1. 人口統計 (Demography) 授課教師：余清祥教授 日期： 2003 年 4 月 2 日 第四週：編製生命表 電子郵件： csyue@nccu.edu.tw 課程下載： http://csyue.nccu.edu.tw

2. 編製生命表 (Construction of Life Table) 因為建構生命表需要全國的人數與死亡 人數資料，非戶籍登記系統的國家一般 有困難，只能在戶口普查的時候進行。  死亡人數來自於生命統計。 完全 ( 國民 ) 生命表一般以普查年為中心點， 蒐集前後一年共三年的死亡資料編製而 成。  台灣亦是如此，每 10 年編一次完全生命 表，每年一次簡易生命表。

3. 中央死亡率與死亡率  唯一的區別在於分母。  但通常只能獲得年中人數、年底人數， 在定常人口及均勻死亡 (UDD) 假設下， 各年齡別的年中人數可視為 L x ，因此通 常先求出中央死亡率後，在藉由下式求 出死亡率 (UDD) ：

4. 因為單一年度的單齡死亡人數通常不多， 尤其當該年齡層的人數及死亡率較低時， 編算死亡率可能會有較大的震盪。 可能解決方法：  合併幾個年齡 ( 一般為五歲組 ) ，再以內插 ( 修勻 ) 法找出單一年齡死亡率。  考慮連續幾年 ( 一般為三年或五年 ) 的死亡 資料。

5. 1979-81 U.S. Life Tables 使用的資料包括：  1980 年四月一日的普查資料  1979-1981 年的死亡資料 (3 年 )  1977-1981 年的出生資料 編算年齡分組：  1 ～ 2 、 2 ～ 3 、 3 ～ 4 、 4 ～ 5 歲 ( 單齡 )  5 ～ 10 、 … 、 95 ～ 100 、 100 ＋ ( 五齡組 )  0 ～ 1 、 1 ～ 7 、 7 ～ 28 、 28 ～ 365 天 ( 嬰兒 ) 基數 (Radix) l 0 = 100,000

6. 兩歲以下死亡數的計算： 死亡年齡 1 天之內 1 ~ 7 天 7 ~ 28 天 28~365 天 1 ~ 2 年 a~b 天

7. 2 ～ 4 及 4 ～ 95 歲的編算：  原則上，  如果各年度同一年齡人數變化較大，

8. 95 歲以上的編算：  一般而言，高齡 (65 歲以上 ) 老年人資料品 質已難掌控，高高齡 (85 歲以上 ) 老年人甚 至可能無法確認。 (Wilmoth, 1994)  美國因為屬於社會福利國家，老年人健 康有 Medicare 的保障，可由美國社會安全 機構獲得老年人資料。

9.  再以 的比值取得 94 歲以上的死亡率： (1) 1979-81 作法： 找出符合下式的最小年齡 x ， x 歲以上代入下式，推算至 111 歲。

10. (2) 1989-91 作法： 女性部份要求 ； 男性部份要求 。 逐步由最小年齡檢查，若某一年齡不 符合要求時，即以最小要求代入，並以 修正後的死亡率代替原先的數值。

11. 生命表其他數值的編算： ( 生存數 )  兩歲以下生存數：  平均餘命： 但 是由美國社會保險部門提供。

12. 定常人口 (T x ) ：   一歲以下使用,t 滿足 年齡 0天0天 1天1天 7天7天 28 天 t

13. 1985 ～ 87 Canadian Life Tables 戶某普查與完全生命表每五年一次 ( 英國 系統 ) ；嬰兒死亡記錄為月記錄。 1985 ～ 1987 生命表使用的資料，包括  死亡率分組：一至四歲為單歲組； 5 歲以 上為五齡組；一歲以下另外分類。  死亡資料：死亡年齡在四歲以下者，依 出生年度分組。  1984~87 年的出生資料 ( 分月份、性別 ) 。  1986 年 6 月 1 日為標準年齡計算日期。  1985~87 年每年四歲以下的人口估計數。

14. 嬰兒部份：  與美國相同，嬰兒的人數不以普查數為 依據，而是根據實際的出生及死亡記錄。  死亡數的計算依據 ，因此 可推得 1 歲以下 的生命表數 值。

15. 曝露數 (Exposure) t E x 在 0 ～ 1 天的計算： 有別於美國的公式： 因為加拿大的紀錄較細。 同理， 1 ～ 2 週、 3 ～ 4 月的曝露數依序如下：

16. 成人部份：

17. 令 為第 z 年死亡時 x 歲者，在第 z –1 年 滿 x 歲的比例 ： 其中 是第 z 年死亡時 x 歲的人數，因此

18. 根據以上兩個定義，可得出 0 到 4 歲 ( 單齡 ) 、 5 到 94 歲 ( 五齡 ) 的生存機率：

19. 註：使用上式的原因在於可消除數字 (digit) 偏好。 註：死亡率的公式為 與美國的編算公式類似 最高年齡定為 102 歲，即 。

20. 定常人口 ( 即 L x 與 T x ) ：  5 歲以上採 UDD 假設，即  1 至 4 歲 其中終壽區間成數 (Fraction of the Last Age Interval of Life) 為每位在年齡 (x, x+1) 的死亡人口的平均貢獻。

21. 1971 至 1999 年台灣地區男性各年齡終壽區間成數圖

22. 均勻死亡模型 (Uniform Dist. of Death)  算數平均 : i.e. f x = 1/2 定死力 (Constant Force) 模型  幾何平均 : i.e. Balducci 模型  調和平均 : i.e. 終壽區間成數 a x 的假設比較

24. 世界衛生組織 (WHO) 建議的 0 歲終壽區間成數 每千名嬰兒的死亡 數 的數值 小於 20 人 0.09 20 至 40 人 0.15 40 至 60 人 0.23 60 人以上 0.30

26. 簡易生命表 (Abridge Life Tables) 生命表有時因為需要，必須每年編算一 次，但因為  資料不足、缺乏或是品質無法保證  使用者不需要太過詳細的資料 ，編算時分為 0 、 1-4 歲、 5-9 、 10-14 、 …( 五齡組，台灣最高年齡組為 85 ＋ ) 。 簡易生命表基本上由中央死亡率出發， 再轉成死亡率：

27. 死亡率的編算在 0 與 1-4 歲時須特別小心。 ( 可參考美國及加拿大的方法。 ) 死亡率從 5 至 85 歲可採以下轉換公式：  UDD 假設 :  如果 UDD 假設不成立且 f x 資料可得：

28. 其他公式： 1. Keyfitz’ formula: 2. Greville’s formula: Greville found is a constant. 3. Reed-Merrel formula: