1. מבוא ל matlab
שיטות נומריות
תרגול 3

2. מבוא matlab=matrix laboratory המשתנים הבסיסיים: וקטורים ומטריצות
מספר רב של פונקציות מובנות
משמש לתחומים רבים
בקורס זה אנו נלמד מבוא ל matlab

3. שימוש בתוכנה
במעבדות
כדי לפתוח את התוכנה, נקליד בשורת הפקודה במחשבי ה star את הפקודה matlab.

4. שימוש בעזרה
פתיחת ממשק העזרה:

5. שימוש בעזרה
הפקודה help ואחריה שם פונקציה תציג הסבר לגבי פעולת הפונקציה והשימוש בה:

6. שימוש בעזרה- המשך
הפקודה doc ואחריה שם פונקציה תפתח את ממשק העזרה עבור הפונק' הנ"ל.
הפקודה lookfor ואחריה מילת מפתח תציג רשימת פונקציות שיש להן קשר למילת המפתח.

7. עבודה עם קבצים קבצים עם סיומת .m – שני סוגים: סקריפט: פונקציות:
אינו מקבל קלט ואינו מחזיר פלט.
עובד על מידע שנמצא ב workspace.
הרצתו ע"י F5 או
פונקציות:
יכולות לקבל קלט ולהחזיר פלט.
המשתנים מקומיים לפונקציה.

8. עבודה עם קבצים- המשך קבצי .mat- מאחסנים משתנים ואת הערכים שלהם.
קבצי .fig- מאחסנים גרפים.

9. ביטויים ב matlab: משתנים: אין צורך להגדיר טיפוס
הטיפוסים הבסיסיים הם מטריצות
כש matlab פוגשת שם משתנה חדש, היא יוצרת אוטומטית משתנה מתאים ומקציבה לו זכרון
אם המשתנה כבר קיים, התוכן שלו משתנה
לדוג' הפקודה num_students = 25 מייצרת מטריצה בגודל 1X1 ומציבה לתא היחיד שלו את הערך 25
Case sensitive

10. ביטויים ב matlab- המשך מספרים: רישום עשרוני: 3, 9.789, -11
רישום מדעי: e- פקטור החזקה העשרונית:
e-20
מספרים מורכבים: ע"י האות i או j

11. ביטויים ב matlab- המשך תצוגה של מספרים:
format short (ברירת מחדל): 5 ספרות
format short e: תצוגה מדעית, 5 ספרות

12. ביטויים ב matlab- המשך format long: 15 ספרות
format long e: תצוגה מדעית, 15 ספרות

13. ביטויים ב matlab- המשך:
אופרטורים:

14. ביטויים ב matlab- המשך:
מספרים קבועים:
השמות אינם שמורים וניתן לדרוס את הערכים: eps=7
לחזרה לערך המקורי נרשום clear eps

15. הגדרת מטריצות
הגדרת מטריצה:
A=[1,3,5;2,4,6] or
A=[1 3 5;2 4 6]

16. הגדרת מטריצות- המשך אם לא נרצה לראות את תוכן המטריצה על המסך:
A=[1,3,5;2,4,6];

17. הגדרת מטריצות- המשך אם לא נגדיר שם למשתנה:
אם יוגדר משתנה נוסף ללא שם, הערך הקודם שהוצב ב ans ימחק

18. הגדרת מטריצות- המשך
הגדרת מטריצת אפסים:
z=zeros(m,n)

19. הגדרת מטריצות- המשך
הגדרת מטריצת אחדות:
A=ones(m,n)

20. הגדרת מטריצות- המשך
הגדרת מטריצת היחידה:
I=eye(n)

21. הגדרת מטריצות- המשך
יצירת מטריצה אלכסונית:

22. הגדרת מטריצות- המשך יצירת מטריצה אקראית: A=rand(m,n)
יצירת מטריצה עם ערכים אקראיים בין 0 ל 1

23. הפונקציות length ו size:

24. פעולות בסיסיות על מטריצות
sum(A)- סכום העמודות ב A:

25. פעולות בסיסיות על מטריצות - המשך
פעולות בסיסיות על מטריצות - המשך
A’- שחלוף מטריצה
סכום שורות ב A:

26. פעולות בסיסיות על מטריצות - המשך
פעולות בסיסיות על מטריצות - המשך
הפעולה diag, כשמופעלת על מטריצה, תחזיר את האלכסון במטריצה:

27. פעולות בסיסיות על מטריצות - המשך
פעולות בסיסיות על מטריצות - המשך
fliplr(A)- שיקוף (החלפת סדר העמודות):
flipud(A)- שיקוף (החלפת סדר העמודות)
תרגיל: מציאת אלכסון משני במטריצה.
פתרון:

28. גישה לאיברים במטריצה באמצעות סוגריים עגולות ואינדקסים.
האיבר הראשון מציין מספר שורה
האיבר השני מציין מס' עמודה

