1. 1 10930: A-Sequence ★★★☆☆ 題組： Problem Set Archive with Online Judge 題號： 10930: A-Sequence 解題者：陳盈村 解題日期： 2008 年 5 月 30 日 題意： A-Sequence 需符合以下的條件， 1 ≤ a 1 < a 2 < a 3 < …… < a k ，任一 a k 的值必不為兩個或更多 個不同的前項的和，且 a k 為正整數。 本題為給定 D(2 ≤ D ≤ 30) ，和其後 D 個整數要 求確認此 D 個整數是否為 A-Sequence ，此 D 個整 數大於等於 1 且小於等於 1000 ？

2. 2 題意範例： Sample Input 2 1 2 3 1 2 3 10 1 3 16 19 25 70 100 243 245 306 Sample Output Case #1: 1 2 This is an A-sequence. Case #2: 1 2 3 This is not an A-sequence. Case #3: 1 3 16 19 25 70 100 243 245 306 This is not an A-sequence.

3. 3 解法： 首先檢查是否符合 1 ≤ a 1 < a 2 < a 3 < …… < a k ，再依序計算 a k 是否為 s i 或 a k-1 +s i (s i Є s) 。 S 為檢查所有檢查過的值，以及 a k-2 以前的數 列的集合。

4. 4 解法範例： 1 2 4 8 15 檢查 4: S: 1 1+2=3 檢查 8: S: 1, 3, 2 1+4=5, 3+4=7, 2+4=6 檢查 15: S: 1, 2, 3, 5, 7, 6, 4 1+8=9, 2+8=10, 3+8=11, 5+8=13, 7+8=15

5. 5 討論： (1) 注意放入 S 集合內的數字不能重複，因 為 S 集合會成倍數增長。 (2) 因為 input 值介於 1 到 1000 之間，可以使 用陣列紀錄某數是否在 S 集合中。 (3) 複雜度 O(D*1000) (4) 將出現過的數字放入同一陣列中，可以 加快速度。