1. 台中縣地區諮詢教授 田慧君 靜宜大學應用數學系 國小數學課程綱要修訂 精神與理念

2. 92 綱要的實施期程 89 年暫綱的實施 --( 89 暫行綱要 ) 90 年 8 月 ---1 年級 91 年 8 月 ---1 、 2 、 4 、 7 年級 92 年 8 月 ---1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 7 、 8 年級 93 年 8 月 ---1-9 年級 92 年綱要的實施 --(92 正綱 ) 94 年 8 月起自小一及國一逐年實施

3. 數學課程綱要修訂說明 「數學是科學之母」，數學教育的發展， 著實影響國家未來的競爭力。 教科書定位為教師教學、學生自習及家長 輔助學習的主要依據。 綱要修訂參酌過去長久的穩定教材，作一 折衝處理。 推動相關措施協助國小、國中學生分別順 利銜接國中、高中職課程。

4. 修訂 89 年暫行綱要的緣由 與國際間一般標準的落差。 與國際間一般標準的落差 對於學生計算能力不足的疑慮。 無法銜接高中數學課程。 無法銜接高中數學課程 以階段畫分的能力指標在一綱多本政策下 的缺失。 以階段畫分的能力指標在一綱多本政策下 的缺失。

5. 國際間的比較 數學教育大體上有一普世標準，國際上也 有相關的跨國評量。 美國 k-12 數學課程標準修定中，加州數學標 準參考了在國際評量中表現優異的新加坡、 日本等國的作法，力圖提昇學生數學能力。 「 89 暫行綱要」相對於加州數學課程標準 在內容上至少落後一至二年。

6. 台灣二年級

7. 美國一年級

8. 新加坡一年級

9. 香港一年級

10. 日本一年級

11. 對於學生計算能力不足的疑慮 之前的建構教學相對強調理解，導致比較不重視 計算熟練。雖說學生因此而有較高的學習動機， 卻忽略了熟稔計算對日後學習的幫助，這不是大 家所樂見。 想要掌握數，計算其實是非常重要的。而想要自 在的計算，就要有好的算法。缺乏好的算法，經 常是喪失數字感的元凶。 建立學生的數學能力應是理解與計算兩者並重合 一，綱要的修訂有責任提供整體有機的學習過程。

12. 92 正綱 - 理解與計算並重 ( 一 ) 92.11.14 修訂綱要能力指標 89.09.30 暫行綱要能力指標 數與量 N-1-01 能說、讀、聽、寫一萬以內的 數，比較其大小，並作位 值單位的換算 。 （ N-1-1 ）能初步掌握非負整數數詞序列的規律，並能以具體 的量、聲音、圖像、數字，進行說、讀、聽、寫、做的 活動，表徵 2000 以內的數。 （ N-1-2 ）能掌握 10 、 100 、 1000 和 1 及 100 和 10 之間的關係， 做數的二階單位化聚。 N-1-02 能理解加法、減法的意義，解 決生活中的問題。 （ N-1-3 ）能理解加法、減法的意義，解決生活中有關三位數 以內的加、減法問題，並運用電算器加以檢驗。 （ N-1-6 ）能在生活情境中，經驗概數的意義。 N-1-03 能理解乘法的意義，解決生活 中簡單整數倍的問題。 （ N-1-4 ）能透過累加活動連接倍的語言，理解乘法的意義並 解決生活中簡單 ( 積≦ 100) 的整數倍問題 ( 例如：單位數≦ 12 ， 單位量≦ 15) 。 N-1-04 能理解除法的意義，解決生活 中的問題，並理解整除、 商與餘數的概念。 （ N-1-5 ）能用具體分的活動，理解除法意義並解決生活中有 關除法的問題。 N-1-05 能熟練加減直式計算。（ N-2-3 ）能理解加、減的直式算則。 N-1-06 能理解九九乘法。 （ N-1-4 ）能透過累加活動連接倍的語言，理解乘法的意義並 解決生活中簡單 ( 積≦ 100) 的整數倍問題 ( 例如：單位數≦ 12 ， 單位量≦ 15) 。

13. N-1-07 能理解乘除直式計算 ， 熟練較小 位數的乘除直式計算。 （ N-2-2 ）延伸加、減、乘、除與情境的意義，使能適用來 解決更多的生活情境問題，並 能用計算器械處理大數的 計算。 （ N-3-2 ） 能嘗試理解乘、除的直式算則。 N-1-08 能在具體情境中，解決簡單兩步驟 問題。 → 新增 N-1-09 能在具體情境中，初步認識分數， 並解決同分母分數的比較與加減問 題。 （ N-1-7 ）在等分好、整體 1 能明顯出現之具體生活情境中 ( 包含連續量、離散量 ) ，能以真分數 ( 分母在 20 以內 ) 描述內 容物為單一個物的幾份，並能延伸真分數的意義，進行同 分母真分數的合成、分解活動 ( 和 <1) 。 N-1-10 能認識一位小數，並作比較與加減 計算。 （ N-1-8 ）在一個整體 1 被明確十等分的具體生活情境中 ( 包 含離散量、連續量 ) ，能以一位小數描述其中的幾分，並能 進行一位小數的合成、分解活動 ( 和及被減數 <1) 。 N-1-11 由長度測量的經驗，透過刻度尺的 方式來認識數線，並標記整數值。 （ N-2-19 ）能利用等分好的線段上，做出一條簡單的整數 數線，並能進一步延伸至簡單的分數和小數的數線。 N-2-02 能熟練整數加、減、乘、除的直 式計算 （ N-2-3 ）能理解加、減的直式算則。 （ N-3-2 ）能嘗試理解乘、除的直式算則。 92.11.14 修訂綱要能力指標 89.09.30 暫行綱要能力指標 數與量

