1. Department of Chemistry 偶极矩的测定 一、实验目的二、实验原理 三、药品仪器四、实验步骤 五、实验记录六、数据处理 八、注意事项九、思考题 七、结果分析与讨论

2. Department of Chemistry 实验目的 1. 用溶液法测定三氯甲烷的偶极矩。 2. 了解介电常数法测定偶极矩的原理。 3. 掌握测定液体介电常数的实验技术。

3. Department of Chemistry 实验原理 相隔一定距离的两片平行金属极板带有正、负 电荷时，两极板间将产生垂直于极板方向的电场， 电场强度与两极板间存在的物质有关。设两极间 为真空时的电场强度为 E 0 ，当充有某种绝缘物 质（电介质）时，由于极化作用电场强度将减弱 到 E ， E 0 与 E 的比值称为介质的介电常数，用 ε 表 示，即： （1）（1）

4. Department of Chemistry ε 是反映物质电性质的一个重要物理常数， 显然它是与物质在电场中极化程度相关的 量。 ε 为实验可测量，通过 ε 的测定可获得 物质分子微观电性质的有关信息。

5. Department of Chemistry 从宏观上看，极化作用相当于在极板产生了一 个与电场方向对抗的电偶极，其偶极矩的大 小即可作为极化程度的量度，所以我们把相 距 1cm 、面积 1cm 2 的平行电极间极化产生的 偶极矩 P 称为极化度。从微观上看， P 应等 于 1cm 3 体积的介质中所含分子偶极矩矢量 （包括电场作用下诱导产生的偶极矩和极性 分子固有的永久偶极矩）在电场轴向投影的 总和。设 1 cm 3 体积中分子数为 ν ，各分子偶 极矩矢量在所指轴向投影的平均值为，则： （2）（2）

6. Department of Chemistry 的大小与实际作用于偶极子的电场强度 F* 成正比： 比例常数 α 称为极化率，它是从微观考虑 得出反映介质极化行为的量，与介电常数 ε 必然有着内在的联系。 α 与 ε 的关系已由克劳 修斯（ Clausius ）－莫索第（ Mosotti ）方 程联系起来： （4）（4） =αF （ 3 ） 式中 M 、 d 和 N A 依次代表相对分子质量、密度和阿佛 加德罗常数。

7. Department of Chemistry 等式左端称为摩尔极化度，用 P m 表示，即 摩尔极化度可通过测定介电常数和密度来 计算，从而可求得极化率 α 。 非极性分子在电场中的极化，包括电子极化 （电子云变形）和原子极化（电子核骨架变 形）两部分，二者之和称为诱导极化（或变 形极化）。极化分子除诱导极化外，还包括 其永久偶极在电场中取向而产生的极化，称 为定向极化。 （5）（5）

8. Department of Chemistry 脚标 e 、 a 和 μ 依次指电子极化、原子极化 和定向极化。对于非极性分子右端第三项 等于零。 故摩尔极化度可写成： P m = P e +P a +P μ （6）（6）

9. Department of Chemistry 电子极化率 α e 和原子极化率 α a 与温度无关， 定向极化率 α μ 则与温度和分子永久偶极矩有 关，德拜（ Debye ）导出 α μ 与永久偶极矩 μ 的 平方成正比，与绝对温度 T 成反比： 式中 K 为波尔茨曼常数。由此可见，若能测得 P μ ，则可计算出永久偶极矩 μ 来： （8）（8） （7）（7）

10. Department of Chemistry 如何从测定的摩尔极化度 P m 中分别出 Pμ 的贡献呢？ 介电常数实际上是在 107Hz 以下的频率测定的，测得 的极化度为 Pe 、 Pa 和 Pμ 的总和。若把频率提高到红 外线范围（约 10 11 -10 14 Hz ），偶极子已来不及转向， 故定向极化停止，此时极化度中只有 Pe 和 Pa 的贡献 了。所以原则上从按介电常数计算的 P m 中减去在红 外线频率范围测得的极化度，就等于 Pμ ，但这在实验 上有困难。若在把频率提高到可见光范围，原子极化 也停止，只剩下 Pe 了。由于 Pa 比之于 Pe 和 Pμ 是很小 的，故可忽略，则： Pμ≈ Pm － Pe （ 9 ）

11. Department of Chemistry Pe 很容易根据折射率求得，因为根据麦克斯 韦（ Maxwell ）理论，在同一频率下： ε= n 2 （ 10 ） 式中 n 是物质的折射率。故 Pe 实际上正是物质 的摩尔折射率 R ： 于是（ 8 ）式可写成 （ 11 ） Pe=R= （ 12 ）

12. Department of Chemistry 将有关常数代入，得： 上式只适用于稀薄气体，对密度较大的物质， 如液体，是不适用的。对于极稀溶液中的溶 质，如果溶剂与溶质间无特殊相互作用，上 式亦可近似应用，这就是本实验采用的溶液 法测定偶极矩的根据。 （ 13 ） （单位为德拜）

13. Department of Chemistry 极化度具有加和性，根据混合定律可得： P 12 ＝ x 1 P 1 ＋ x 2 P 2 （ 14 ） 脚标 1 、 2 、和 12 依次指溶剂、溶质和溶液。 χ 是摩尔分数，以后 P 均指摩尔极化度，略去其 脚标 m 。将上式中的各 P 用相应的 ε 、 d 和 M 表 达，并进行重排，得： (15)

