報酬率分析 : 多重方案第八章. H08 報酬率分析 : 多重方案 2 8.1 為何需要增額分析 8.1 為何需要增額分析   假設我們有兩個以上的互斥方案   目標 : 是否有哪個方案較受青睞 ?   先前的章節 : 是用 PW 或 AW 法   本章 : 我們採用 ROR 法.

報酬率分析 : 多重方案第八章

H08 報酬率分析 : 多重方案 2 8.1 為何需要增額分析 8.1 為何需要增額分析   假設我們有兩個以上的互斥方案   目標 : 是否有哪個方案較受青睞 ?   先前的章節 : 是用 PW 或 AW 法   本章 : 我們採用 ROR 法   現值 : 必須採用相等的服務壽命當用 ROR 法從諸方案中做選擇時, 一定要用增額現金流量法.

H08 報酬率分析 : 多重方案 3 評等的不一致性   對某些問題而言, PW 和 ROR 對同樣的問題可能評等不同. 何故 ?   PW 是假設以 MARR 或折扣率再投資.   ROR 是假設以 i* 或 i’ 利率再投資.   採用兩種不同的再投資率來假設

H08 報酬率分析 : 多重方案 4 回顧問題的類型  獨立和互斥方案  獨立 - 一個方案的選擇, 並不會影響其他方案的選擇. 例如 : 選擇所有 ROR> 20% 的計畫  互斥 - 一個方案的選擇, 會排擠到其他方案的選擇. 例如 : 選擇 ROR 最高的計畫.

H08 報酬率分析 : 多重方案 5 8.2 互斥計畫的 ROR 8.2 互斥計畫的 ROR  至少已知兩個方案  根據投資案在一開始時間 t = 0 的投資需求來排序  從低排到高評等  以表格的形式歸納投資案

H08 報酬率分析 : 多重方案 6 表格形式 t 方案 A 最低方案 B 最高 B - A 0$$ 1$$ 2$$ ……… N$$ 求此投資案 (B – A) 的 ROR

H08 報酬率分析 : 多重方案 7 例題   有兩個投資案 : A 和 B   A 在 t = 0 時花費 $30,000   B 在 t = 0 時花費 $50,000   MARR = 10%   壽命為 4 年

H08 報酬率分析 : 多重方案 8 例題 : A 和 B 例題 : A 和 B 對此問題而言, 根據 PW 和 ROR, A 優於 B ! 評等 A 為第一評等 B 為第二

H08 報酬率分析 : 多重方案 9 差額 (B – A)   對互斥方案而言 …   我們應把注意力放在方案的差額上面   說明 “ 差額 ” 的最好方式, 稱為增額投資 (B-A)

H08 報酬率分析 : 多重方案 10 增額投資增額投資首次成本最低的投資首次成本第二低的投資增額投資 AB(B-A) 求此投資的 ROR = 投資 (B-A) 是衡量投資 B 和 A 之間的差決策者最初會偏好 A. 若增資從 A 轉變為 B 是 “ 划算的 ”, 則決策者偏好 B. 若增資並不 “ 划算 ”, 則否決 B, 且仍偏好 A

H08 報酬率分析 : 多重方案 11 A 和 B 兩方案的例子計算 PW @ 18% 顯示, B 的 PW 成本最低, 並會偏好 A 注意 : 無 ROR 存在 … 這些是純粹的成本型問題

H08 報酬率分析 : 多重方案 12 專注於增額現金流量專注於增額現金流量(B-A) -$50,000 15,000 15,000 50,000 15,000 15,000 21,000 01 2 3 4 5 6  質疑 ? 值得額外花 $50,000 在自動機器上, 以獲得左方所顯示的增額節省額嗎 ?  計算增額現金流量的 ROR  增額現金流量兼有 (+) 和 (-) 符號  基於此, 故可能確實存在 i* 值

H08 報酬率分析 : 多重方案 13 增額 ROR = 35.95% 增額 ROR = 35.95% 利用 Excel IRR 函數, 我們看到增額投資的 i* 值為 35.95%. 這超過了公司的 MARR, 故成本較高的方案值得增額投資

H08 報酬率分析 : 多重方案 14 A 和 B 的 NPV 線 A 和 B 的 NPV 線  在增額 ROR 為 35.95% 時, A 和 B 等殖注意 : 兩 PW 線於 35.95% 相交

H08 報酬率分析 : 多重方案 15 i* (B-A) = 35.95% i* (B-A) = 35.95%  增額 i*(B-A) 大於公司的折扣率 18%  既然 i*(B-A) > MARR, 故接受增額, 並偏好 B 方案  這跟在 18% 求得的 PW 決定是一樣的  顯然 B 是贏家 !

H08 報酬率分析 : 多重方案 16 例題 8.1

H08 報酬率分析 : 多重方案 17 例題 8.1( 續 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 21 8.3 於額外投資上報酬率的解釋 8.3 於額外投資上報酬率的解釋   i* 增額為從某個計畫轉變成成本第二低計畫, 所需額外或增額投資的 ROR   若 i* 增額值 < MARR, 則不值得增額. 傾向於投資現金流量較低者

H08 報酬率分析 : 多重方案 22 多重方案多重方案   若為成本 - 收益問題 …   計算各方案的 i*’s   捨棄那些 i* 值小於 MARR 者 – 它們注定是賠錢的 !   請記住 :   若計算出增額投資所賺取的報酬率 ≥ MARR, 則偏好資金較高的方案

H08 報酬率分析 : 多重方案 23 獨立的計畫   若處理的是獨立計畫, 則並不計算候選計畫之間的增額投資   規則 :   接受所有算出 ROR > MARR 且在預算限制內的計畫

H08 報酬率分析 : 多重方案 24 觀察相關的 i* (B-A) 值  已知兩戶斥方案, A 和 B.  i* (B-A) 值也代表讓兩方案經濟上等值的利率.

H08 報酬率分析 : 多重方案 25 8.4 使用 PW 評估報酬率 : 增額與損益兩平 8.4 使用 PW 評估報酬率 : 增額與損益兩平  根據第 5 章針對 ME ( 互斥 ) 方案所展開的 PW 法為 :   已知多個方案   若壽命不相等, 則   採用壽命 LCM 法   或者, 建立一個共通的計畫壽命 ( 研究週期 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 26 ME 方案的 PW 法   把方案依照其在時間 t = 0 的起始投資額排序   較小的投資方案為 “A”. 次高的投資成本稱為 “B”   計算增額投資 (B-A) 和現金流量   計算在 i% 時增額現金流量的 PW. 通常 i% = MARR

H08 報酬率分析 : 多重方案 27 PW 法 – 互斥的情況   決策準則 :   若 (B-A) 的 PW(MARR) > 0; 接受增額 – 則應該接受投資成本較高的方案. 否則, 否決增額, 並應接受投資成本較低者

H08 報酬率分析 : 多重方案 28 唯一 i* (B-A) 的 ROR 情況  對於 ME 方案, 運用增額 ROR 法的步驟為 :   確定增額現金流量   檢查現金流量的符號變化, 並用第 7 章的累積現金流量 (CCF) 或 Norstrom’s 測試   若顯示有唯一的 i*(B-A), 則求解, 並跟 MARR 相比較   若 i*(B-A) > MARR, 則接受增額, 否則就否決

H08 報酬率分析 : 多重方案 30 增額 ROR: 例題 8.3 增額 ROR: 例題 8.3   10 年期計畫 ( 合併 )   需要新設備   兩個廠商 (A 和 B)   MARR = 15%   應選擇哪個廠商 ?   成本 / 服務的問題

H08 報酬率分析 : 多重方案 34 建立 : B 對照 A 建立 : B 對照 A 注意 : 由於沒有涉及 + 現金流量, 故無法確知 A 或 B 的 i*. A 在 15% 的 PW 比 B 在 15% 的 PW 少. 根據算出的 PW, A 是花費最低的方案. 故選擇 A!

H08 報酬率分析 : 多重方案 35 PW 分析的結論 ; 轉變成 ROR 分析   我們現在可以停止了, 因為在 15% 的 PW 已經顯示 A 是贏家 !   PW 的成本最低   要進行 ROR 分析, 則必須決定增額投資 (B- A) 的增額 ROR

H08 報酬率分析 : 多重方案 37 增額現金流量增額現金流量重心在於 (B-A) 的現金流量系列

H08 報酬率分析 : 多重方案 38 增額現金流量的結果增額現金流量的結果 i* (B-A) 低於 18% 的 MARR. 否決增額而接受 A! 增額現金流量在 15% 的 PW 為負值. 結果 : 否決增額 … 否決 B 而偏好 A 一致的決定 !

H08 報酬率分析 : 多重方案 40 損益兩平 ROR   增額 i*(B-A) 為讓兩方案在經濟上等值的利率.   此特定利率稱為 :   損益兩平利率或,   Fisherian 交叉率

H08 報酬率分析 : 多重方案 41 圖示損益兩平利率圖示損益兩平利率  例題 8.3 的 NPV 線為 : 利率 i*(B-A); 在此利率的方案是相同的.