29. גישה לאיברים במטריצה- המשך
אם ננסה לגשת לאיבר מחוץ למטריצה:
מצד שני, ניתן להגדיל את המטריצה ע"י הצבת ערך באינדקס לא קיים:

30. אופרטור : יצירת וקטור בעל ערכים עוקבים:
כדי לקבל הפרש שונה מ 1 בין האיברים:

31. פעולות נוספות על מטריצות
כיצד נקבל תת מטריצה?
דוג': סכום כל האיברים בעמודה האחרונה:
המילה end מציינת את השורה או העמודה האחרונה

32. פעולות נוספות על מטריצות- המשך
שרשור מטריצות:
ע"י האופרטור []

33. פעולות נוספות על מטריצות- המשך
מחיקת שורות ועמודות:
נרצה למחוק את העמודה השניה ב A:

34. פעולות נוספות על מטריצות- המשך
הפונק' find- מציאת ערכים בתוך וקטורים או מטריצות:
ברירת מחדל: מציאת אינדקסים של איברים ששונים מ0:

35. פעולות נוספות על מטריצות- המשך
ניתן לבחור איברים מסוג שונה ע"י כתיבת התנאי הרצוי:

36. פעולות נוספות על מטריצות- המשך
בחירת איברים בוקטור שעומדים בתנאי מסוים:

37. פעולות נוספות על מטריצות- המשך
הפקודה sort- מיון איברי וקטור:

38. פעולות נוספות על מטריצות- המשך
כפל מטריצות:

39. פעולות נוספות על מטריצות- המשך
חיבור וחיסור מטריצות ע"י האופרטורים + ו –
כפל מטריצה בסקלר:
הופסת סלקר לכל איברי מטריצה:

40. פעולות נוספות על מטריצות- המשך
דטרמיננטה: det(A)
היפוך מטריצה:

41. פעולות נוספות על מטריצות- המשך
אופרטור נקודה- פעולה איבר מול איבר:
b11/c11 b12/c12
b21/c21 b22/c22

42. פעולות נוספות על מטריצות- המשך
דוגמה: כתבו ביטוי המחשב את הסכום

43. פעולות נוספות על מטריצות- המשך
תרגיל:
כתבו תוכנית שתחשב את הפונקציה
כאשר
עבור
התוכנית צריכה לחשב בנוסף את השגיאה היחסית והשגיאה המוחלטת, בהנחה שהערך המדויק של הפונקציה הוא e.

44. פעולות נוספות על מטריצות- המשך
פתרון:

45. בקרת זרימה if, else, elseif: if condition1 statement elseif condition2
end
הערות:
&& "וגם"
|| "או"
= = השוואה

46. בקרת זרימה- המשך
דוגמה:

47. בקרת זרימה- המשך בדוגמה הקודמת:
אם A ו B מספרים: לעולם לא נגיע למצב של “can not decide".
אם A ו B מטריצות, התנאי מתקיים רק אם הוא נכון לכל האיברים במטריצות.

48. בקרת זרימה- המשך הפקודה switch: switch expression case value_1
statement_1
case value_2
statement_2 …
otherwise
default_statemet
end

49. בקרת זרימה- המשך
דוגמה:

50. בקרת זרימה- המשך הערות:
בניגוד לתחביר של C, כאן מתבצע רק ה case המתאים הראשון.
הביטוי שמופיע לאחר switch יכול להיות ביטוי ולא רק שם של משתנה:

51. בקרת זרימה- המשך
לולאת while:
while condition
statements
end

52. בקרת זרימה- המשך
דוגמה:

53. בקרת זרימה- המשך
לולאת for:
for s:d:f
statements
end

54. בקרת זרימה- המשך
דוגמה:
בצורה שקולה:

55. בקרת זרימה- המשך
הפקודה continue: מדלגת על הפקודות הנותרות באיטרציה הנוכחית ועוברת לאיטרציה הבאה של הלולאה.
הפקודה break: מפסיקה את ריצת הלולאה. אם הפקודה מופיעה בתוך לולאה פנימית, אז רק הלולאה הפנימית מופסקת.

56. כתיבת פונקציות ב matlab
שורת ההגדרה:
function [output_vars]=function_name)input_vars(
output_vars- פלט הפונקציה
function_name- שם הפונקציה. צריך להיות זהה לשם הקובץ.
input_vars- קלט הפונקציה

57. כתיבת פונקציות ב matlab- המשך
תיעוד: מייד לאחר הגדרת הפונקציה יופיע תיעוד קצר. תיעוד זה ירכיב את העזרה לגבי הפונקציה.
הקלדת help ואחריה שם הפונקציה תציג את התיעוד הנ"ל.
פונקצית lookup תחפש מילים המופיעות בתיעוד זה.

58. כתיבת פונקציות ב matlab- המשך
דוגמה 1:
קובץ hello.m מכיל:
בשורת הפקודה נרשום:

59. כתיבת פונקציות ב matlab- המשך
דוגמה2: בקובץ calc_area_perimeter.m:

60. כתיבת פונקציות ב matlab- המשך
קריאה לפונקציה: