1. Симулятор квантовых вычислений Выполнил: Гедерцев А.С. Руководитель, д.ф.-м.н., профессор: Граничин О.Н.

2. Квантовый компьютер - вычислительное устройство, существенно использующее при работе эффекты квантовой физики. Квантовые вычисления - модель вычислений, которая естественным образом реализуется на квантовом компьютере. Квантовый алгоритм кл. часть --- управление вычислением кв. операции измерение begin end

3. В поддержку квантового компьютера Достигается предел элементной базы ВУ; Существуют задачи, для которых КК дает выигрыш: –Разложение числа на простые множители, –Поиск в неупорядоченной базе данных; Разработаны подходы к реализации: –7-кубит ЯМР

4. Вычисления классические квантовые состояние переход, результат измерение

5. Квантовые вычисления n, пр-во сост., базис - вероятность получить Размерность Состояние Вентиль Переход Схема Вычисление Измерение

6. Пример n = 3; U: A[1], Z[0,2], T[0] A ZT 0 1 = T[0] Z[0,2] A[1]

7. Симуляторы для квантового компьютера Симуляторы физических моделей КК Симуляторы квантовых схем Языки программирования для КК.

8. Реализация GUI Вычислительный модуль

9. Пример работы H[0], R1[0,1], R2[0,2], R3[0,3], H[1], R1[1,2], R2[1,3], H[2], R1[2,3], H[3], Z[0,3], Z[1,2]. C: H[1], H[3], X[0,2], Квантовое преобразование Фурье Схема для примера: --- состояние на входе Классический Квантовый

10. Пример работы. Результат StateReImProbability 00.500.25 3 -0.250.125 40.25 0.125 80.192650.288320.120242 90.05735-0.038320.00475744 10-0.38320.192650.0385824 11-0.288320.057350.0864174 12-0.28832-0.057350.0864174 13-0.03832-0.192650.0385824 140.057350.038320.00475744 15-0.19265-0.288320.120242

11. Вычислительный модуль На основании где получаем u[s] : = 0 ; … найти es = и ns = для s for ek := 0 to M-1 do begin … найти k по разложению = ek, = nk = ns u[s] := u[s] + a[es][ek] * v[k] ; end

12. Сложность симулирования Ошибки симулирования Временная сложность, Емкостная сложность. Количество действий на один вентиль. Ошибки накапливаются линейно; где L – длина схемы, m - размер вентиля ( m = 1, m = 2). - неточность в начальных данных i-го вентиля, - неточность результата.

13. Заключение Приведена математическая модель квантовых вычислений, Рассмотрены основные задачи по симулированию квантового компьютера, На основе представленной модели вычислений поставлена задача ее реализации, В качестве решения этой задачи создан симулятор квантовых схем.