H08 報酬率分析 : 多重方案 42 結論 : i* (B-A) = 12.65% 結論 : i* (B-A) = 12.65% 已知 : MARR = 15%   若 MARR < 12.65%, 則判斷應額外投資. 即接受 B   若 MARR > 12.65%, 則判斷不要額外投資 : 即接受 A   若 MARR = 12.65%, 兩選項在經濟上是相等的.

H08 報酬率分析 : 多重方案 48 8.5 使用 AW 評估報酬率 8.5 使用 AW 評估報酬率   ROR 法需要在相等的服務壽命期間比較   無論壽命相等或不等, 各方案的現金流量皆可以 AW 建立關係   然後針對 i* 值求解 0 = AWB – AWA 請看例題 8.5

H08 報酬率分析 : 多重方案 52 8.6 多重互斥方案的 ROR 分析 8.6 多重互斥方案的 ROR 分析  已知 N 個互斥方案  運用增額 ROR 法  選擇一個方案, 其  需要最大投資, 且同時  顯示額外投資比另一個可接受方案更為可行

H08 報酬率分析 : 多重方案 53 評等準則 – 按次序排列評等準則 – 按次序排列 1. 1. 按方案最初投資的次序從最小排列到最大 2. 2. 計算各方案的現金流量 ( 假設或創造相等的壽命 ) 3. 3. 若為收益 - 成本方案, 則作法如下 … 下一頁

H08 報酬率分析 : 多重方案 54 收益 – 成本方案收益 – 成本方案計算所有考量方案的 i* 值. 4. 計算所有考量方案的 i* 值.  若有任何方案的 i* < MARR, 則從往後的考量中刪除  候選者將是那些算出 i* 值 > MARR 的方案.  此稱之為可行組

H08 報酬率分析 : 多重方案 55 收益 – 成本方案法 ( 續 ) 收益 – 成本方案法 ( 續 )   計算第一個方案的 i*  防禦者  第一個方案稱為防禦者  挑戰者  第二個 ( 投資成本次高者 ) 方案稱為挑戰者   計算增額現金流量如下   ( 挑戰者 – 防禦者 )

H08 報酬率分析 : 多重方案 56 收益 – 成本方案法 ( 續 ) 4. 計算 i* 挑戰者 – 防禦者   若 i* 挑戰者 – 防禦者 > MARR, 則淘汰防禦者, 而由挑戰者贏得目前的回合. 5. 若 i* 挑戰者 – 防禦者 < MARR, 則淘汰挑戰者, 而由防禦者衛冕到下一個較量回合

H08 報酬率分析 : 多重方案 57 收益 – 成本方案法 ( 續 )   在各回合, 要決定一個贏家   不是目前的防禦者, 就是目前的挑戰者  防禦者  既定回合的贏家轉戰下一回合, 而成為目前的防禦者, 並跟下一個挑戰者相比較

H08 報酬率分析 : 多重方案 58 收益 – 成本方案法 ( 續 ) 6. 此流程持續到不再有其餘挑戰者為止.   在所有方案都評估後仍在的那個方案, 就是最後的贏家.

H08 報酬率分析 : 多重方案 59 只有成本 ( 服務 ) 的問題 – ROR 法只有成本 ( 服務 ) 的問題 – ROR 法記得嗎 ?   成本問題不計算 RoR’s, 因為成本額高於收益額 ( 可能存在殘值 )   因而各方案沒有可行的 i*’s

H08 報酬率分析 : 多重方案 60 只有成本的問題 – 準則只有成本的問題 – 準則   依照方案的需求來排序 ( 從低到高 )   第一回合的比較 :   挑戰者 – 防衛者現金流量   計算 i* 挑戰者 – 防衛者   若 i* 挑戰者 – 防衛者 > MARR, 則挑戰者獲勝 ; 否則是防禦者獲勝

H08 報酬率分析 : 多重方案 61 只有成本的問題 ( 續 ) 只有成本的問題 ( 續 )   目前的贏家現在變成下一回合的防禦者.   將目前的贏家與下一個挑戰者相比, 並計算 i* 挑戰者 – 防禦者   獲勝者變成目前的衛冕者, 並當防禦者轉戰到下一回合   重複, 直到所有的方案都比較完畢.

H08 報酬率分析 : 多重方案 72 8.7 試算表應用 - 同時包含 PW, AW, 和 ROR 分析   運用 E- 軟體來求解 PW, AW 或 ROR 分析   研究並評估例題 8.8   創作你自己的試算表草稿, 並運用內建的財務函數.   格式化乃最重要者

H08 報酬率分析 : 多重方案 80

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