14. Department of Chemistry 这就是说，测定出已知浓度溶液和纯溶剂的 介电常数和密度，就可计算溶质极化度 P 2 。 但实际上只有当溶液无限稀释时，求得的 P 2 （表示为 P 2 ， ∞ ）才比较接近于纯溶质的极化 度。溶液过稀引入实验误差很大，所以通常 是对一系列不太稀的溶液进行测定，然后通 过作图或计算外推到 x 2 ＝ 0 以求得 P 2 ， ∞ 。下 面介绍计算的方法。

15. Department of Chemistry 海德斯特兰（ Hedestrand ）曾指出，如果 ε 12 和 d 12 随浓度 x 2 变化的函数关系为已知时，即 可计算出 P 2 ， ∞ 。实际上 ε 12 和 d 12 都与 x 2 近似呈 直线关系： （ 17 ） （ 16 ）

16. Department of Chemistry 将上两式代入（ 15 ）式，然后求 x 2 →0 的 极限，即可得 P 2 ， ∞ 因折射率 n 12 与 x 2 也有直线关系： n 12 ＝ n 1 （ 1+γx 2 ） （ 19 ） · + · （ 18 ）

17. Department of Chemistry 得 以上 α 、 β 、 γ 分别根据 ε 12 － x 2 、 d 12 － x 2 、 n 12 － x 2 图求出，于是根据（ 13 ）式 （单位为德拜） （ 21 ） · + （ 20 ）

18. Department of Chemistry 介电常数是通过测定电容后经计算得到的， 因为两个极板和其间的介质即构成一个电容 器，电容的大小与介质的介电常数有关： 式中 （二）介电常数的测定原理 ε= （ 22 ） ε 的介质时的电容。实验中通常以空气为介质 时的电容为 ，因为空气相对于真空的介 电常数为 1.0006 ，与真空作介质的情况相差 甚微。 是真空为介质的电容，是充以介电常数为

19. Department of Chemistry = - （ 23 ） 实验室测定介电常数常用的方法有电桥法，谐振法 和频拍法。电桥法应用惠斯登电桥原理进行测定； 谐振法和频拍法的共同特点是把电容池作为振荡电 路的一个元件，当电路其他参数固定时，振荡频率 就只是电容的函数。先用一个可变标准电容 组成振荡电路，设 取值为 时振荡频率为 f s 。 再把电容池接入电路，与 并联，总电容增大， 故振荡频率下降。若调减又可使频率回升，当 从减到 时频率恢复到 f s ，则接入电容池 之差：与 增加的电容即等于

20. Department of Chemistry 对于同一台仪器和同一电容池，在相同的实 验条件下， 基本上是定值，故可用一已知 介电常数的标准物质（如苯）进行校正，以 求得 ，供其他测定计算用。用电桥法测定 同样要进行这种校正。 谐振法的频拍法不同之处，仅在于检测频率 恢复的方法不同而已。这里用 表示是因为 它还不是两极板与介质组成的电容 ，其中 还包括不可避免的由导线和仪器结构等因素 产生的分布电容 ，即： = + （ 24 ）

21. Department of Chemistry 校正方法和计算如下： 第一步，电容池盛空气，测定出 ， = （ 25 ） + 第二步，电容池盛标准物质，测定出 = （ 26 ） +

22. Department of Chemistry 因 与 间有如下关系（近似 = ）。 = （ 27 ） 将 （ 25 ）、（ 26 ）、 和 （ 27 ） 三式联立求解，可得 = （ 28 ）

23. Department of Chemistry 药品仪器 1. 电容测量仪； 电容测量仪 2. 阿贝折射仪； 阿贝折射仪 3. 电吹风； 4. 超级恒温槽； 5. 液体比重天平； 6. 移液管、取样管； 7. 苯（干燥）； 8. 三氯甲烷（干燥）； 9. 等等。

24. Department of Chemistry 实验步骤 溶液 配制 折射率 的测定 液体密度 的测定 介电常数 的测定

25. Department of Chemistry 实验数据记录 实验日期： ；室温： ℃；气压： KPa 样品号 0*1234 三氯甲烷摩尔分数 (x 2 ) 密度（ d ） 折射率 (n) 介电常数 ( ε ) 0* 号样品为纯苯 温度： ；

26. Department of Chemistry 数据处理 1. 作 d 12 － x 2 图，由直线斜率求 β 值。 2 ．作 n 12 － x 2 图，由直线斜率求 γ 值。 3 ．作 ε 12 － x 2 图，由直线斜率求 α 值。 4 ．将 d 1 、 ε 1 、 α 、 β 值代入（ 18 ）式计算 P 2 ， ∞ 。 5 ．将 d1 、 n1 、 β 、 γ 值代入（ 20 ）式计算 R 2 ， ∞ 。 6 ．将 P 2 ， ∞ 、 R 2 ， ∞ 值代入（ 21 ）式计算三氯甲烷的 永久偶极矩 μ 。

27. Department of Chemistry 文献值：

28. Department of Chemistry 实验结果与讨论 ⑴结果：实测值为 μ 三氯甲烷 ⑵计算实验偏差： ⑶分析产生偏差的原因： ⑷有何建议与想法？

29. Department of Chemistry 注意事项： 1. 必须恒温； 2. 恒温介质不能用水； 3. 实验结束后，废液必须倒入专用的回收 瓶中，并用电吹风吹干电容测定仪。

30. Department of Chemistry 思考题 1. 测定介电常数时，如何最大限度 保证颁分布电容 C d 为定值？ 2. 用小电容测量仪测定介电常数 （电桥法），被测电容 C X 二端不 能接地，为什么恒温介质不能用 水，而要用介电常数很小的油？