1. Chapter 7 Sampling Distribution
抽樣分配

2. Samples and sampling error
Sample vs. population
z-score 來描述sample 分佈
Sampling error: 樣本統計量 (sample statistics) 與母體參數值 (population parameters)的差異
Fact 1: 利用樣本去推知母體
Fact 2: different samples 產生different results
Question: 如何知道樣本的結果可以正確的描述母體的特徵?

3. The distribution of samples means
Sampling distribution of
Sampling distribution 抽樣分配
在母體中重複抽取固定大小的隨機樣本，所有隨機樣本的統計值的機率分配稱為抽樣分配

4.  = 100
etc. for
all possible
samples
of a given
N from the
population

5. Sampling Distribution 定理
當母體為normal distribution, 我們重複抽取固定大小的隨機樣本時, 則此一抽樣分配會趨近normal distribution 並且有一平均值及標準差

6. 以五名學生的考試成績(91, 92, 93, 94,95)為母體, 母體的mean 為 93。試比較從5名學生(母體)中隨機抽取2位學生作為樣本(n=2)和隨機抽取3位學生作為樣本之抽樣分配

7. When n=2
sample
Sample mean
91,92
91.5
92,94 93
91,93 92
92,95
93.5
91,94
92.5
93,94
91,95
93,95 94
92,93
94,95
94.5

8. When n=3
sample
Sample mean
91,92,93 92
91,94,95
93.33
91,92,94
92.33
92,93,94 93
91,92,95
92.67
92,93,95
91,93,94
92,94,95
93.67
91,93,95
93,94,95 94

9. Distribution of sample mean 特質
P.162 example
Distribution of sample mean 特質
所有的sample means會集中在
分佈的形狀趨近normal
可利用z-score查表得知機率面績，以了解隨意抽到某個sample mean的機率為何

10. Central Limit Theorem 中央極限定理
無論母體分配是否為normal distribution, 當我們隨機重複抽取固定大小的樣本時,只要樣本的N夠大，則此一抽樣分配也會趨近normal distribution with a mean of  and a standard deviation of
If n is sufficiently large
~ N(, 2/n)
How large?
Variance

11. 何時適用中央極限定理
不知母體分佈是否為常態

12. Sampling distribution of sample mean
Mean of the sampling distribution = 
St.D. of the sampling distribution (Standard Error,  ) =
Standard error (樣本平均數的標準誤)告訴我們樣本平均數對母體平均數的估計有多準確
N, Standard Error

13. Exercise
假設王品牛排每位顧客等待主菜的時間呈常態分配，平均等待時間為10分鐘，標準差為2分鐘。某餐旅研究生作服務品質調查，隨機抽選16名顧各瞭解其等待時間，試問該16名顧客平均等待時間超過11分鐘的機率為何?

14. Difference b/w standard deviation and standard error
When n=1
 = =

15. Sampling error Standard error Distance b/w a single and 
Averaged distance b/w any given and 
小standard error 代表樣本與母體無太大差異
可以幫助我們了解樣本的結果是happened by chance or greater than chance