1. 統計實務 Fall 2003
授課教師：統計系余清祥
日期：2003年10月30日
第七週：統計分析

2. 統計分析的原則
確定問題的定義
化繁為簡（反璞歸真）
結合相關知識
發揮聯想力（大膽假設）
勿驟下結論（小心求證）

3. 基本資料分析 基本資料分析的首要目的在於資料偵錯、獲得資料的大略資訊、驗證已知結果。
因此，圖形、表格在基本資料分析中扮演重要的角色；並由基本資料分析的結果中尋找合適的下一步分析方法。
 使用任何的統計方法前，先確定該方法需要的假設條件是否滿足。

4. 甚麼分析方法合適？

5. 連線之後較易看出端倪！

6. 迴歸分析 迴歸分析是最常見的統計方法之一，但也是最容易被誤用的方法。  迴歸測量解釋變數與反應變數間的線性關係，但兩者不見得具有因果關係。
 測量資料配適的吻合度，數值大者不代表迴歸模型正確；變數顯著者也不代表整體的迴歸模型可用。

7. 迴歸分析(續)
猜猜看 的大小。
相關係數＝–0.985 !!!

8. 迴歸分析(續)：何者 較大？

9. 迴歸分析(續) 你相信嗎？！  由四個圖形中的資料，配適出截距及斜率完全相同的迴歸方程式。
(Anscombe, 1973, 文章中的資料)
但你/妳覺得哪一個圖形中的資料較合適使用迴歸分析？

10. 分析範例(一)
教學方法是否存有差異？
 進行變異數分析前可用的方法？

11. 箱型圖是不錯的選擇！

12. Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Factor
Error
Total
Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev
Level N Mean StDev
A (---*----)
B (----*---)
C (----*----)
D (----*----)
E (---*----)
Pooled StDev =

13. 分析範例(二)
種子發芽與哪些因素有關？

14. 箱型圖中先找出趨勢！

15. 折線圖中看出交互作用！

16. 分析範例(三)
兩種栽種方式是否有相同的效果？
 p-value = 0.11 >  = 0.01，不拒絕 

17. 分析範例(四)
頭髮顏色是否與眼睛顏色相關？
(不藉助統計分析工具的前提下！)

18. 另一個範例：

19. 時間數列(Time Series) 蒐集的資料具時間先後順序，且每一個觀察值的數值大小與其前後的觀察值有關。  股票價格
 木柵的每天最高、低、平均溫度
 飯店的住房率(淡、旺季之分)
如何判斷資料具前後相關性？

20. 時間數列(範例)
如何判斷下列資料具時間先後關係？

21. 試試看畫出Xi vs. Xi+1 !  是否有明顯的正相關？

22. 存活分析(Survival Analysis)
存活分析在於研究個體的生存(或損壞)情形，例如：死亡率、產品的壽命等。
簡言之，研究隨機變數的分配函數及相關的資訊。
例如：如果 X 代表死亡時間的隨機變數，則 E(X) 即為平均壽命，而我們通常定義
存活函數 S(x) = P(X  x) = 1 – F(x)。

23. 範例(存活分析) 以下為兩種癌症病人在使用兩種治癌藥物的存活時間，請問兩種藥物是否有療效上的差異？ 第一組 第二組
第一組 第二組

24. 無論用箱型圖、長條圖，都可看出第二組的存活時間稍微高一些，但可能不顯著。 是否有別的方法可看出更進一步的資訊？

25. 存活分析(續)
存活曲線是另一種可能。

26. 存活分析(續)
如何估計樣本存活函數？
樣本分配函數的估計為
因此，
 樣本存活(及分配)函數為階梯函數。

27. 存活分析(續) 如何比較兩條存活函數是否相同？ 無母數方法！！！ (a) Chi-square Goodness-of-fit
(b) Kruskall-Wallis Test
(c) Mann-Whitney Test
(d) Kolmogorov-Simrov Test
 這些方法的特性與限制？