1.  Функция общественного благосостояния: (1.7) Здесь все γ i >0  Бюджетное ограничение общества выглядит как: (1.8)  Общественная целевая функция: (1.9)  Условия максимизации первого порядка: (П1.1.-1) Приложение 1.1.

2.  Так как из второго из этих уравнений имеем (П1.1.-2)  Подставляя это значение γ i в первое уравнение получим (П1.1.-3)  Отсюда (1.10) Приложение 1.1.

3. Приложение 1.2. (1.25)  Учитывая, что из бюджетных ограничений (П1.2.-1) (П1.2.-2)  Функция (1.25) примет вид (П1.2.-3)

4. Приложение 1.2.  Дифференцируя (П1.2.-3) по G, X 1 и X 2 получим (П1.2.-4) (П1.2.-5) (П1.2.-6)  Из (П1.2.-5) (П1.2.-7)  Из (П1.2.-6) и (П1.2.-7) имеем (П1.2.-8)

5. Приложение 1.2  Подставляя значения λ и μ из (П1.2.-7) и (П1.2.-8) в (П1.2.-4) получим (П1.2.-9)  Откуда (1.26)

6. Приложение 1.3. (1.32)  Максимизируя (1.32) по X A, X B и E A получаем (П1.3.-1) (П1.3.-2) (П1.3.-3)

7. Приложение 1.3.  Из (П1.3.-1) (П1. 3.-4)  Из (П1.3.-2) и (П1.3.-4) (П1.3.-5)  Подставляя полученные значения λ и μ в (П1.3.-3) получим (П1.3.-6)  И окончательно (1.33)