1. DSP Лекция 1 Digital Signal Processing (часть 2)

2. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Коды с «фиксированной» точкойКоды с «фиксированной» точкой Код с «плавающей» точкойКод с «плавающей» точкой Дискретизация и квантованиеДискретизация и квантование ЗашумлениеЗашумление Квантование коэффициентов цифрового фильтраКвантование коэффициентов цифрового фильтра Децимация и интерполяцияДецимация и интерполяция

3. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Коды с «фиксированной» точкой К кодам с фиксированной точкой относятся прямой двоичный код, смещенный код, код модуль со знаком и дополнительный код. N- разрядный прямой двоичный код это строка бит B N-1 B N-2 B N-3... B 0, представляющая целое число D = 2 N-1 B N-1 + 2 N-2 B N-2 + 2 N-3 B N-3 + … + 2 0 B 0. Диапазон представляемых чисел 0 – 2 N-1 (для N=8 0 – 255 ). Числа с дробной частью также могут быть представлены прямым двоичным кодом путем добавления бит, являющихся весами отрицательных степеней двойки D = 2 N-1 B N-1 + 2 N-2 B N-2 + 2 N-3 B N-3 + … + 2 0 B 0 + 2 -1 B -1 + 2 -2 B -2 + …, или перераспределением бит D = 2 N-3 B N-1 + 2 N-4 B N-2 +… + 2 0 B 2 + 2 -1 B 1 + 2 -2 B 0. При представлении отрицательных чисел возможны варианты: смещенный код, модуль со знаком и дополнительный код.

4. DSP Прямой двоичныйСмещенный Модуль со знаком Дополнительный Десятичн.Двоичн.Десятичн.Двоичн.Десятичн.Двоичн.Десятичн.Двоичн. 1511118 701117 1411107 601106 1311016 501015 1211005 401004 1110114 300113 1010103 200102 910012 100011 810001 000000 701110 10011111 601100110-21010-21110 50101-20101-31011-31101 40100-30100-41100-41100 30011-40011-51101-51011 20010-50010-61110-61010 10001-60001-71111-71001 00000-70000-8- 1000 Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование

5. DSP Код с «плавающей» точкой Наиболее широко распространенный формат представления чисел с плавающей точкой определяется стандартом ANSI/IEEE Std. 754-1985. Этот стандарт определяет формат для 32 битовых чисел одинарной точности, а также 64 битовых чисел двойной точность. Степень (E)Мантисса (M) 31 S 0 Биты 0 - 22 формируют мантиссу, биты 23 - 30 показатель степени, и бит 31 - бит знака. Значение числа определяется следующим соотношением: D = (-1) S × M × 2 E – 127. Здесь S - знаковый разряд, S = 0 для положительного числа и 1 для отрицательного номера. Переменная, E, - число между 0 и 255 представляет восемь бит показателя степени 2 со смещением 127. Мантисса M формируется 23-мя битами. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование

6. DSP Дискретизация и квантование Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование

7. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование

8. DSP Пусть Umax-Umin=5В. Тогда эффективное напряжение шума квантования будет примерно равно: для 8-разрядного АЦП - 5.7 мВ; для 12-рарядного - 0.35 мВ; для 16-разрядного - 22 мкВ. Причем это напряжение «размазано» по полосе частот от 0 до половины частоты выборки. U кв эфф. = q/√12 = 0.29*q = 0.29 * (Umax-Umin) / 2 N. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование

9. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Зашумление

10. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Квантование коэффициентов цифрового фильтра Частотная характеристика ФНЧ с 16-ти разрядными коэффициентами Тот же фильтр с коэффициентами, представленными 10-ти разрядными числами

11. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Эффекты дискретизации

12. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Преобразование частоты и фазы сигнала при дискретизации

13. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Децимация и интерполяция Уменьшение частоты дискретизации в целое число раз Для выполнения операции прореживания в L раз из последовательности x(n) берется только каждый L -ый отсчет, т.е. x d (n) = x(nL). ДВПФ прореженного сигнала

14. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Прореживание при fL,M < 1/LT. Прореживание с наложением частот (ωM > π / L.)

15. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Увеличение частоты дискретизации в целое число раз (интерполяция) x i = x(nT ’), T ‘ = T/L Для выполнения операции используется интерполяционная формула где { x p (m) } = {…, x(-1),0,…,0,x(0),0,…,0,x(1),…}.

16. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование

17. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Параллельный АЦП (Flash, Direct conversion)

18. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Параллельный АЦП AD9002 ( 150 MSPS, 750 mW)

19. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование АЦП последовательного приближения (SAR)

20. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Устройство выборки / хранения

21. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Многоступенчатый АЦП (Subranging, +Pipe-lined ADC)

22. DSP Параметры, характеризующие аналого-цифровой преобразователь: Время преобразования/Максимальная частота выборки – Conversion time/Conversion rate. [μs/ksps]. Дифференциальная нелинейность – Differential Nonlinearity (DNL) [LSB]. Интегральная нелинейность – Integral Nonlinearity (INL) [LSB]. Искажения (Гармоники) – Distortion, Total Harmonics (THD) [dB] THD=10 log[(V 2 2 + V 3 2 + V 4 2 + V 5 2 + V 6 2 )/ V 1 2 ] Интермодуляционные искажения – Intermodulation (IMD) [dB] IMD=10 log[V 2 Fa+Fb / V Fa 2 ]. { Fa-Fb; 2Fa-Fb; Fa+2Fb;…} Отношение сигнал/шум – Signal-to-Noise Ratio (SNR) [dB] Идеальный SNR=(6.02N + 1.76) dB. - отсюда можно найти эффективное число разрядов реального АЦП. Отношение сигнал/шум+искажения – Signal-to-Noise and Distortion (SNDR) [dB] Spurious-Free Dynamic Range (SFDR) [dB] Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование

23. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование

24. DSP Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование АЦП с двойным интегрированием