1. مبرهنة فيثاغورس
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي

2. أرسم على دفترك مثلثا ABC قائم الزاوية في A
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة تمهيدية
نشاط تمهيدي 1 :
أرسم على دفترك مثلثا ABC قائم الزاوية في A
قم بقياس أضلاع هذا المثلث.
قارن: BC² و .AB² + AC²
ماذا تلاحظ؟

3. انظر المحاكاة أنشطة تمهيدية نشاط تمهيدي 2 :
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة تمهيدية
نشاط تمهيدي 2 :
انظر المحاكاة
(مبرهنة فيثاغورس)
في هذا النشاط، رسمنا مثلثا ABC قائم الزاوية في A .
قمنا بحساب BC² و AB² + AC²
يمكنك تكبير أوتصغير هذا المثلث بمسك أحد رؤوسه وتحريكه.
لاحظ النتائج بعد كل تحريك.

4. خاصية1 بتعبير آخر مبرهنة فيثاغورس B
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
مبرهنة فيثاغورس
خاصية1 A B C
في كل مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر AB
يساوي مجموع مربعي طولي ضلعي. BC
بتعبير آخر
إذا كان ABC مثلث قائم الزاوية في A AC
BC² = AB² + AC²
فإن:

5. تمرين1 تطبيقــات ABC مثلث قائم الزاوية في .A بحيث:AB = 8cm و AC = 6cm
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقــات
تمرين1 A B C
ABC مثلث قائم الزاوية في .A
8 cm
بحيث:AB = 8cm و AC = 6cm
BC = ?
أحسب BC .
6 cm

6. تطبيقــات بما أن EFG مثلث قائم الزاوية في .F B BC² = AB² + AC² فإن:
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقــات
بما أن EFG مثلث قائم الزاوية في .F A B C
(مبرهنة فيثاغورس)
BC² =
AB² + AC²
فإن:
8 cm
= 8² + 6²
BC = ?
BC = 10 =
= 100
6 cm
BC = 10
إذن:

7. تمرين2 تطبيقــات EFG مثلث قائم الزاوية في .F
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقــات
تمرين2 F G E
EFG مثلث قائم الزاوية في .F
1 cm
بحيث:EG = 1cm و EF = 0,6cm
FG = ?
أحسب FG .
0,6 cm

8. تطبيقــات بما أن EFG مثلث قائم الزاوية في .F G EG² = EF² + FG² فإن:
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقــات
بما أن EFG مثلث قائم الزاوية في .F F G E
(مبرهنة فيثاغورس)
EG² = EF² + FG²
فإن:
FG² = EG² - EF²
1 cm
= 1 - (0,6)²
FG = 0,8
FG = ?
= 1 - 0,36
= 0,64
0,6 cm
FG = 0,8
إذن:

9. مقارنة أضلاع مثلث قائم الزاوية
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
مقارنة أضلاع مثلث قائم الزاوية
انظر المحاكاة
(مبرهنة فيثاغورس)
قم بتحريك المثلث وقارن في كل مرة طول وتره مع طول
كل ضلع من ضلعي الزاوية القائمة.
ماذا تستنتج؟

10. خاصية1 بتعبير آخر مقارنة أضلاع مثلث قائم الزاوية
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
مقارنة أضلاع مثلث قائم الزاوية
خاصية1
أطول أضلاع مثلث قائم الزاوية هو وتره.
بتعبير آخر
إذا كان ABC مثلث قائم الزاوية في A فإن:
AC< BC و
AB < BC