1. הטכניון – מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה להנדסת חשמל מעבדה לבקרה ורובוטיקה בחינה של אלגוריתמים לעקיבה אחר טילים בליסטיים מגישים : נדב רוזנבלט ויבגני גנדין מנחה : מרק מולין ( IBM ) הטכניון – מכון טכנולוגי לישראל

2. מטרת הפרויקט הבנת מבנה ה- PLANT בבעיה והמשוואות המתארות את תפקודו. אפיון ההבדלים בהצגת המודל הפולרי והקרטזי שלו. בחינה של מודל כניסה מתאים – תאוצת טיל המטרה. בדיקת מודל ה- PLANT והכניסה במערכת בקרה בחוג סגור. הבנה של תפקוד מסנן קלמן המורחב. כתיבת קוד MATLAB המתאר את המסנן. עריכת סימולציות על מנת לבחון את תפקוד המסנן במעגל בקרה בחוג סגור. שיפור ביצועי המסננים. בדיקה והשוואה של תוצאות המסננים. הסקת מסקנות.

3. הצגת הבעיה הפיזיקלית r Y vM aM2 aM1 aT vT Target Missile Z2 Z1 aM X

4. משוואות ה – plant וחוק הבקרה וקטור המצב בקורדינות פולריות - משוואות המצב בצורתם הפשוטה וחוק הבקרה המתאים להם - משוואות המצב בצורתם המלאה וחוק הבקרה המתאים להם -

5. מודל הכניסה משוואת הכניסה : התנהגות הכניסה :

6. מבנה מעגל הסימולציה

7. אלגוריתם מסנן קלמן המורחב בצורתו הקרטזית

8. אלגוריתם מסנן קלמן המורחב בצורתו הפולרית

9. 2 בעיות עיקריות ניצבות בפנינו : - התקני המדידה המוצבים על הטיל בעלי יכולת מדידת זוית בלבד -. ישנן מערכות המסוגלות גם לבצע מדידה של המהירות הזויתית -. - מתווסף רעש מדידה גאוסי לבן למדידות אלו. אנו נבצע בדיקות על 3 סוגי מודלים : · מודל Plant המסתמך על משוואות 1א – מסנן קלמן מורחב פולרי ( מודל A ) · מודל Plant המסתמך על משוואות 1ב – מסנן קלמן מורחב קרטזי ( מודל B ) · מודל Plant המסתמך על משוואות 1א – מסנן קלמן מורחב קרטזי ( מודל C ) נשאף להשגת תוצאות קרובות ככל שניתן לאלו הנומינליות

10. תוצאות סימולציה נומינלית עבור 2 המודלים מודל ה- plant הפשוט

11. מודל ה- plant בצורתו המלאה

12. תוצאות סימולציה בשימוש האלגוריתמים השונים מודל A – כחול : נמדד, אדום : משוערך

13. מודל B – כחול : נמדד, אדום : משוערך

14. מודל C – כחול : נמדד, אדום : משוערך

15. מכיוון שמימוש המסנן מתבצע ע"י מערכת בדידה ותנאי הבעייה הינם רציפים, יש לבצע סימולציה אמיתית בתנאים אלו, כלומר המסנן מקבל בכניסה אות רועש דגום של הזוית בין קו הראיה לכיוון תנועת הטיל. יש, לכן, לבצע שימוש במסנן אחת לכמה איטרציות של מערכת הסימולציה שלנו ולבדוק את התוצאות בתנאים אלו מערכת מבוקרת מכ"מ+דוגםמסנן קלמן לבקר ההנחייה

16. תוצאות הסימולציה מודל A – אדום : 1:1, כחול : 1:2, ירוק : 1:5, שחור : 1:10

17. מודל B – אדום : 1:1, כחול : 1:2, ירוק : 1:5, שחור : 1:10

18. מודל C – אדום : 1:1, כחול : 1:2, ירוק : 1:5, שחור : 1:10

19. שגיאות השיערוך במשתני המצב עבור יחסי הריצה השונים מודל A – אדום : 1:1, כחול : 1:2, ירוק : 1:5, שחור : 1:10

20. מודל B – אדום : 1:1, כחול : 1:2, ירוק : 1:5, שחור : 1:10

21. מודל C – אדום : 1:1, כחול : 1:2, ירוק : 1:5, שחור : 1:10

22. סימולציה בתנאיי אי - ודאות בכניסה עד עתה התייחסנו למודל הכניסה כנתון. אין המצב כך תמיד וקיימת אי – ודאות מסוימת לגבי התנהגות המודל. כזכור מודל הכניסה נלקח כפתרון למיש"דיפ : אנו סימלצנו את המערכת תחת אי ודאות בפרמטר C. נבדקו ערכים של 30%, 20%, 10% של C לכל כיוון.

23. תוצאות סימולציה

24. ניתן להבחין במגמת בריחה מהתוצאות הנומינליות עבור אחוז גבוה מהערך הנומינלי של C. על מנת לתקן תוצאות אלו ביצענו סימולציות חוזרות ונישנות תוך שינוי ערכים במטריצת התיקון Q במסנן קלמן המורחב עד להשגת תוצאות אופטימליות. תוצאות חדשות :

25. סיכום התוצאות נרכז את התוצאות בטבלה. הערכים הינם מיצוע בזמן של ערכי שגיאת השיערוך עבור כל מודל שנבדק ועבור היחסים השונים בין הסימולציה לתדירות הכניסה למסנן

26. - סוף -