1. Er det mulig å gi god matematikkundervising med LK06 som utgangspunkt? Lisbet Karlsen Høgskolen i Vestfold

2. Tre viktige spørsmål: Hva er matematikk? Hva er læring i matematikk? Hva er undervisning i matematikk?

3. HVA ER MATEMATIKK? Tall og algebra Geometri Måling Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk Funksjoner

4. Tall og algebra, 4. trinn - utvikle og bruke ulike reknemetodar for addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal både i hovudet og på papir. Løs som hoderegning: 32-14 Hvordan tenkte du? Forsøk å skriv ned slik du tenkte.

5. Hvordan har disse tenkt? 32-14 = 20-2 = 18 32-14 = 38-20 = 18 32-14 = 6+12 = 18 32-14 = 18 32-14 = 8+10 = 18

6. HVA ER MATEMATIKK? Problemløsing LK06 sier i formålet for faget: Problemløysing høyrer med til den matematiske kompetansen.

7. Problemløsing – eksempel 1 Jeg har 50m gjerde. Hvor stor tomt kan jeg gjerde inn med det? (Hvor stort areal / flate har tomta?) Tegn den! Hvordan ser den minste tomta dere kan finne ut? Hva med den største? Løsninger med regneark

8. HVA ER MATEMATIKK? LK06 sier i formålet med faget: Veksle mellom utforskende, lekende, kreative og problemløsende aktiviteter og ferdighetstrening Utforskende, problemløsende aktivitet

9. Hva er matematikk? Fem grunnleggende ferdigheter som er integrert i kompetansemålene  Å kunne uttrykke seg muntlig - gjøre antakelser - stille spørsmål - argumentere - forklare en tankegang - delta i samtaler - kommunisere idéer - drøfte problemer og løsningsstrategier

10. Fem grunnleggende ferdigheter Å kunne uttrykke seg skriftlig - løse problemer ved hjelp på av matematikk - beskrive og forklare en tankegang - sette ord på oppdagelser og idéer - lage tegninger, skisser, figurer, tabeller, diagrammer - bruke matematiske symboler og fagets formelle språk

11. Problemløsing Omkrets av de fire figurene er i alt 96cm. Hva er arealet av den sammensatte figuren? Tre rektangler og ett kvadrat settes sammen til ett nytt kvadrat

12. Fem grunnleggende ferdigheter Å kunne lese - tolke og dra nytte av tekster med matematisk innhold fra skole, dagligliv, yrkesliv - tekster med matematiske uttrykk, diagrammer, tabeller, symboler, formler, logiske resonnementer

13. Fem grunnleggende ferdigheter Å kunne regne - problemløsing og utforsking - fortrolighet med og automatisering av regneoperasjonene - evne til å bruke varierte strategier - evne til å gjøre overslag og vurdere rimeligheten av svar

14. Problemløsing – eksempel 2 Jeg har 3m stoff som er 1,20m bredt. Vi er fem stykker i en dansetropp som skal sy hvert sitt skjørt. Har jeg nok stoff? Gjør de forutsetninger du mener er nødvendig for å løse oppgaven. Begrunn svaret!

15. HVA ER MATEMATIKK? Skolematematikk Matematikk som akademisk disiplin Matematikk i det praktiske liv

16. Kompetansemål i LK06 forståelse ferdighet anvendelse Helhetlig matematisk kompetanse

17. Kompetansemål Anvendelse Anvendelse Hvordan gi elevene gode erfaringer som kan være gode knagger for forståelsen?

18. HVA ER MATEMATIKK? Kompetansebegrepet (Niss, 2002) anvendelseforståelseferdigheter Problemløsnings- kompetanse Modellerings- kompetanse Resonnements- kompetanse Tankegangs- kompetanse Kommunikasjons- kompetanse Representasjons- kompetanse Symbol- og formalisme- kompetanse H j e l p e m i d d e l k o m p e t a n s e

19. HVA ER LÆRING I MATEMATIKK? Læring ved tilegnelse Læring ved deltakelse Sosiokulturelt læringsmiljø Sosialkonstruktivisme

20. HVA ER LÆRING I MATEMATIKK? Elever må være aktivt med i egen læringsprosess. De må tenke selv. Læring skjer ved deltakelse i en kultur og i samhandling med andre Lære matematikk med forståelse

21. HVA ER UNDERVISNING I MATEMATIKK Legge til rette for elevaktivitet Legge til rette for god kommunikasjon i matematikklasserommet Legge til rette for tilpasset opplæring Legge til rette for vurdering for læring

22. Elevaktivitet Legge vekt på prosesser. Fra rutine- til ikke-rutinepregede opplegg. Kreative, selvstendige tankeprosesser, ikke bare imitasjon. Problemløsing. Utforsking Utforsking Konstruksjon av begreper og algoritmer

23. Elevaktivitet Kommunikasjon Refleksjon Framstilling og diskusjon av hypoteser Bruk av feil og misoppfatninger til videre utvikling

24. Kommunikasjon Forstå elevenes tenkning Elever lærer av å kommunisere og elever lærer å kommunisere Eksempel: Geometrisk samtale, Gulhaug skole, 4. trinnGeometrisk samtale

25. Kommunikasjon Oppgavetype styrer hvilken kommunikasjon vi kan få. Lærerens spørsmål styrer også dette. Det samme gjør organisering av elevene.

26. Kommunikasjon - eksempel Lukkede oppgaver: 956*87 768*95 589*76 Mer åpen oppgave: Bruk sifrene 9, 8, 7, 6 og 5 til å lage et tresifret og et tosifret tall. Multipliser disse med hverandre. Hva er det største produktet du kan få? Minste?

27. Tilpasset opplæring Hva er tilpasset opplæring og hva er differensiering? Differensiering er et virkemiddel for tilpasset opplæring. Bevisst bruk av ulike læringsarenaer kombinert med bruk av ulike arbeidsmåter og metoder, er et viktig differensieringsprinsipp (Dale og Wærness)

28. Vurdering for læring Vurdering som et virkemiddel for å nå målene i læreplanen. Underveisvurdering: Vurdering for å fremme læring. Elevmedvirkning. Formulering av kriterier for måloppnåelse bør fokusere på mestring, ikke på mangler. Sluttvurdering: Elevens nivå ved avslutningen.

29. Vurdering for læring En viktig funksjon i elevvurdering er å gi elever mulighet til å se at de forbedrer seg.

30. Er det mulig å gi god matematikkundervising med LK06 som utgangspunkt? Etter min mening: JA!