1. 1 第 4 章 複 因 子 的 應 用複 因 子 的 應 用

2. 2 移動等額系列 並非 所謂移動系列，是指現值所在的時 間點並非 t = 0. 向 “0” 的左方移動或向 t = “0” 的右 方移動.

3. 3 移動的系列 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A = -$500/ 年 考慮 : 此系列的 P 是在 t = 2 (P 2 或 F 2 ) P 2 = $500(P/A,i%,4) 或者參考 F 2 P 0 = P 2 (P/F,i%,2) 或 F 2 (P/F,i%,2) P2P2 P0P0

4. 4 A = -$500/ 年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 P0P0 移動的系列 : P, A 和 F 欲求 F 6 此系列的 F 是在 t = 6 F 6 = A(F/A,i%,4) 在此 ， 向前 n = 4 個時間週期. P3P3 F 6 = ?? 0 1 2 3 4

5. 5 建議的步驟 繪出收入與支出的現金流量圖； 在圖上標出每個系列的現值或未來值； 寫出金錢時間值的等額關係； 以正確的因子值代入，並求解。

6. 6 其他現金流量系列 考慮 : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A = $500 F 5 = -$400F 4 = $300 求此現金流量在 t = 0 以及 t = 8 時的 PW 和 FW – 注意符號 ! i = 10%

7. 7 PW 點為 : F 5 = -$400 F 4 = $300 A = $500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 i = 10% t = 1 為 PW 點 ， 年金為 $500; “n” = 3 P 1 = $500(P/A,10%,3), PW =P 0 = P 1 (P/F,10%,1), 123

8. 8 PW 點為 : F 5 = -$400 F 4 = $300 A = $500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 i = 10% 針對其他 2 個單期現金流動 ， t = 1 為 PW 點 123 移後 4 期 移後 5 期

9. 9 寫出等額的式子 P = $500(P/A,10%,3)(P/F,10%,1) + $300(P/F,10%,4) - $400(P/F,10%,5) 將因子值代入等額式子中 ， 並求解 …. P = $500( 2.4869 )( 0.9090 ) + $300( 0.6830 ) - $400( 0.6209 ) = $1583.56

10. 10 移動定差 所謂 移動定差 ， 為其現值點不在 t = 0. 所謂傳統定差 ，為其現值點在 t = 0.

11. 11 傳統定差的例子 考慮 : …….. 基礎金額 …….. 定差系列 0 1 2 … n-1 n 上圖表示出傳統定差. 定差系列由第二期開始增加 現值點在 t = 0.

12. 12 移動定差的例子 考慮 : …….. 基礎金額 …….. 定差系列 0 1 2 3 4 n-1 n 上圖表示出 移動定差. 基礎年金和定差的 現值點都在這裡 !

13. 13 移動幾何定差 傳統幾何定差 0 1 2 3 … … … n A1A1 傳統幾何定差的現值點位於 t = 0! A 1 出現在第ㄧ期 現值 P 位於 t = “0”

14. 14 移動幾何定差 0 1 2 3 … … … n A1A1 這個例子的現值點位於 t = 2

15. 15 移動遞減線性定差 已知下列移動遞減定差 : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 F 3 = $1,000; G=-$100 i = 10%/ 年 求現值 @ t = 0

16. 16 移動遞減線性定差 已知下列移動遞減定差 : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 F 3 = $1,000; G=-$100 i = 10%/ 年 PW 點 @ t = 2

17. 17 移動遞減線性定差 0 1 2 3 4 5 6 7 8 F 3 = $1,000; G=-$100 i = 10%/ 年 P 2 或 F 2 : 然後回到 t = 0 此處 P 0 用 (P/F,10%,2)

18. 18 移動遞減線性定差 0 1 2 3 4 5 6 7 8 F 3 = $1,000; G=-$100 P 2 或 F 2 : 然後回到 t = 0 在此 P 0 i = 10%/ 年 基礎金額 = $1,000 (P/F,10%,2)

19. 19 相關的時間週期 0 1 2 3 4 5 6 7 8 F 3 = $1,000; G=-$100 i = 10%/ 年 P 2 或 F 2 : 然後回到 t = 0 P 0 here 12345 處理 n = 5 期.

20. 20 相關的時間週期 0 1 2 3 4 5 6 7 8 F 3 = $1,000; G=-$100 i = 10%/ 年 12345 P 2 = $1,000( P/A,10%,5 ) – 100( P/G,10%.5 ) $1,000 G = -$100/ 年 P 2 = $1,000( 3.7908 ) - $100( 6.8618 ) = $3,104.62 P 0 = $3,104.62( P/F,10%,2 ) = $3104.62( 0.8264 ) = $2,565.65

21. 21 練習題與答案