1. מבודד – המצבים הפנויים נמצאים במרחק אנרגטי גדול מאוד Eg2>>kT.
פס מותר
פער אנרגייה
Eg1
Eg2 X E
פס אחרון מלא
מבודד – המצבים הפנויים נמצאים במרחק אנרגטי
גדול מאוד Eg2>>kT.
מל"מ – המצבים הפנויים נמצאים במרחק אנרגטי
לא גדול מאוד ולא קצר מאוד (בינוני).

2. נתעניין רק בפס המלא האחרון ובפס הריק שמעליו:E
נתעניין רק בפס המלא האחרון ובפס הריק שמעליו:
פס הולכה Eg
פער אנרגייה
פס ערכיות X
מוליך למחצה ללא שיגים - אינטרינסי
איך יראה תהליך של עירור (גנרציה) של נושאי מטען בפס הולכה?
כלומר השקעת אנרגיה בגודל Eg. E
חורים
אלקטרונים

3. סימום או השפעת שיגים: אקספטורים/נוטלים דונורים/נותנים Al Si
(מל"מ עם שיגים – אקסטרינסי)
אקספטורים/נוטלים
דונורים/נותנים E Al Si
האלקטרון שלאטום Al חסר
רמות שנוצרו בגלל השיגים
EA E P Si
האלקטרון שאטום P תורם
רמות שנוצרו בגלל השיגים
ED
EA או ED קרובים ל kT ולכן כל השיגים מיואנים (בטמפ. חדר)

4. שיכוך (קומפנסציה) מפה פיזית
האלקטרון שאטום P תורם ל Al Al Si P
מפה פיזית
במידה ובתהליך הכנת החומר הוכנסו גם שיגים מסוג דונורים וגם מסוג אקספטורים ? E
מפת אנרגיה
אם ניתן לחלק אותם לזוגות של דונור-אקספטור אזי נקבל שהדונור והאקספטור בזוג מבטלים את השפעת הסימום אחד של השני.

5. E n - EC Eg EV + h X
איך נתאר הפעלת מתח או יצירת הפרש פוטנציאלים בין שתי נקודות ?
לאיזה כוון ינועו האלקטרונים ?
איך נתאר תנועה של חור ?

7. ראינו את התנועה על גבי "מפת" האנרגיה.
איך ניתן לדמיין את התנועה במישור הפיזי ?

8. ראינו ש:
השדה החשמלי גורם לתנועה ממוצעת של האלקטרונים בכוון השדה
כלומר:
השדה מפעיל כח על האלקטרון ועצמת השינוי בתנועת האלקטרון
צריכה להיות תלויה במסת האלקטרון (קשה יותר להזיז מסה כבדה)
אבל:
ראינו גם שיש עוד הרבה כוחות פנימיים בגביש שפועלים על האלקטרון גם כן וגם הם משפיעים על תנועתו ברמה המיקרוסקופית
אם ננסה להגביל את עצמנו להתבוננות "מרחוק" ונתעניין רק בתנועה המקרוסקופית – האם ניתן לשקלל (ליצור ממוצע) את הכוחות הפנימיים בגביש כך שנוכל לתאר את השפעת כוחות חיצוניים באופן פשוט.

9. מושג המסה האפקטיבית:
נניח שאפשר למפה את מרחב הגביש מבחינה אלקטרונית. כלומר למשל ניצור מפה תלת מימדית של הפוטנציאל שמשרים האטומים. ברור שבסקאלה האטומית המשטח שיתקבל יהיה מחזורי (בגלל הגביש) ותלוי בזמן (פונונים)
כעת אם נפעיל שדה פוטנציאל חיצוני ברור שאלקטרון בגביש חש בנוסף גם את הפוטנציאל הפנימי (כוחות פנימיים) ולכן תגובתו לשדה היא שונה מזו של אלקטרון במרחב חופשי.
את כלל השפעות הגביש משקללים לתוך מסה אפקטיבית.
מסה של אלקטרון: me מסה אפקטיבית של אלקטרון: me*
מסה אפקטיבית של חור : mh*

10. השפעת שדה חשמלי – מושג המסה האפקטיבית
ראינו איכותית:
מפה פיזית
מפה באנרגיה
אלקטרון – חור
השפעת שדה חשמלי – מושג המסה האפקטיבית
ננסה כעת להתחיל לבנות תמונה כמותית
יש!
סוף סוף קצת נוסחאות

11. ננסה לתאר את ריכוזי החורים והאלקטרונים (החפשיים) באמצעות שיקולים של שמירת שיווי משקל בין תהליכים:
תהליך א': יצירה (גנרציה) תרמית
תהליך ב': התאחדות (רקומבינציה)

12. תהליך א': יצירה (גנרציה)EV EC + - Eg
~1.1eV
G [ ]
pairs
cm2 sec
אנרגיה נבלעת ונוצר זוג אלקטרון-חור
עבור עירור תרמי G=Gth
תהליך ב': התאחדות (רקומבינציה) EV EC + -
R [ ]
pairs
cm2 sec
אלקטרון וחור מתאחדים ונפלטת אנרגיה
בצורת אור או חום (הגברת תנודות גביש)
התאחדות ספונטנית: R=RSP
כאשר ללא עירור חיצוני G=Gth ו R=RSP
מאחר והגביש הוא מערכת סופית נצפה שבמצב של שיווי משקל:
G=R

13. התאחדות R= r(T)•n•p (Recombination) מה הסיכוי שאלקטרון ימצא חורEg E
חורים
אלקטרונים X
(Recombination)
התאחדות
מה הסיכוי שאלקטרון ימצא חור
לידו על מנת שיוכלו להתאחד
זהוא הסיכוי שיהיה אלקטרון בנקודה 0X כפול הסיכוי שיהיה חור באותה נקודה X0
סיכוי זה פרופורציוני לצפיפות n ו p שלהם
R= r(T)•n•p
r הוא קבוע של החומר הנדון
במצב שיווי משקל (וללא עירור חיצוני) נסמן:
כאשר הקו מעל n ו p מסמל שיווי משקל

14. או במקרה של עירור תרמי בלבד:
כאשר המוליך למחצה אינטרינסי (ללא שיגים או עם קומפנסציה מלאה):
(300k, Eg=1.1eV)}
בידיעת הקשרים מעלה ובהינתן כמות שיגים (למשל ND) האם ניתן לחשב את
* נניח שכל השיגים מיואנים
* משוואת הניטרליות החשמלית:

15. דוגמא:
נתון חומר (סיליקון, ni=2·1010cm-3) שזוהם בדונורים בריכוז 1015cm-3 . חשב/י את ריכוז האלקטרונים והחורים בשיווי משקל (ללא עירור חיצוני).
חזרו שוב על אותו תהליך ייצור הגביש אולם הוסיפו אקספטורים בריכוז 1.2·1015cm-3. חשב/י את ריכוז האלקטרונים והחורים בשיווי משקל (ללא עירור חיצוני.)
תהליך קומפנסציה:
ריכוז אקספטורים אפקטיבי

16. נראה בהמשך שמתקיים:
, כאשר NC ו NV קבועים של החומר
עבור חומר מזוהם בדונורים נמדדה התלות הבאה:
Log(n)
T(k)
200
300
400
500
100 I II ND
III
מה משמעות כל אחד מהתחומים ?