14. 89 暫行綱要銜接高中 及後期中等教育的困難 擬於九十四學年度實施的「高級中學必修 數學課程綱要草案」與「後期中等教育共 同核心課程數學課程綱要草案」與現行高 中高職五專前二年課程標準差異不大。 89 暫行綱要中建議補充之額外教材如函數 名稱、方根運算‧‧‧在高中課程進行時需檢驗 學生是否具備，造成銜接困難。 修訂綱要之重點工作必然包括負起能順利 銜接高中職數學課程的需求。

15. 階段能力指標與一綱多本 因對 89 暫行綱要解讀不同，教科書編寫也 有難易與順序不同的困擾，造成學生轉學、 國小銜接國中或換用不同版本時之銜接困 難。 修訂 92 綱要仍依認知發展，但以數學知識 的方式呈獻，以細緻的分年細目及詮釋， 便於掌握明確的學習目標。 綱要修訂以學生在國民教育階段所應學習 之核心內容，進度安排以中等程度的學生 為主。

16. 92 年的能力指標及分年細目 。 第一階段：一至三年級。 由第一階段的能力指標再細 分 為 1 ， 2 ， 3 年級的分年細目 。 第二階段：四至五年級。 第三階段：小六及國一。 第四階段：國二及國三。

17. 能力指標暨分年細目說明 89 暫行綱要 92 綱要 N-1-1 能初步掌握非負 整數數詞序列的規律， 並能以具體的量、聲音、 圖像、數字，進行說、 讀、聽、寫、做的活動， 表徵 2000 以內的數。 N-1-2 能掌握 10 、 100 、 1000 和 1 及 100 和 10 之 間的關係，做數的二階 單位化聚。 N-1-01 能說、讀、聽、寫一萬以 內的數，比較其大小，並作位值 單位的換算。 分年細目 1-n-01 能認識 100 以內的數及「個位」、 「十位」的位名，並進行位值單 位的換算。 1-n-02 能認識 1 元、 5 元、 10 元、 50 元等 錢幣幣值，並做 1 元與 10 元錢幣的 換算。 1-n-03 能運用數表達多少、大小、順序。 1-n-07 能進行 2 個一數、 5 個一數、 10 個一數等活動。

18. 國小數學教科書之發展史 – 64 年以前：採日本功文數學課程。 – 64 ～ 82 年： 64 年版部編本。 – 82 ～ 90 年： 82 年版部編本及民間版本。 – 90 ～ 94 年：九年一貫 89 年暫行綱要之各民 間 版本。 – 94 年以後：九年一貫 92 年綱要各民間版本 以 及部編本。

19. 國民小學階段的目標 第一階段：能掌握數、量、形的概念。 第二階段：能熟練非負整數的四則與混合 計算，培養流暢的數字感。 小學畢業前：能熟練小數與分數的四則計 算；能利用常用數量關係，解決日常生活 的問題；能認識簡單幾何形體的幾何性質、 並理解其面積與體積公式；能報讀簡單統 計圖形並理解其概念。

20. 結語 一、理解課程發展概況的必要。 對低年級老師而言，有必要認識綱要的要求， 至少是第一階段的綱要。 二、充份的備課。 綱要所要求的教學目標，無論是放在傳統的脈 絡上來看，或放在國際標準來看，沒有任何突 出之處。另外，對教學法，綱要並沒有排斥任 何一種教學法，也沒有要求一定要用某種教學 法。教師可用自己比較有把握的或學童能夠學 習的方式來教完分年細目所要求的內容即可。

21. 用關愛與責任的犁耙 翻開孩子懵懂的心田 撒下一把幸福的種子 期待人生四季的風雨 讓種子萌芽茁壯長大 開出生命圓滿的果實 ----- 摘自「心靈真情書」獻給 教育工作者 報告結束 歡迎指教 相關網站 http://www.math.thu.edu.tw/%7Efbyeh/math-teacher.htm E-mail: hctien@pu.edu.tw ( 田慧君 ) http://www.math.thu.edu.tw/%7Efbyeh/math-teacher.htmhctien@pu.edu.tw