1. Tölvunarfræði Vikublað 10

2. Einkunnargjöf Dæmi 1 - 4stig Dæmi 2 - 0stig Dæmi 3 - 4stig Dæmi 4 - 0stig Dæmi 5 - 4stig

3. Dæmi 1 – a A = [4 2 1; 2 4 2; 1 2 4]; B = [2 2 5 5; 1 1 1 1; 0 1 0 1]; x = [ 1; 2; 3]; y = [3 3 3];

4. Dæmi 1 - B A*B A*x [1 x 3]*[3 x 1] = [1 x 1]

5. Dæmi 1 - C x*y x*y’ Gefur villu! x’*y Gefur villu! x ’* y ’ dot( x,y )

6. Dæmi 1 - D det (A) inv (A) inv ( eye (3) −A*B*B’*A’ ) +( x*y )’

7. (Dæmi 3.5 í bók Kristjáns) Lát A vera eins og í dæmi 3.4 og d = [3, 2, 1]T. Skrifið Matlabfall sem kallar á fallið í sýnidæmi 8 á blaðsíðu 34 og notar það til að reikna gildi fallsins f (x) = exp(3(x − d)TA(x − d).

8. Lausn v35.m function b = v35( x ) A = [4 2 1; 2 4 2; 1 2 4]; d = [ 3; 2; 1]; b = exp(3*(x−d)’*A*(x−d));

9. Dæmi 3 - TaylorSin

10. function S = taylorSin(x,n) S = x; l = x; for k=3:2:2*n-1 l = l*(-x^2 )/((k-1)*k); S = S+l; end

11. Dæmi 5 Höfum RCL rás þar sem finna á samviðnám rásar. Samviðnám spólu er jωL, samviðnám þéttis er og samviðnám viðnáms er einfaldlega R. Hliðtenging tveggja íhluta er gefin með

12. Dæmi 5 Raðtenging fæst með samlagningu, eða zs = z1 + z2. Enn fremur er ω horntíðni rásar. Einu upplýsingarnar sem skipta máli í b-lið eru síðustu jöfnurnar í dæminu, við þurfum bara að reikna I0 = V0/|z| og θ = \z.

13. Lausn a-liður w=3000; b1=3e3 + i *w* 0.5 b2=−i / (w* 0.2e−6) a=b1* b2 / ( b1+b2 ) z = a + 1e3

14. Lausn b-liður V0=5; Theta = angle( z ) I0=V0 / abs ( z )

16. Næsta verkefni RSA – dulritun n = pq Public Key Private Key http://en.wikipedia.org/wiki/RSA

17. The public key is (n = 3233, e = 17). For a padded message the encryption function is:. The private key is (n = 3233, d = 2753). The decryption function is:. For example, to encrypt m = 123, we calculate To decrypt c = 855, we calculate. 1.Choose two prime numbers p = 61 and q = 53 2.Compute n = 61 * 53 = 3233 3.Compute the totient φ(n) = (61 − 1)(53 − 1) = 3120 4.Choose e > 1 coprime to 3120 e = 17 5.Choose to satisfy d = 2753 17 * 2753 = 46801 = 1 + 15 * 3120.