1. מציגים : PP23 אודי זמבל דני זיסליס
מימד פרקטלי fractal dimension calculation using the “counting box” method
מציגים :
PP23
אודי זמבל
דני זיסליס

2. תוכן עניינים • מהו פרקטל ? • מהו מימד פרקטלי ?
• box counting - מציאת מימד פרקטלי
של תמונה .
• תוצאות וניתוחם.
• מיקבול הבעייה.

3. צורות גיאומטריות שניתנות לתיאור ע"י חזרה של חישובים פשוטים.
מהו פרקטל?
צורות גיאומטריות שניתנות לתיאור ע"י חזרה של חישובים פשוטים.

4. קו חוף ים. כרובית. DNAוכלי דם.
דוגמאות נוספות לפרקטל
קו חוף ים.
כרובית.
DNAוכלי דם.

5. לקו מימד אחד. לדף שני מימדים לקוביה שלושה מימדים.
מהו מימד פרקטלי?
לקו מימד אחד.
לדף שני מימדים
לקוביה שלושה מימדים.

6. המימד הפרקטלי כמה ממדים יש לדף שקופל?
התשובה המתמטית היא שיש עצמים שלהם מספר לא שלם של ממדים, כלומר מימד פרקטלי.
(=FRACTAL שבר)

7. לחישוב המימד הפרקטלי של תמונה נשתמש בשיטת "box counting".

8. - N מספר אלמנטים , L - אורך אלמנט
Box counting
אלגוריתם למציאת מימד פרקטלי על ידי חישוב יחס בין מספר האלמנטים לאורך גבול האובייקט לגודל האלמנט.
D=lim Log (N) / Log (1/L)
- N מספר אלמנטים , L - אורך אלמנט
- D מימד פרקטלי
אנו נתמקד בתמונה כלומר אלמנט דו מימדי

9. נבחר תמונה לבדיקת מימדים.
ביצוע
נבחר תמונה לבדיקת מימדים.

10. נעביר תמונה להצגה דיגטלית.(0 ו 1)
ביצוע
נעביר תמונה להצגה דיגטלית.(0 ו 1)

11. ביצוע
סימון שפה.

12. ביצוע
Box size 12 x 12 pixels

13. ביצוע
Box size 6 x 6 pixels

14. ביצוע
Box size 3 x 3 pixels

15. תוצאות

16. שיפוע הגרף=מימד פרקטלי
תוצאות
שיפוע הגרף=מימד פרקטלי

17. השיפוע המתקבל הוא המימד הפרקטלי של התמונה.
Box counting
השיפוע המתקבל הוא המימד הפרקטלי של התמונה.

18. - N מספר אלמנטים , L - אורך אלמנט
Box counting
אלגוריתם למציאת מימד פרקטלי על ידי חישוב יחס בין מספר האלמנטים לאורך גבול האובייקט לגודל האלמנט.
D=lim Log (N) / Log (1/L)
- N מספר אלמנטים , L - אורך אלמנט
- D מימד פרקטלי
אנו נתמקד בתמונה כלומר אלמנט דו מימדי

19. pvm-embaraslly parallel
מיקבול הבעייה
pvm-embaraslly parallel

20. מיקבול הבעייה
Load balancing

21. מיקבול הבעייה - ציפיות • שיפור בזמנים – 1. בגלל מיקבול.
• שיפור בזמנים – 1. בגלל מיקבול.
2. עומסים דינמים.
3. תקשורת.
• שיפור דיוק התוצאה כפונקציה של גודל האלמנט .

22. מקורות

23. תודה