1. Урок № 64

2. Уснi вправи 1) 13x+4 = 5x; 2) 10x−3 = 3x;
1. Розв’яжіть рівняння:
7) x2 = 6; 8) x(x−4) = (x+2)(x−2); 9) x2−7x = 0;
Уснi вправи
1) 13x+4 = 5x; 2) 10x−3 = 3x;
5) 6−3x = 2x+16; 6) 3x2−12 = 0;
10) 5x2−15x = 0;

3. 2. При яких значеннях b рівняння x2+bx+2b = 0 має хоча б один корінь?
4. При якому значенні a рівняння 0⋅x = a має корені?
5. При якому значенні a не має коренів рівняння
(a−4)x = 2?
3) |x| = 0;
7. Число 5 є коренем рівняння 2x2−5x+n = 0. Знайдіть другий корінь рівняння і значення n.
1) |x| = 1;
6. Розв’яжіть рівняння:

4. 8. Один iз коренів рівняння x2+bx−24 = 0 дорівнює –2
8. Один iз коренів рівняння x2+bx−24 = 0 дорівнює –2. Знайдіть другий корінь рівняння і значення b.
9. Розв’яжіть систему рівнянь:

5. 1) 8x+4 ≥ 10x+1; 2) 3x−4 > 5x+4; 3) 9m−2 > 15m+1;
11. Довжина прямокутника дорівнює x см, а ширина — y см. Оцініть значення P і S його периметра і площі відповідно, якщо 3 < x < 7, 2 < y < 5.
12. Розв’яжіть нерівність:
8) |x| > −2; 9) x2−4 ≥ 0;
1) 8x+4 ≥ 10x+1; 2) 3x−4 > 5x+4; 3) 9m−2 > 15m+1;
4) 7x+2 ≤ 12x+10; 5) −3x+26 ≥ 23;
10) x2 > x.

6. 13. Розв’яжіть систему нерівностей:

7. 14. Розв’язком якої з нерівностей є множина дійсних чисел?
16. Яка з наведених нерівностей обов’язково виконується, якщо a > b і c < 0?
А) a > b+c; Б) a+c > b; В) ac > b; Г) a > bc.
15. Укажіть найбільший цілий розв’язок нерівності
А) (x−4)2 ≥ 0; Б) (x−4)2 < 0;
В) (x−4)2 > 0; Г) (x−4)2 ≤ 0.

8. 18. Розв’язками якої з наведених нерівностей є всі дійсні числа?
17. Відомо, що a < 0, b > 0. Яка з наведених нерівностей можлива?
18. Розв’язками якої з наведених нерівностей є всі дійсні числа?
А) a2 > b2; Б)
В) a−b > 0; Г) a3b4 > 0.
А) 0x > 3; Б) 0x > 0; В) 0x > −3; Г) 3x > 0

9. Тестовi завдання А) 18x = 6; Б) x−5 = 0; Г) 3x−1 = 10. В) Варiант 1
1. Розв’яжіть рівняння
0,4x−12 = 0.
1. Чому дорівнює корінь рівняння
А) 3; Б) –3; В) 30; Г) –30.
А) 5; Б) 25; В) 9; Г) 30.
2. Укажіть серед поданих рівнянь квадратне.
2. Коренем якого з наведених рівнянь є число 3?
А) x3 = 0; Б) 2x+1 = 0;
В) 2x−1 = 0; Г) x2+x−1 = 0.
3. Скільки коренів має рівняння 4x2−12x+9 = 0?
3. Яке з поданих рівнянь має два корені?
А) Два корені; Б) один корінь;
В) безліч коренів; Г) жодного кореня.
А) x2−16 = 0; Б) x−16 = 0;
В) x2+16 = 0; Г) x+16 = 0.

10. 4. Розв’яжіть рівняння x2+7x = 0. 4. Розв’яжіть рівняння x2 = 100x.
Варiант 1
Варiант 2
4. Розв’яжіть рівняння x2+7x = 0.
4. Розв’яжіть рівняння x2 = 100x.
А) 0; 7; Б) 0; –7; В) 0; Г) –7
А) 100; Б) 0; В) 10; –10; Г) 0; 100
5. Чому дорівнює сума коренів рівняння x2−7x+1 = 0?
5. Чому дорівнює добуток коренів рівняння x2−10x+3 = 0?
А) –7; Б) 1; В) –1; Г) 7.
А) 10; Б) 3; В) –10; Г) –3.
6. Яка з наведених пар чисел є розв’язком рівняння 7x−4y = 2?
6. Яка з наведених пар чисел є розв’язком рівняння 5x+3y = 4?
А) (0;2); Б) (3;5);
В) (1;1); Г) (2;3).
А) (2;1); Б) (1;0);
В) (−1;2); Г) (2;−2).
7. Порівняйте числа a і b, якщо
a−b = −4,6.
7. Порівняйте числа −a і b, якщо числа a і b — додатні.
А) a > b; Б) a < b;
В) a = b; Г) a ≥ b.
А) –a > b; Б) –a = b;
В) –a < b; Г) –a ≥ b.

11. 10. Розв’яжіть нерівність
Варiант 1
Варiант 2
8. Відомо, що c < d. Яке з наведених тверджень хибне?
8. Відомо, що a > b. Яка з нерівностей хибна?
А) 3c > 3d; Б) −5c > −5d;
В) c+8 < d+8; Г) c−6 < d−6.
А) −0,4a>−0,4b; Б) 0,4a>0,4b;
В) a+0,4>b+0,4; Г) a−0,4>b−0,4.
9. Оцініть площу S прямокутника зі сторонами a см і b см, якщо
3 < a < 8 і 2 < b < 3,5.
9. Оцініть периметр P квадрата зі стороною x см, якщо 1,2 < x < 1,5.
А) 5 < S < 11,5; Б) 6 < S < 28;
В) 7 ≤ S ≤ 27; Г) 10 ≤ S ≤ 23.
А) 4,8 < P < 6; Б) 2,4 < P < 3;
В) 3,6 < P < 4,5; Г) 6 < P < 7,5.
10. Розв’яжіть нерівність
12−3m ≤ 9.
−5x > −15.
А) m ≤ −1; Б) m ≥ −1;
В) m ≤ 1; Г) m ≥ 1.
А) x > −3; Б) x > 3;
В) x < 3; Г) x < −3.

12. 12. Яка з поданих систем нерівностей не має розв’язків?
Варiант 1
Варiант 2
11. Яке з чисел є розв’язком нерівності (x−1)2(x−7) > 0?
11. Яка з даних нерівностей виконується при всіх дійсних значеннях x?
А) 2; Б) 1; В) 7; Г) 8.
А) x2 > 0; Б)−x2 ≤ 0;
В) x > −x; Г) x+1 > 0.
12. Яка з поданих систем нерівностей не має розв’язків? А) Б) В) Г)

13. 1. Число 3 є коренем рівняння 4x2−2x+m = 0
1. Число 3 є коренем рівняння 4x2−2x+m = 0. Знайдiть другий корiнь рiвняння та значення m.
2. Складiть квадратне рiвняння, коренi якого на 2 меншi вiд вiдповiдних коренiв рівняння x2+10x−3 = 0.
3. Вiдомо, що x1 i x2 — коренi рівняння x2+6x−14 = 0. Знайдiть значення виразу 3x1+3x2−4x1x2.
Письмовi вправи

14. 1) x2 ≤ 25; 2) x2−7x < 0. 4. Розв’яжiть рiвняння
5. Розв’яжiть нерiвнiсть:
1) x2 ≤ 25; 2) x2−7x < 0.
6. Розв’яжiть нерiвнiсть (x−3)(x+3) > 2(x+3).
8. Розв’яжiть систему нерiвностей
7. Розв’яжiть нерiвнiсть