1. Analisis Hubungan (KORELASI) J0682
Pertemuan 7
Analisis Hubungan (KORELASI)
J0682

2. Tujuan Belajar
Setelah mempelajari bab ini, Mahasiswa diharapkan mampu:
Menjelaskan pentingnya analisis hubungan
Menghitung koefisien korelasi dan regresi sederhana
Menjelaskan arti korelasi dan koefisien regresi sederhana
Memahami dan menerapkan regresi dan korelasi
Menggunakan teknik ramalan dan melakukan analisis regresi

3. Materi ۩ Koefisien korelasi Koefisien rank Analisis regresi
Diagram pencar
Teknik peramalan

4. 1 2 Buku Acuan Chap.7 edisi keenam, halaman 149 – 181
Statistika, (2000) kar. J. Supranto, jilid 1
Chap.7 edisi keenam, halaman 149 – 181
Statistika, Teori dan Aplikasi (2001), Bab 07
kar. Wayan Koster, edisi pertama, hal –
197 1 2

5. Apabila minimum ada 2 variabel yang akan diukur
Apabila minimum ada 2 variabel yang akan diukur. Misal : pendapatan dengan konsumsi biaya iklan dan penjualan (+) penerimaan negara dan export jumlah KB dan kelahiran harga dan permintaan (-) peningkatan pendapatan dan kriminalitas

6. Pers : y = a + bx y = peningkatan konsumtif x = peningkatan pendapatan Korelasi ( ada hubungan ) apabila x dan y mempunyai hub ( bisa + atau - ) diukur dengan koefisien korelasi. Koefisien korelasi berkisar antara –1 sampai +1 r = korelasi sampel ( umum dipakai ) ρ = korelasi populasi ( jarang dipakai )

7. Korelasi sampel. -1 <= r <= 1 Kuat ( - ) -1. +1 Lemah ( - )
Korelasi sampel -1 <= r <= 1 Kuat ( - ) Lemah ( - ) Kuat ( + )

8. ( + ) ( - ) nol nol

9. Contoh : Ingin menghitung hubungan antara % kenaikan biaya iklan ( x ) dengan % kenaikan perjualan ( y ) data sampel sebanyak : x = y =

10. x y x2 y2 xy

11. = 0,99 ( kuat sekali dan positip ) Artinya : kenaikan biaya iklan cenderung menaikan penjualan r2 = koefisien determinan ( koefisien penentu ) = (0,99)2 = 0,9801 = 98 %

12. Artinya = sumbangan biaya iklan terhadap variasi naik/turunnya pernjualan sebesar 98 %, sisanya 2 % oleh faktor lain. Latihan(1) sampel ingin diketahui sejauh mana hubungan % kenaikan harga ( x ) dengan % kenaikan penjualan, diamati 10 sampel x = y = hitung r, r2 dan apa artinya

13. Korelasi Populasi Jika hipotesis nol ( H0 ) yang akan diuji H0 = ρ = 0 H1 = ρ tidak sama dengan Derajat Kebebasan n-2

14. Contoh : Berdasarkan data % kenaikan biaya iklan ( x ) dan % kenaikan penjualan ( y ) ujilah hipotesis bahwa tidak ada hubungan ( ρ = 0 ) antara x dan y , taraf nyata 5 % jawab : H0 : ρ = 0 H1 : ρ tidak sama dengan 0 alpha = 0,05 daerah kritis T < -2,447 dan T > 2,447 (lihat tabel) t 0,05/2 = t 0,025/6 = 2,447

16. Keputusan : H0 ditolak karena t = 17, 190 berada di daerah kritis, hal ini berarti tidak ada hubungan antara x dan y Latihan ( 2 ) populasi Uji hipotesis bahwa tidak ada hubungan antara % kenaikan harga ( x ) dan % kenaikan sale ( y ) berdasarkan data diatas ( n = 10 ) alpha = 1 %

17. Uji Hipotesis Apabila H0 bukan ρ = 0 tapi ρ = ρ0 dimana ρ0 umpama 0,75, maka skala r harus diubah menjadi skala Z ( agar bisa dihitung )

18. Contoh 3 ( data lihat ) Uji Hipotesis H0 : ρ = 0,75 untuk data % kenaikan biaya iklan ( x ) dengan % kenaikan penjualan ( y ) selang kepercayaan 95 % dengan taraf nyata pengujian hipotesis 5 % jawab H0 : ρ = 0,75 alpha = 0,05 H1 : ρ tidak samadengan 0,75 n = 8 r = 0,99 daerah kritis z < -1,96 dan z > 1,96

19. Z = 3,74 Keputusan : tolak H0 karena z = 3,74 berada dalam daerah kritism, ini berarti koefisienn korelasi populasi ( ρ ) bukan 0,75 Selang Kepercayaan

21. Atau sama dengan ( lihat tabel ) kira-kira 0,94 < ρ < 1 latihan ( 3 ) Uji hipotesis H0 : ρ = - 0,90 dengan taraf nyata 1 % untuk data % kenaikan harga ( x ) dengan % kenaikan sales ( y ) dari n = 10 data latihan ( 1 ). Selang kepercayaan 99 % bagi ρ

22. Dari data latihan ( 1 ) n = 10 dengan selang kepercayaan 99 % dan alpha = 1 % ujilah hipotesis : H0 : ρ = - 0,75 H1 : ρ tidak sama dengan – 0,75

23. Analisis Hubungan (REGRESI) J0682
Pertemuan 7(b)
Analisis Hubungan (REGRESI)
J0682

24. REGRESI 1877, SIR FRANCIS BALTON
Adalah lanjutan dari korelasi, setelah kita tahu
ada tidaknya hubungan (korelasi)
Dilanjutkan seberapa kuat hubungan tersebut
besarnya pengaruh X thd Y kemudian dapat
dilakukan ramalan (FORE CASTING)

25. suatu alat ukur yang digunakan untuk mengukur ada tidaknya korelasi antar variabel
REGRESI artinya: ramalan/taksiran
JENIS REGRESI
sederhana
ganda (jarang dipakai)

26. RUMUS
α = parameter konstanta merupakan
intersep yaitu nilai Y pada X=0
β = parameter regresi yang merupakan koef
arah, dimana kalau X bertambah 1 unit maka Y
akan bertambah sebesar kali
Є = error (kesalahan)

27. Dari rumus diatas, kemudian akan diduga α dan β apabila kita melakukan pengamatan sample
RUMUS menjadi:
b= koefisien regresi
UJI REGRESI
metode pencar (tangan bebas)
Kuadrat terkecil (least square)
SQUARE METHOD

28. CONTOH:
Tentukan persamaan regresi linier dengan data
X: pendapatan Y: pengeluaran konsumsi X: Y:
JAWAB
X Y XY Σ
x= 48, y =37,75

29. b=8 (19.044)-(386)(302)
8(25.020)-
b=0,6993
a=37,75-0,6993(48,25) = 4,0088
BRS REGRESI
Y= 4,0088+0,6993(X)
b=0,6993 artinya jika X naik 1 unit maka Y akan
bertambah 0,6993 kali jika kalau pendapatan
perkapita naik Rp 1000 maka konsumsi naik
0,6993xRp = Rp 699,3

30. ۩Sampai jumpa Pada Pertemuan 8 (F2F)