Presentation is loading. Please wait.

Presentation is loading. Please wait.

Aðferðafræði og menntarannsóknir khi

Similar presentations


Presentation on theme: "Aðferðafræði og menntarannsóknir khi"— Presentation transcript:

1 Aðferðafræði og menntarannsóknir 50. 00. 04 http://starfsfolk. khi
-Tölfræði 1- Jóhanna Einarsdóttir – MÞ - SRJ janúar 2008 Kennaraháskóla Íslands

2 Lýsandi tölfræði Breytur Myndrit og töflur Miðsækni Dreifing

3 Breytur Í megindlegum rannsóknum er unnið með breytur
Breytunum er breytt í kvarða, kallað að aðgerðabinda breyturnar. Frumbreyta-fylgibreyta Frumbreytum er ekki hægt að breyta s.s aldur, háralitur Fylgibreyta breytan sem verður fyrir áhrifum-mælingar

4 4 gerðir breyta-kvarða Nafnbreytur Nafnkvarðar Raðbreytur Raðkvarðar
Jafnbilabreytur Jafnbilakvarðar Hlutfallsbreytur Hlutfallskvarðar

5 Dæmi

6 Nafnbreytur Byggast á nöfnum eða flokkum Kyn kvenkyn – karlkyn Litur
Trú Já eða nei svör Staðið – fallið (einkunn í skóla) Stam-ekki stam

7 Raðbreytur Gögnum raðað frá hæsta til lægsta gildi en ekki jafnt bil á milli Dæmi Röð í kapphlaupi Svör á spurningarlista Röð í bekki, t.d. slakur, miðlungs, góður Stamar lítið, miðlungs, mikið

8 Jafnbilakvarði Jafnt bil á milli mælieininga Hitastig Greindarvísitala
Greind var aðgerðarbundin með greindarprófi Hljóðkerfisvitund var aðgerðarbundin með HLJÓM-2 Hitastig

9 Hlutfallskvarði Eins og jafnbilakvarðar nema ákveðin núllpunktur
Aldur í árum Laun Barnafjöldi Lestur Aðgerðabundin með lestrarprófi

10 Myndrit og töflur Tíðnitöflur Skífurit Súlurit Stöplarit Laufrit

11 Tíðnitöflur Tíðnitöflur gefa okkur upplýsingar um hvernig gögnin dreifast Einföld tíðni Hlutfallsleg tíðni Safntíðni Dæmi einkunnir í bekk 8 7 4 9 3 2 5 6

12 Tíðnitöflur Gildi Tíðni 2 1 3 4 5 6 7 8 9
Hér eru einkunnirnar settar í tíðnitöflu 8,7,4,9,9, 3,4,2,5,6, 7,5,6,6,5 4,8,6,5,6

13 Hlutfallsleg tíðni Gildi Tíðni Hlutfallsleg tíðni 2 1 1/20 = 0,05 =5%
3 4 3/20 = 0,15 =15% 5 4/20 = 0,20 =20% 6 5/20 = 0,25 =25% 7 2/20 = 0,10 =10% 8 9 samtals 20 Um 100%

14 Safntíðni Gildi Tíðni Hlutfallsleg tíðni 2 1 1/20 = 0,05 =5% 5% 3 10%
4 3/20 = 0,15 =15% 25% 5 4/20 = 0,20 =20% 45% 6 5/20 = 0,25 =25% 70% 7 2/20 = 0,10 =10% 80% 8 90% 9 100% samtals 20

15 Skífurit Skífurit er notað við nafnabreytur Dæmi háralitur, kyn
Á þessu skífuriti sést fjöldi kvenna og karla í dæminu á undan Karlar 5 Konur 15

16 Súlurit Notað við nafna eða raðbreytur
Það er einnig hægt að skipta súlunum og bera saman t.d. kyn

17 Stöplarit-línurit Notað við jafnbila eða hlutfallsbreytu
Línurit yfir tíðni

18 Laufrit Stofn Lauf 1 2 058 3 045 4 1 2 3 4 5 6 7 12 15 16 17 18 19 20 25 28 30 34 35 41 42 43 44 45 49

19 Miðsækni Miðsækni lýsir gagnasafninu þar á meðal algengu gildi á breytu í gagnasafni Meðaltal Miðgildi Tíðasta gildi Vegið meðaltal

20 Meðaltal Meðaltal í úrtaki er X Meðaltal í þýði er μ
Næmt fyrir einförum Hvert er meðaltal einkunna = Σ X = 115 = 5,75 n 8, 7, 4, 9, 9, 3, 4 2, 5, 6, 7, 5, 6, 6 5, 4, 8, 6, 5, 6

21 Miðgildi Gagnasafni er raðað eftir stærð
Miðgildið er gildið í miðjunni Gagnasafn oddatala: Miðgildið er í miðjunni Gagnasafn slétt tala: Miðgildið meðaltal tveggja gilda í miðjunni Ekki eins viðkvæmt fyrir einförum og meðaltal

22 Miðgildi 2 3 4 5 6 7 8 9 Hvert er miðgildið í gagnasafninu?
Stökin eru 20 þannig að miðgildið er gildið númer 10 og 11 eða 6 Ef stökin væru 19 þá væri miðgildið gildi númer 10

23 Tíðasta gildið Gildi breytu sem kemur oftast fyrir í gagnasafninu
Tíðasta gildið hér er 6 Hér er dreifingin öðruvísi Tíðustu gildin eru 2 og 8

24 Vegið meðaltal 7 8 9 5 3 Á stundum betur við en venjulegt meðaltal
Notað þegar verið er að finna meðaltal misstórra hópa og fundið er heildarmeðaltal Dæmi meðaltal einkunna þar sem einkunnir hafa mismikið vægi (t.d. 3 eininga eða 5 eininga námskeið) 5 ein 2 ein 1 ein 3 ein 7 8 9 5 3 Heildarfjöldi eininga eru 15 (7*5)+(8*2)+(9*1)+(5*5)+(3*3)/15= 6,3

25 Dreifing-mælingar Spönn (range) Staðalfrávik (standard deviation)
Fjarlægðin milli hæsta og lægsta gildis í gagnasafni Staðalfrávik (standard deviation) Hversu langt stökin víkja að meðaltali frá meðaltalinu Dreifitala (variance) Meðaltal frávika í öðru veldi

26 Spönn Mismunur á hæsta og lægsta gildi
Byggir eingöngu á tveimur gildum Viðkvæm fyrir einförum Í dæminu okkar er spönnin Spönn= 9-2 = 7

27 Staðalfrávik Meðalfrávik frá meðaltali s= (x-x)² n-1

28 Staðalfrávik X (x-x) = x X² 3 -3 9 6
Einkunnir hjá þremur nem. eru 3,6,9 Meðaltal x = (3+6+9)/3 = 6 Summa er 9+0+9=18 Meðaltalið er n-1 því það er verið að vinna með bilin á milli Meðaltalið er 18/2 er 9 En staðalfrávikið er √9 = 3 X (x-x) = x 3 -3 9 6

29 Dreifitala Dreifitalan er staðalfrávikið í öðru veldi
Í dæminu hér að ofan er staðalfrávikið 3 Dreifitalan er því 9


Download ppt "Aðferðafræði og menntarannsóknir khi"

Similar presentations


Ads by Google