1. 資料結構實習-十
Binary Tree Traversal

2. Tree Traversal 從root開始，使用某種特定的順序，走過這棵樹所有的節點。
In-order : 先走左邊的子樹，再自己，再走右邊的子樹。
Pre-order :先自己，再走左邊的子樹，再走右邊的子樹。
Post-order : 先走左邊的子樹，再走右邊的子樹，再自己。
Level-order :同樣高度的先走，從左到右。

3. Tree Traversal Inorder Preorder Postorder A / B * C * D + E
A B / C * E * D + + * E D C / B A 18 19 15 16 12 13 6 7 9 10
= NULL

4. 二元樹的Inorder traversal– Pseudo Code
void inorder (tree_pointer ptr) { /* inorder tree traversal */ if (ptr) { inorder (ptrleft_child); printf (“%d”, ptrdata); inorder (ptrright_child); } }

5. 二元樹的Preorder / Postorder traversals– Pseudo Code
void preorder (tree_pointer ptr) { /* preorder tree traversal */ if (ptr) { printf (“%d”, ptrdata); preorder (ptrleft_child); preorder (ptrright_child); } }
void postorder (tree_pointer ptr) { /* postorder tree traversal */ if (ptr) { postorder(ptrleft_child); postorder(ptrright_child); printf (“%d”,ptrdata); } }

6. Level-Order Traversal
首先拜訪根節點。
然後是根節點的左子節點， 接著根節點的右子節點。
以相同的方式拜訪下一階層中的節點 由最左邊的節點到最右邊的節點

7. An example for level-order Traversal+ * E D C / B A
Level-order traversal: + * E * D / C A B

8. 二元樹的Level-order traversal
void level_order (tree_pointer ptr) { /* level order tree traversal */ int front = near = 0; tree_pointer queue [MAX_QUEUE_SIZE]; if (!ptr) return; /* empty tree */ addq(ptr); for (;;) { ptr = deleteq(); if (ptr) { printf(“%d”, ptrdata); if (ptrleftChild) addq(ptrleft_child); if (ptrrightChild) addq(ptrright_child); } else break; } }

9. 練習 請實做出二元樹(binary tree)的Abstract Data Type。
              練習
   
    
請實做出二元樹(binary tree)的Abstract Data Type。
非leaf node為算符。
leaf node為數字。
從檔案讀入一個三元組(3-tuple)式子，並轉成二元樹型態。
檔案為純文字檔，請從教學網站下載。
請實做出對二元樹進行In-order /Pre-order/Post-order/Level-order的函式。
輸入格式：(根,左邊子樹,右邊子樹)
Ex:(-,(/,(*,16,(+,24,13)),9),10)

10.              
練習—輸入格式
   
    
(-,(/,(*,16,(+,24,13)),9),10) - / 10 * 9 16 + 24 13

11. 3-tuple轉二元樹：演算法 (-,(/,(*,16,(+,24,13)),9),10)
             
3-tuple轉二元樹：演算法
   
    
(-,(/,(*,16,(+,24,13)),9),10)
(-,(/,(*,16,(+,24,13)),9),10) -
(/,(*,16,(+,24,13)),9) / 10
(*,16,(+,24,13)) * 9 16
(+,24,13) + 24 13

12. 3-tuple轉二元樹：演算法 ( 根, 左邊子樹, 右邊子樹) 每一組tuple之間用逗號隔開。 第一個項目(根)一定是運算符號。
             
3-tuple轉二元樹：演算法
   
    
( 根, 左邊子樹, 右邊子樹)
每一組tuple之間用逗號隔開。
第一個項目(根)一定是運算符號。
第二 / 三項可能是數字或是算式。
數字即為leaf node。
算式則要進一步使用遞迴展開。
如何判斷是哪一個逗點分隔？
提示：括號必定成對。
(-,(/,(*,16,(+,24,13)),9),10)

13. 3-tuple轉二元樹：Pseudo Code
             
3-tuple轉二元樹：Pseudo Code
   
    
node *build_tree_from_string(char *formula) {
char left[1024],right[1024],op;
root=get_node();
if(formula is a number)
root->value=atoi(formula);
root->left=NULL;
root->right=NULL; }
else
<Separate formula into operator, left_subtree, right_subtree>;
root->operator= operator;
root->left=build_tree_from_string(left);
root->right=build_tree_from_string(right);
return root;

14. int atoi ( const char * str );
#include <stdlib.h>
輸入一個字串。
如果該字串是數字，傳回一個整數。
Ex:int a = atoi("100")