1. 第十一章 股價及報酬率模式

2. 第一節 股價模式 第二節 資本資產評價模式 第三節 套利評價理論 第四節 證券投資組合績效評估
第一節 股價模式 第二節 資本資產評價模式 第三節 套利評價理論 第四節 證券投資組合績效評估

3. 第一節 股價模式
1. 股票的真值
P = 理論股價， Dt = 每股股利。

4. ◎ 股票的「真值」如下： ◎ 如果每一期折現率都相等 (r = rt+1 = rt+2 = ... = rt+T = ...)，
則股票「真值」如下：

5. ◎ 「戈登模式 (The Gordon Model)」：
2. 戈登模式
◎ 「戈登模式 (The Gordon Model)」：

6. ◎ 將「戈登模式」重新組合，可以寫為下式：

7. 3. 隨機漫步模式
◎ 股價的「隨機漫步」模式可表示為：

8. 圖 11-1 隨機漫步示意圖 (Random Walk)

9. 4. 具不同成分之股價模式
◎ 法瑪及法蘭趣 (Fama and French) 提出股價「恆久性」及
「暫時性」成份如下：

10. ◎ 上列模式中「恆久性」股價可以代表基本面，例如某
公司創新了某種產品，普遍被市場看好，股價自然會
提升到另一個水準；而「暫時性」股價則描繪了短期
因素所造成的波動，一般市場上所使用的技術分析似
乎就是嚐試著去抓住「暫時性股價」的行為。

11. 5. 特別股股價模式
上式中，D 代表固定股利金額，r 代表公司的折現率。

12. ◎ 特別股的股價 (P) 可利用下列方式簡化：

13. ◎ 「資本資產評價模式 (The Capital Asset Pricing Model, CAPM)」的主要假設如下：
第二節 資本資產評價模式 
◎ 「資本資產評價模式 (The Capital Asset Pricing
Model, CAPM)」的主要假設如下：
(1)  投資人為厭惡風險者，以報酬率的標準差來衡量風險。
(2)  投資人對投資報酬率的期望一致 (Homogeneous
Expectation)。
(3)  資本市場存在著「無風險利率 (Risk-free or Riskless
Rate)」，投資人可以此利率無限制的借入及借出。
(4)  資本市場為「完美市場 (Perfect Market)」，亦即無稅
捐、法令限制 (例如沒有融券限制)、資訊成本、交易成
本等 "摩擦 (Friction)"，而且資產可作無限分割。

14. ◎ 「資本資產評價模式」的結果可用「證券市場 線 (The Security Market Line, SML)」來表示：
1. 證券市場線
◎ 「資本資產評價模式」的結果可用「證券市場
線 (The Security Market Line, SML)」來表示：

15. ◎ 無風險利率為 8%，整體市場期望報酬率 (E(Rm)) 為 12%。
某證券的「貝他」等於 1.2，則期望報酬率為：
圖 證券市場線 (SML)

18.  F 公司「貝他值」為負，代表其與大盤指數的走勢相反。
圖 大盤與個別公司之報酬率
 F 公司「貝他值」為負，代表其與大盤指數的走勢相反。

19. ◎ 「市場模式 (The Market Model)」為一個簡單迴歸式：
2. 市場模式
◎ 「市場模式 (The Market Model)」為一個簡單迴歸式：

20. 表 美國著名企業的貝他估計值

21. 表 H 公司的市場模式估計值

22. 3. 市場模式之應用 ◎ 學術界通常以市場模式誤差項作為「超額報酬率 (Abnormal Returns, AR)」的衡量：
將 ejt 項以時間加總，成為證券 j 在時間 T 的「累積超額
報酬率 (Cumulative Abnormal Returns，CAR)」：
◎「市場模式」的誤差項是以實現的報酬率扣除
以貝他計算的期望值，便顧及了風險的考量。

23. 第三節 套利評價理論 1. 套利評價理論及其實證結果 ◎ 「套利評價理論 (APT)」可寫為： 其中 Rj 為資產 j 的報酬率，
第三節 套利評價理論
1. 套利評價理論及其實證結果
◎ 「套利評價理論 (APT)」可寫為：
其中 Rj 為資產 j 的報酬率，
E(‧) 為數學期望值，
li 為影響資產報酬率的共同經濟因素 i 之值，
bji 為資產 j 對第 i 個經濟因素的敏感度 (i = 1, 2, ..., k)，
ej 為資產 j 報酬率的隨機誤差 (Random Error)。

24. ◎ 「套利評價理論 (APT)」中的共同經濟因素：
(1) 工業生產指數成長率 (Growth Rate of Industrial Production, IP)。
(2) 不同等級債券殖利率之差 (Risk Premium)。
(3) 不同到期日債券利率之差 (Term Structure of Interest Rates)。
(4) 不在預期內的通貨膨脹率 (Unexpected Inflation)。
E(Rj) = f [IP， iL - iH， iLT - iST， E(p) - p]
影響： (+) (-) (+) (+)

25. 2. 套利評價理論之應用
表 APT 之應用 － 產業報酬率之係數估計值

26. ◎ 「夏普指標 (Sharpe's Index)」如下：
第四節 證券投資組合績效評估
1. 夏普指標
◎ 「夏普指標 (Sharpe's Index)」如下：
其中 Rp 為證券組合 p 的實際報酬率，
Rf 為無風險報酬率，
sp 為證券組合 p 報酬率的標準差 (Standard Deviation)。
◎ 「夏普指標」的含義：「每承擔一單位的標準差
(風險) 之下，投資人可獲得的報酬率溢酬
(Premium, 也就是 Rp - Rf)」。

27. 2. 川納指標
◎ 「川納指標 (Treynor's Index)」的公式如下：
◎ 「川納指標」可以為正或負 (為負的狀況很少)。

28. 其中 bp 為證券組合 p 的貝他值 (Beta)。
3. 簡生阿爾發
◎ 「簡生阿爾發 (Jensen's Alpha)」：
其中 bp 為證券組合 p 的貝他值 (Beta)。
◎ 迴歸式之估計：

29. ◎ 「簡生阿爾發 (Jensen's Alpha)」可能有下列三種情況：

30. ◎ 計算結果如下：

31.  基金無法「擊敗市場 (Beat the Market)」。
圖 簡生阿爾發之估計
 基金無法「擊敗市場 (Beat the Market)」。