1. 時間序列 Chap7 1 Chap 7 Decomposition method 4 components : Trend (TR t ) ：長期向上或向下的移動趨勢 Seasonal variation (SN t ) ：以年為基礎的變動原型 Cycle (CL t ) ：在 2 到 10 年中向上或向下的改變 Irregular flutuation (IR t ) ：無固定規律性的不規則波 動

2. 時間序列 Chap7 2 累積性模式 — multiplicative decomposition model 累加性模式 -- additive decomposition model 視時序觀察值為此四成因的函數 通常表示為累積性或累加性模式：

3. 時間序列 Chap7 3 移動平均法：一種時序平滑法 SMA(simple moving average) 使用時間 t 及之前的 k-1 筆資料的平均值作為目前新資料， 使用的 k 值越大, 越平滑 取平均期 = k, SMA t = 目的：消除季節變動及不規則震盪，以凸顯時序的走勢或 循環變動

4. 時間序列 Chap7 4 ② CMA(centered moving average) 使用目前及對稱的前後資料, 作為目前的新資料 均期 =L L 為奇數時： CMA t = 如： L=5 ，股票五日線圖 L 為偶數時，執行 2 階段計算 例： L=4 ，先計算每 4 筆資料的平均，再計算每二筆的平均， 得到第 3 筆以後的 CMA 註：使用 CMA ，會失去前後數筆資料，通常用於 focecast 時，不使用 CMA ，而使用 SMA.

5. 時間序列 Chap7 5 使用 CMA ， 前後比較

6. 時間序列 Chap7 6 Step3 計算每季平均值，調整每季節成因, 使其和 = 0, 得到 SN i, i=1,…, L 累加性模式 -- additive decomposition model Step1 CMA of length L ， L=# of seasons in a year ， 得到 CMAt ，此步可消除 season 及 error 成因 Step2 計算 Y t - CMA t ，得到 SN + IR Step5 扣除季節成因 (deseasonalize) ， Step6 由 d t 資料找出線性或其他關係的 Trend

7. 時間序列 Chap7 7 yearquartery 11365 12207 1354 14214 21336 22196 23152 24319 31440 32315 33216 34339 41434 42399 43330 44540

8. 時間序列 Chap7 8 quartery CMAY-CMAS(i)SN(i)Yt-sY-hat 1365 107112.5252.50 280.62 5 2207 -18-12.5219.50 173.67 5 354 210206-152-125-119.5173.5084.725 4214 203201131419.5194.50 241.77 5 1336 200212124107112.5223.50 352.82 5 2196 225238-42-18-12.5208.50 245.87 5 3152 251264-112-125-119.5271.50 156.92 5 4319 277292271419.5299.50 313.97 5 1440 307315126107112.5327.50 425.02 5 2315 323325-10-18-12.5327.50 318.07 5 3216 328327-111-125-119.5335.50 229.12 5 4339 32633731419.5319.50 386.17 5 1434 34736173107112.5321.50 497.22 5 2399 376401-2-18-12.5411.50 390.27 5 3330 426 -125-119.5449.50 301.32 5 4540 1419.5520.50 458.37 5 累加模式計算例：

9. 時間序列 Chap7 9 原資料與 CMA 原資料扣除 SN 原資料與預測值

10. 時間序列 Chap7 10 Step3 計算每季平均值，調整每季節成因, 使其積 =1, 得到 SN i, i=1,…, L 累積性模式 -- multiplicative decomposition model Step1 CMA of length L ， L=# of seasons in a year ， 得到 CMAt ，此步可消除 season 及 error 成因 Step2 計算 Y t / CMA t ，得到 SN. IR Step5 扣除季節成因 (deseasonalize) ， Step6 由 d t 資料找出線性或其他關係的 Trend