後能增加 157.9KVA 之供電能力。

18. [ 例 7-10] 某用戶在未改善功因前，每月之電表指示，有效功率量為 10000KWH ， 無效功率量為 10000 KVARH 。改善功因後之電表指示，有效功率量為 10000KWH ，無效功率量為 5000KVARH ，試求改善前後之平均功率因數 各 為若干？每月在改善功因後可節省電費百分之幾？ 改善功因前之平均功率因數 改善功因後之平均功率因數 即改善功率因數後每月可節省電費 4.2%

19. 裝設電容器以提高功率因數主要係因無效電力 (KVAR) 減少而 獲得利益，因此電容器裝設之位置應儘量靠近負載處，才能 得到實際效果，如上圖所示為電容器可能裝設之四個位置， 最理想的位置為 C1 其次為 C2 、 C3 、 C4 依次排列。

20. 某工廠契約容量 300KW ， 每月用電量 72000 度，經測量其功率因數為 0.7 ，主變 容量 11.4KV/220v 400KVA 阻抗 5.5% ，經檢討後加裝低壓電容器 150KVAR ，改 善後之功率因數提高至 0.9 ，分析所獲得之利益如下： 1. 節省電費 PF ＝ 0.7 提高為 PF ＝ 0.9 每月節省電費 7200 元 2. 增加釋放容量 釋放容量＝ 300× ﹝ (0.9 － 0.7) ／ 0.7 ﹞＝ 85KW 3. 減少線路損失 原線路損失 =5kW 減少線路損失率＝ 1 － (0.7 ／ 0.9) 2 =0.395 3600KWH × 0.395 ＝ 1442KWH 省 1442 ×1.37=1975 元 4. 提高電壓 v%= （ 150 × 5.5 ）／ 400 ＝ 2.1 220 ＋ 220 × 2.1% ＝ 224.5v 本案投資金額 25000 元 投資回收年限＝ 25000 ／ 9175 ＝ 2.72 月，值得投資改善。 example

21. 如何計算電容量 : Apparent power Active power Reactive power

22. A 3/4 HP electric motor has a power factor of.85. The nameplate current is 10 Amps at 115 Volts, or 1150 Volt Amps. example Apparent power = 1150 Volt Amps Active power =.85 * 1150 = 977.5 Watts Reactive Power = sqrt(1150^2 - 977.5^2) = 605 VAR So, we need 605 var of power factor correction. Calculating the required impedance from Q = E^2/X 605 = 115^2/X => X = 115^2/605 = 21 ohms C = 1 /( 2 * pi * f *X) = 1/ (377 * 21) = 126 uF

23. example 某單相負載為 500KW ， 功率因數為 0.8 ，改善後之功率因數提高至 0.95 ，應裝置 電容器之 kVAR 及 各為多少 ? 設頻率為 60hz 額定電壓為 220v.