1. 3 – לייזרים של מבודדים מזוהמים
לייזרים ושימושיהם
3 – לייזרים של מבודדים מזוהמים 1
מושגי יסוד ב"מצב מוצק" 2
מרכיבי התווך הלוזר 3
הלייזר Nd:YAG 4
לייזרים נוספים במשפחה
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

2. מושגי יסוד בפיסיקה של מצב מוצק
פס הערכיות
פס ההולכה Eg
מבודדים
מוליכים
מוליכים למחצה
רמות פנימיות של יונים
קריסטלוגרפיה בסיסית
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

3. לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
רמות באטום בגז
מקום בעל ההסתברות הגבוה
ביותר למצוא את האלקטרון
האטום +Z
גרעין עם Z פרוטונים
רמה ריקה ראשונה
רמה מלאה חלקית
Inner Shells
(Ze-)
באטום נאוטרלי
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

4. רמות האטום ביון הרמות: "מלאה חלקית" ו"ריקה ראשונה"
יוצרות את הגבישים והמולקולות
רמות האטום ביון +Z
גרעין
רמה ריקה ראשונה
רמה מלאה חלקית
+ n
Inner Shells
(Z-n)e-
ביון
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

5. מרכיבים ותפקידים של מבודדים מזוהמים
מארח: מבודד – תחמוצת
מזהם: יון של "מתכות מעבר" או Lanthanides
(בדרך כלל יון במצב +3 )
תפקידי המארח
יצרת "שדה גביש" אשר:
מבטל ניוון רמות של יון המזהם.
משנה את סיכוי המעבר לרמות אסורות.
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

6. לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
תורת ה-Crystal Field
מודל סמי-קלסי המסביר את הספקטרא של יונים מתכתיים בתוך מוצק או נוזל.
מניחה שהיונים מוקפים ב-ligands.
ה-ligands מוצגים כמטענים נקודתיים שליליים המסתדרים באופן סימטרי מסביב ליון המתכתי.
הכוחות בין היון המתכתי וה-Ligand הם אלקרוסטטיים
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

7. לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
דוגמה:
קונפיגורציה של אטום
Cr0
3d5 4s1
לייזר
מארח
מזהם
Ruby
Al2O3
Cr+3
קונפיגורציה של היון
Cr+3 ?
3d3
Cr+3 ~ 0.5% b/w
llaser = mm
llaser = mm
יש ליון Cr+3 אלקטרונים
ברמה d
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

8. מבנה קריסטלוגרפי של אלומינה עם זיהום
Al2O3
המבנה הגבישי נלקח מתוך
מבנה קריסטלוגרפי של אלומינה עם זיהום
O-2
Al+3
מזוהם ב- 0. 5%
לפי משקל
ביוני Cr+3
Cr+3
יון הכרום מחליף את
יון האלומיניום
רדיוס היונים:
r(Al+3) = 0.54 Å
r(Cr+3) = 0.62 Å
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

9. רמות אנרגיה בתווך הלוזר של מבודד מזוהם
רמת ערכיות של המארח במבודד
רמת הולכה של המארח במבודד
Eg > 4 eV
מבודד
Al+3
Cr+3
ליון Cr+3 יש רמות d
מאוכלסות
שאינן משתתפות
ברמת ההולכה או
הערכיות של הבגיש
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

10. לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

11. לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
הסתברות מרבית
למצוא
אלקטרון
באורביטלות
פונקציות הגל הזוויתיות עבור 3 אורביטלות p l = 1
בין הצירים
Alonso Finn
p.124
על הצירים
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)
פונקציות הגל הזוויתיות עבור 5 אורביטלות d l = 2

12. אורביטלות d בשדה octa-hedral שלושת הרמות עם סיכוי גדול בצירים x, y, z
מושפעות יותר מהשדה
מאשר השתיים שיש להם סיכוי
להיות בין הצירים
אורביטלות d
בשדה octa-hedral
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

13. פיצול רמותd בגלל שדה הגביש
סך כל האנרגיה
של הרמות נשמר
רמות d מנווונות
בשדה ספרי
(בגז)
3x (2/5) = 2x(3/5)
רמות d מתפצלות
בשדה octahedral
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

14. לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ספקטרום בליעה של Ruby
[Cr+3] = 1.88x1019 ions/cm3
a = 7 cm-1
a = 4 cm-1
פסי בליעה לשאיבה
קוו הלזירה
a = 0.13 cm-1
ספקטרום מתוך : Optical Electronics, Amnon Yariv
Sauders College Publishing 1991, Fourth Edition, p. 228
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

15. לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
דיאגרמת רמות
לייזר Ruby 3 רמות ns
Fast
decay
ms/ns
Laser
Emission ms
Pumping eV E2 E1 E0
time
Metastable
רמת היסוד
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

16. Ruby LASER energy levels1 3
energy (eV) 2
ground state
694.3nm
692.7nm
rapid decay (~50ns)
“0”
“1”
“2”
blue
green
4F1
4F2 2E
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

17. Ruby LASER energy levels
pumping
rapid decay to metastable level (~50ns) 3 2
Meta-stable levels
energy (eV)
blue 1
green
692.7nm
laser
694.3nm
ground
state
time
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

18. לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
לייזרים של מבודדים מזוהמים # שם
מארח
Host
מזהם Dopand 1
Ruby
Al2O3
Cr+3 2
Nd:YAG
Y3Al5O12
Nd+3 3
Nd:YAG Diode pumped 4
Nd:Glass
SiO2 5
Fiber Optic 6
Alexandrite
BeAl2O4 7
Er:YAG
Er+3 8
מכנה משותף
תחמוצות
מעבר ולנטנידים
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

19. תכונות אופטיות של המארח והזיהום
lpump
llaser
תפקיד
מארח
Transparent
Eg > 4 eV
ביטול ניוון
אנרגתי בזיהום
זיהום
High Absorption
Transition and Lanthanides
הספקת קווי השאיבה והלזירה
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

20. לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
לייזר Nd:YAG
נובמנר 22
Power Supply
Ballast
Laser Rod
Optical Resonator
Ellipsoidal Reflector
Flashtube
Capacitor bank
Power supply
Ballast Resistor
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

21. תכונות של לייזר Nd:YAG Nd:YAG תחום שאיבה אורך גל לזירה % משקל מזהם
מארח שם
שם הלייזר = שם התווך לוזר
Yttrium aluminium garnet
Y3Al5O12
תחמוצת
Nd+3
יון לנטניד במצב +3, מחליף את ה- Y+3
1.5
r(Nd+3) = Å
r(Y+3) ~ 0.98 Å
1.06 mm
0.7 – 0.9 mm
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

22. Nd:YAG LASER דיאגרמת אנרגיה 3 pumping bands 2 energy (eV) 1 1064 green1 3
energy (eV) 2 IR
green
pumping bands
fast non-radiative decay
Metastable
levels
1064 nm
Laser
fast n.r.
decay
ground state
Variable time
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

23. לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
רמות אנרגיה
Initial Level – Ground State
0.0 eV
Final Laser Level - Terminal
0.25 eV
Metastable – Upper Laser Level
1.3 eV
Pumping Levels eV
שלבים
pumping
N0 + hn( mm) N3( eV) 1
Fast decay to
Meta-stable
N N2 (1.3 eV) + hn’ 2
Laser
N2+ hn(1.06 mm) N1 (0.25 eV) + 2hn(1.06mm) 3
Relaxation
N N0 (0.25 eV) +hn” 4
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

24. לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
רפלקטור אליפטי
Laser Rod
Flashtube
קרינה הנפלטת ממנורת
ההתפרקות מוחזרת
למוט של הלייזר
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

25. לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
חזרה על מנורות התפרקות
מעטפת זכוכית
קתודה תרמיונית עם גוף חימום חימום
JRD = a AT2e-w/kT [A/cm2]
A = 120 A cm-2 0K-2
נוסחת Richardson-Dushman
Vflash = Vin – IR
הנטל
אנודה גז
e-metal e- + metal Thermionic Emission
e V e-* Electron Acceleration
e-* + Xe Xe+ + 2e Ionization
Xe V Xe+* Ion Acceleration
e-* + Xe Xe* + e Excitation
e-* + Xe Xe* Recombination
Xe* Xe + hn Photon Emission
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

26. לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ניצולת
Quantum Loss
שם ההפסד hl
0.8
סימן
ערך סביר
Electrical Loss
helec
0.2
Reflection
Hincident
0.9
Effective band
hDl
0.1
Transmission Loss 5 ha
0.8
Stimulation Loss
hB10
0.95
hTotal = phi ~ 0.01
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

27. לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ניצולת
Quantum Loss
שם ההפסד hl
0.8
סימן
ערך סביר
Electrical Loss
helec
0.2
Reflection
Hincident
0.9
Effective band
hDl
0.1
Transmission Loss 5 ha
Stimulation Loss
hB10
0.95
hTotal = phi ~ 0.01
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

28. hl helec hR hDl ha hB10 # שם ההפסד הסבר סימן ערך סביר 1 0.8 2 P = IV
כמה נשאר 1
Quantum
Loss
llaser>lpump hl
0.8 2
Electrical Loss
P = IV
helec
0.2 3
Reflection R hR
0.9 4
Effective band
רק חלק מהקרינה היא בתחום השאיבה
hDl
0.1 5
Transmission Loss
חלק מהקרינה עוברת ha
0.9 6
Stimulation Loss
פוטונים שלא מדרבנים
hB10
0.95
hTotal = phi ~ 0.01
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

29. תרגיל : חישוב מספר פוטונים בפולס
הנחות
מקדם האקספוננציאלי של הבליעה לא משתנה בזמן השאיבה או הלזירה:
a(t) = constant
גודל המקובל לקוו לזירה,
הנשאר קבוע עם הזמן בתרגיל שלנו
נתעלם שבזמן השאיבה יש ירידה בפרודות הבולעות 1
gpump(t) = - ac aL([N0] - [N1]) = constant
הספק הפולס מרובע עם הזמן 2 d
Dlpump = lpump
פס השאיבה הוא קוו ספקטרלי 3
לצינור הלוזר קוטר (הדרך האופטית) d = 1 cm
וזאת הדרך האופטית של כל הפוטונים של השאיבה 4
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

30. לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
השטח המואר ליחידת נפח
V = pr2h 2r h
Aillu = 2prh
A = 2pr h
2p r h
Aillu/ V = 2prh/pr2h = 2/r
יחידת נפח = 1cm3
בהנחת התרגיל הרדיוס הוא r = 0.5 cm
A/V = 2/r =2/0.5 = 4cm2/cm3
Aillu/cc = 4cm2/cm3
כל סמ"ק של המוט
מואר ע"י 4 סמ"ר
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

31. לייזר 3 - מבודדים מזוהמיםd
1 cm
lpump
0.9 mm I0
2 W/cm2 a
0.1 cm-1
Aillu/cc
4 cm2/cm3
tflash
5 ms
תנאי התחלה
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

32. exp(-ad) exp(-0.1x 1) = 0.9 1 - exp(-ad) = 0.1 0.2 W/cm2
שבר הקרינה העוברת
exp(-ad)
exp(-0.1x 1) = 0.9
שבר הקרינה הנבלעת
1 - exp(-ad) =
0.1
הספק נבלע ליחידת שטח
Iabs = I0[1 - exp(-ad)]
I0 = 2 W/cm2
0.2 W/cm2
אנרגית בג'אול נבלעת ליח' שטח
J = Iabs x tflash =
0.2 x 5x 10-3 =
1x10-3 J/cm2
אנרגית ב- eV נבלעת ליח' שטח
JeV = J x (6.242 x 1018 eV/J )
6.2 x 1015 eV/cm2
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

33. שטף פוטונים נבלעים ליח' שטח nph,s = JeV/ Eph = 4.5 x 1015 Photons/cm2
אנרגיה של פוטון שאיבה
Eph = hc/l
1.24/0.9 = 1.38 eV
שטף פוטונים נבלעים ליח' שטח
nph,s = JeV/ Eph =
4.5 x 1015
Photons/cm2
פוטונים נבלעים ליח' נפח
nph,V = nph,s x Aillu/cc
1.8 x 1016
Photons/cm3
ריכוז יונים שהועלו
לרמה E3
ליחידת נפח
[N2] = nph,V =
1.8 x 1016
Ions/cm3
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

34. היסטוריה של פולס I זמן טעינת קבלים זמן הלזירה תחילת התפרקות הקבל
w/cm2
היסטוריה של פולס
תחילת הלזירה: מושג הפוך אוכלוסיה
זמן הלזירה
קרינת הלייזר
זמן טעינת קבלים
קרינת ממנורת התפרקות
זמן ההתפרקות
t, ms
נפסק היפוך אוכלוסיה
תחילת התפרקות הקבל
תופעת ה-spikes
חוסר הדירות עם הזמן
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)

35. שיעורי בית
3,5,6,8,18,19
+ 20
שיעור בית חובה: שאילה 18, רק עבור לייזר אחד
מתוך ה-8 המצויינים בשאילה. הסקר בזוגות.
לבחירה הלייזרים 3, 4 , 5 , 6 , 7 ו- 8 .
העדר שמות המחברים, תאריך הסיכום, הנדון או וסימוכין
(במקומות המתאימים) מקנה למגיש ציון אפס,
ללא אפשרות לתיקון
3% עם אפשרות להגדלה,
אם העבודתות רציניות
לייזר 3 - מבודדים מזוהמים
ד"ר פנחס שכנר (C)