1. 統計緒論 _2008 1 Chap2 資料整理 2.1 基本的資料整理  排序，例： length of 60 sea trouts ( 課本 p13 ) ( 可用 EXCEL)  長條圖，例 2.1 number of times of delay in a week for the 48 flights ( 課本 p14 )  長條圖，質性資料常用之圖 例 2.2 favorite color for 30 persons ( 課本 p14 )

2. 統計緒論 _2008 2 2.2 Stem-and-Leaf Displays 莖葉圖  Tukey 在 1977 年提出  莖葉圖有許多優點，它很容易製作，讓閱 覽者能很快地抓住變數分佈的形狀，  缺點是無法指定圖形的組距  對大型資料，莖葉圖並不適用，必須還是 得用傳統的分佈圖 --- 直方圖。

3. 統計緒論 _2008 3  例： 55 49 37 57 46 40 64 35 73 62 61 43 72 48 54 69 45 78 46 59 40 58 56 52 49 42 62 53 46 81

4. 統計緒論 _2008 4 Stem Leaf 3 | 5 7 4 | 0 0 2 3 5 6 6 6 8 9 9 5 | 2 3 4 5 6 7 8 9 6 | 1 2 2 4 9 7 | 2 3 8 8 | 1 Double-stem display 是一衍伸圖形

5. 統計緒論 _2008 5 莖葉圖製作方法  選擇適當的數字為莖，通常是起首數位數 字。  每列標出所有可能的莖的數字。  由第一筆資料，在對應的莖之列，順序寫 下莖後的一位數字為葉，直到最後一筆資 料 ; 需排列整齊。  轉向後，可由莖葉圖概估母體分佈。

6. 統計緒論 _2008 6 2.3 Frequency Table  作直方圖之前，要製作次數表，步驟如 下： 決定組數 → 找出範圍 → 決定組界 → 統計各組次數、相對次數、累積次 數、相對累積次數。

7. 統計緒論 _2008 7 組數為 6 組數為 14 組數為 3 60 筆魚身長資料，應分幾組？

8. 統計緒論 _2008 8 建立次數表 (frequency table) 1. 決定組數。 直方圖是否能正確地展現出母體分佈的形狀，決定於分組的 個數及組界，原則上 5~15 組，依據 Sturges 法則，組數 k 滿 足 2 k > N, N 是樣本數。 2. 找出範圍 (range) 。 range = 最大資料值 - 最小資料值。 3. 決定組界。 需使每一資料點都能明確地落入唯一的組內，邊界值的小數位 數可多取一位，且組寬度稍微大於 range/ 組數。 4. 統計各項次數 (Frequency) 。 5. 計算出相對次數 (Ralative frequency) ，累積次數 (Cumulative frequency) ，相對累積次數 (Relative cumulative frequency) 。

9. 統計緒論 _2008 9 Frequency Table for trout length 組界 midpoint Frequen cy Relative Frequen cy Cumulativ e frequencyr.c.f. below 17.5516.9530.0503 17.55 - 18.75 18.1580.133110.183 18.75 - 19.95 19.35230.383340.567 19.95 - 21.15 20.55170.283510.850 21.15 - 22.35 21.7560.100570.950 22.35 - 23.55 22.9530.050601.000

10. 統計緒論 _2008 10 2.3 資料分配圖 用於呈現連續型資料之圖形  Histogram 直方圖  Frequency polygon  Ogive 肩形圖 Exercise ：由前一頁的表，製作肩形圖

11. 統計緒論 _2008 11 你是否能由以下的肩形圖估計出第 30 及第 80 百分位數？

12. 統計緒論 _2008 12 莖葉圖和直方圖  莖葉圖和直方圖都用來觀察母體的分配  莖葉圖的製作簡易，但分組的方法受限，可能誤導 分佈，直方圖是比較正式的分配圖，若能選出適當 的組界，能正確的估計出母體的分配。  肩形圖提供累積的機率，可由圖形估計百分位數。  許多軟體皆有提供製作直方圖的功能，如：可由 EXCEL 的 資料分析 → 直方圖 得到 ( 使用 EXCEL 需由使用者設定組界 )  SAS 統計軟體有功能較強，選項較多的製圖工具， 可得到比較理想的直方圖。

13. 統計緒論 _2008 13 Exp2.4 Waiting time (in minutes) between eruptions of the Old Faithful geyser (p24)  110 simulated data (33 to 118)  81 83 94 … 91 73 108  選擇組距 30-39 ， 40-49 ， … ， 110- 119  可由 excel 得到 frequency, 及直方圖

14. 統計緒論 _2008 14 Histogram & Ogive

15. 統計緒論 _2008 15 Freq. polygon & ogive