1. Урок № 63

2. І. Знаходження значення функції в точці
Знайдіть значення функції в заданій точці x0.
4) y = 2x−3, x0 = −3;
Уснi вправи
І. Знаходження значення функції в точці

3. ІІ. Знаходження області визначення функції
1. При яких значеннях змінної x невизначена функція?
2. При яких значеннях x визначена функція:
ІІ. Знаходження області визначення функції

4. 3. Знайдіть область визначення функції:
4. Область визначення якої з наведених функцій складається з однієї точки? Б) В) Г) А)

5. ІІІ. Знаходження області значень функції
1. На рисунку зображено графік функції, визначеної на проміжку [−5;4]. Укажіть область значень функції.
2. Знайдіть область значень функції.
3) f(x) = −x6−2; 4) f(x) = 4−x2.
ІІІ. Знаходження області значень функції
2) f(x) = (x−7)2+2;

6. А) y = x3; Б) В) y = −3x; Г) y = 3x. IV. Монотонність функції
1. Яка з наведених функцій є спадною на множині дійсних чисел?
2. На рисунку зображено графік функції, визначеної на проміжку [−6;6]. Установіть проміжки зростання функції.
IV. Монотонність функції
А) y = x3; Б)
В) y = −3x; Г) y = 3x.

7. А) y = 8x−7; Б) y = 8x; В) y = 8−x; Г) y = 8.
2. Графіком якої з наведених функцій є горизонтальна пряма?
А) y = 8x−7; Б) y = 8x; В) y = 8−x; Г) y = 8.
3. Яка з лінійних функцій є зростаючою?
А) y = 5+3x; Б) y = 5−3x; В) y = 0,3x−5; Г)
V. Лінійна функція
А) y = 4−6x; Б) y = −0,3x+7; В) y = 0,2x−12; Г)
4. Яка з поданих функцій є спадною?

8. А) A(0;5); Б) B(3;0); В) C(4;1); Г) D(2;2).
5. Через яку з точок проходить графік рівняння 5x−3y = 15?
А) A(0;5); Б) B(3;0); В) C(4;1); Г) D(2;2).
6. Яку з наведених прямих не перетинає пряма y = −4x+5?
А) y = 4x+5; Б) y = 4x−5;
В) y = 4x; Г) y = −4x−5.
7. Графік якої функції зображено на рисунку?
А) y = 2x; Б)
В) y = −2x; Г)

9. А) y = x2−4; Б) y = x2−5x−4; В) y = x2−4x+4; Г) y = x2+5x.
1. Вершина якої з парабол належить осі ординат?
А) y = x2−4; Б) y = x2−5x−4;
В) y = x2−4x+4; Г) y = x2+5x.
2. Чому дорівнює абсциса вершини параболи y = −2x2+12x?
3. У якій координатній чверті знаходиться вершина параболи y = (x−4)2−3?
4. Через яку з даних точок проходить графік функції
y = 2x2−1?
А) A(−3;−19); Б) B(−3;11);
В) C(−3;17); Г) D(−3;−17).
VI. Квадратична функція

10. 1) множину розв’язків нерівності −x2+4x−3 ≥ 0;
5. На рисунку зображено графік функції y = −x2 +4x−3.
1) множину розв’язків нерівності −x2+4x−3 ≥ 0;
2) проміжки спадання, зростання функції.
Користуючись рисунком, укажіть:

11. VII. Графіки елементарних функцій. Перетворення графіківА)
2. Графіком якої з поданих функцій є гіпербола?
В) y = x2+7; Г)
1. Графік якої функції зображено на рисунку?
А) y = 2x+7; Б)
В) y = x+5; Г) y = −x−5.
Б) y = 5x;

12. Г) А) y = 9x−4; Б) А) y = 3x−4; Б) y = 3x2−4; В)
3. Графіком якої з наведених функцій є пряма, що проходить через початок координат?
4. Графіком якої функції є парабола? Г)
А) y = 9x−4; Б)
В) y = 9x; Г) y = x−9.
А) y = 3x−4; Б) y = 3x2−4; В)

13. 6. Знайдіть координати точки перетину графіка функції
5. Графік якої функції зображено на рисунку?
6. Знайдіть координати точки перетину графіка функції
y = −5x+20 з віссю абсцис?
А) y = (x−2)2; Б) y = (x+2)2;
В) y = x2−2; Г) y = x2+2.

14. Письмовi вправи 1) Знайдiть: f(−2), f(0), f(2).
1. Функцiю задано формулою f(x) = 2x2−4.
Письмовi вправи
1) Знайдiть: f(−2), f(0), f(2).
2) Знайдiть значення аргументу, яким вiдповiдає значення функцiї: –2; 5.
3) При яких значеннях x значення функцiї вдвiчi бiльше вiд значення аргументу?

15. 1) область значень функцiї;
2. Знайдiть область визначення функцiї:
3. Побудуйте графiк функцiї:
4. Побудуйте графiк функцiї y = −x2−2x+3. Користуючись графiком, знайдiть:
1) y = (x+2)2−2;
1) область значень функцiї;
2) усi значення x, при яких функцiя набуває додатних значень;
3) промiжок, на якому функцiя зростає; спадає.

16. 1) x2+2x+a > 0; 2) mx2+(m−1)x+m−1 < 0.
5. Розв’яжiть графiчно рівняння
1) x2+2x+a > 0; 2) mx2+(m−1)x+m−1 < 0.
6*. Установiть кiлькiсть коренiв рівняння |2|x|−1| = x−a залежно від значень параметра a.
7*. Знайдiть усi значення параметра, при кожному з яких нерiвнiсть виконується для всiх значень x: