4. תיאור פורמאלי של הבעיה והגדרות:

5. המשוואות מתארות את הקשר בין אנרגיות קינטית ופוטנציאלית לבין מצב התחלתי של המערכת.

9. מהפיתוח קיבלנו:

10. לאחר ביצוע הליניאריזציה קיבלנו:

11. למציאת בקרים השתמשנו בשיטת LQR בשיטה זאת נקבעים הקטבים באמצעות משוב מצב. בשימוש בקריטריון ביצועים הבא: כאשר - Jפונקצית מחיר, שמייצרת מיפוי של זוג וקטורים X(t) ו u(t) לערך סקלרי

12. פירוט מטרות הניסוי: א. בניית ממשק גרפי (Graphical User Interface – GUI) ב. להעביר מMatlab 4 ל Matlab 7 קוד של ניסוי קיים ג. כתיבת חוברת תדריך הניסוי ד. כתיבת חוברת שתהווה חוברת עזר למדריך הניסוי

13. לצורך בניית GUI למדנו תוכנה Virtual Reality המאפשרת בניית מגוון רחב של צורות גיאומטריות וקישור מגוון בין חלקים שונים של הצורה לצורכי שליטה על ידי Matlab המאפשר לMatlab לשלוט על מיקום של חלק מסויים, תנועתו וקנה מידתו (scaling) או מכלול של חלקים ביחס לחלק מסויים או לצורה כולה.

14. בנינו בעזרת התוכנה ממשק גרפי של מטוטלת הפוכה מעגלית שנראה:

15. כאן אנו רואים מטוטלת הנטויה בזוית של 30 מעלות.

16. כאן אנו רואים מצב של מטוטלת שהתבדרה

17. חלקים: 1. בניית מערכת ליניארית המדמה את המטוטלת מעגלית הפוכה 2. בניית מערכת לא ליניארית המדמה את המטוטלת מעגלית הפוכה 3. חיבור GUI לשני החלקים הראשונים 4. כתיבת קובץ אשר מקבל מהSimulink תוצאות ומדפיס את כל התוצאות בגרף אחד על מנת לשמור על אחידות ההדפסה ובהיות הכותרות בין הסטודנטים

18. תאור מערכת: מערכת מקבלת כניסה חיצונית פחות משוב המוכפל בבקר K. על מנת להכניס עירור למערכת אנו נשתמש בהכנסת תנאיי ההתחלה למערכת אשר יהווה עירור המערכת נשתמש גם בעירור מדרגה.

19. מימוש ב Matlab של מערכת ליניארית כולל GUI ובלוקים המוציאים את התוצאה ל Matlab

20. מימוש ב Matlab של מערכת לא ליניארית כולל GUI ובלוקים המוציאים את התוצאה ל Matlab

21. כתיבת תדריך ניסוי כלל בתוכו מספר סעיפים: א. הוספת הסברים ואיורים לחלק הפיסיקאלי של החלק התיאורטי ב. הוספת הסברים ואיורים לחלק התיאורטי הקשור לבקרה, הסבר מעמיק יותר על בקר LQR ותפקוד המערכת

22. ג. הוספת שאלות הכנה אשר מתוכם סטודנט אמור לתרגל נושאים בבקרה וגם הוספו שאלות מנחות אשר מתוכםסטודנט אמור ללמוד דברים חדשים כמו למשל הקשר בין בקר LQR לבקר PID. ד. בניית תדריך ניסוי יפורט להלן:

23. בניית תדריך ניסוי : חלק א: טיפול במערכת ליניארית, הרצה עם שני בקרים שונים עם 4 תנאיי התחלה שונים ובחינת טיב הבקרים על ידי אספקטים שונים

24. בניית תדריך ניסוי : חלק ב: טיפול במערכת לא ליניארית, הרצת מערכת עם בקר שנבחר בחלק א עם 4 תנאיי התחלה שונים, בחינת טיב הבקר, השוואה עם המערכת הליניארית, בדיקת מקרי קצה

25. בניית תדריך ניסוי : חלק ג: טיפול במערכת לא ליניארית עם כניסת מדרגה, הבחנה בהשפעת איברי הבקר על תגובת מערכת, מתוצאות ההשפעה למידת יכולת שיפור והתאמה של המערכת לתנאים ספציפיים.

26. בניית חוברת עזר למדריך: א. תשובות לשאלות הכנה עם דוגמאות ספציפיות ב. תשובות וגרפים מהרצות של מהלך הניסוי עם דוגמאות ספציפיות