1. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 51 "תאר": בהנדסה כאשר מדובר במערכת הנדסית: "תאר בעזרת סכמה" תיאורים מיליליים בלבד פסולים לחלוטין בקורס הנוכחי תשובות במבחן ללא תיאור סכמתי יקבלו ציון אפס

2. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 52 שאילה 11 ניתן לשאוב לייזר Nd:YAG בקרינה שבין Dlpump = 0.7 - 0.9  m אורך הגל של הלזירה הוא 1.063  m = laser חשב את ערכי E1, E2 ו-.E3 העזר בספרות להשלמת הנתונים החסרים. ASME Journals Digital Submission Tool Guidelines and Information Writing a Technical Paper or Brief

3. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 53 מקורות קרינה ולייזרים פרק 5 : התאבכות, כושר הבחנה ולייזרים אקסימריים 5.1התאבכות 5.2Diffraction 5.3לייזר אקסימר הדגמת לייזר He-Ne תופעת הדיפרקציה

4. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 54 E(x,t) = E 0 sin(  t – kx +  ) c =  = 2  http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/electromagnetic/index.html E ph = h פונקצית הגל Wilson p. 3 אמפליטודה התחלתית

5. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 55 התאבכות, Optical Interference http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/interference/waveinteractions/index.html

6. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 56 עקרון ה-superposition Wilson p. 11 השדה החשמלי המתקבל, בנקודת זמן ומרחב, כאשר שניים או יותר גלים סינוסואידליים פועלים ביחד, הוא הסכום האלגברי של שדות הגלים הבודדים. E = E 1 + E 2 + E 3 +…. טיפול במקרה הפשוט של שני גלים בלבד ש-:  נעים  באותו  הכיוון  x  יש להם אותה התדירות  E 1 = E 01 sin(  t – kx +  1 ) E 2 = E 02 sin(  t – kx +  2 ) שונים בפזה ובאמפליטודה ההתחלתית

7. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 57 בסיכום של שתי השדות: E = E 1 + E 2 = [E 01 sin (  t – kx +  1 )]+[E 02 sin(  t – kx +  2 )] שניתן לרישום אחר: E = [(E 01 cos   + E 02 cos  2 ) sin(  t – kx)] + [(E 01 sin  1 + E 02 sin  2 ) cos(  t – kx)] אשר שווה ל- E = E 0 sin(  t – kx +  ) אם E 0 2 = E 01 2 + E 02 2 + 2E 01 E 02 cos(    –    ו- E 0 2 = (E 02 cos    E 01 cos  2 ) 2 + (E 02 sin  1 + E 01 sin  2 ) 2

8. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 58 נחזור לתוצאת הסיכום- E = E 0 sin(  t – kx +  ) מסקנה: הסכום של שני גלים סינוסואידליים, בעלי אותה התדירות וכיוון, הוא גם כן גל סינוסואידלי עם אותה התדירות ואתו כיוון. נרחיב את המסקנה למספר גדול של גלים. האמפליטודה ההתחלתית בסיכום של שני גלים היתה: E 0 2 = E 01 2 + E 02 2 + 2E 01 E 02 cos(  2  –    עבור מספר גדול של גלים, האמפליטודה ההתחלתית של הסכום תהיה:

9. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 59 הבחנה בין קרינה קוהרנטית ללא-קוהרנטית נסתכל שוב בריבוע של האמפליטודה ההתחלתית של הסיכום הסכום המכיל את קוסינוס הפרש הפזות יהיה אפס, לפי Wilson במקרה של מספר מקורות המשדרים באופן בלתי תלוי That is, for every possible positive value of phase difference there is a corresponding negative value p.12: Now if the original light waves are completely independent sources, including separated regions of an extended source, the phase difference (  j -  i ) in eq. 1.18 will vary in a random way such that the average value of cos (  j -  i ) is zero +

10. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 510 הסכום המכיל את קוסינוס הפרש הפזות יהיה אפס לכן, ריבוע של האמפליטודה ההתחלתית של מספר מקורות המשדרים באופן בלתי תלוי, תהיה מורכבת מהאיבר שלא מכיל את הפרש הפזות: איזור מואר ע"י מקור לא קוהרנטי, מואר הומוגנית אכן, ההראה של מקור לא קוהרנטי הומוגנית, אבל יש תרומה לחצי מסכום האמפליטודות סכום המכפלות המשולשות E 0i E 0j cos(  j  -  i ) מתאפס 1+ +

11. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 511 מספר מקורות המשדרים באופן מתואם, עם אותה הפזה. נסתכל שוב בריבוע של האמפליטודה ההתחלתית של הסיכום האמפליטודה ההתחלתית תהיה תלויה בהפרש הדרכים עד לנקודה המוארת הפרש הדרכים יקבע את ההפרש בין הפזות מראה חצי מעבירה מראה

12. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 512 שטח המואר ע"י אוסף אלומה קוהרנטית – כל הפוטונים נעים באותה הפזה – הוא שטח עם "תבנית" הארה. יהיו בו איזורים מוארים חזק ואיזורים כהים. יהיה סדר גיאומטרי בין האיזורים. אלו "תבנית ההתאבכות" - interference fringes נניח שנאיר שטח עם שני מקורות קוהרנטיים. בכל נקודה בשטח הערך: cos(  2 –  1 ) יכול לקבל כל הערכים שבין "0" ל-"1". צפיפות הספקי ההארה ינועו בין שני ערכים: I max = E 0 2 = (E 01 +E 02 )I min = E 0 2 = (E 01 - E 02 ) אם יש יותר משני מקורות קוהרנטיים :

13. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 513 ההתאבכות Interference,הפעולה הדדית של פוטונים קוהרנטיים, משפיע על ההתפלגות של צפיפות הספק ההארה. זאת חלוקת האנרגיה על פני השטח אחרת מאשר בהארה לא-קוהרנטית. אין יצירת אנרגיה או העלמות של אנרגיה. תרגיל: נניח שאנחנו מאירים שטח בעזרת 4 מקורות קוהרנטיים. לכל מקור יש אמפליטודה התחלתית כזאת שיוצרת צפיפות הספק הארה מקסימלית של I = 3 mW/cm 2 חשב את הספק ההארה המקסימלי שניתן לקבל כאשר באיזור מסויים בשטח המואר ישנה התאבכות בונה של כל 4 המקורות. = 4 2 I= (16x3) = 48 mW/cm 2 http://www.lightandmatter.com/html_books/0sn/ch10/ch10.html I = 3 mW  E 0 = √3 = 1.732 = Σ(4x1.732) 2 = (6.93) 2 = 48 mW/cm 2 +

14. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 514 איזה צפיפות הארה תתקבל בהארה באותם 4 מקורות כאשר אין קוהרנציה בינהם? = 1.732 = 4x(1.732) 2 = 4x3 = 12 W/cm 2 קרינה לא קוהרנטית מאירה באופן הומגני את השטח, בצפיפות הארה שהיא סכום הריבועים של השדה. קרינה קוהרנטית מאירה באופן לא-הומגני את השטח המואר. בצפיפות הארה (המקומית) המרבית היא ריבוע סכום השדות. קוהרנתי: ריבוע הסכום לא-קוהרנתי: סכום הריבועים

15. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 515 דוגמאות של התאבכות 1 - דיפרקציה 2 -החזרה משתי שכבות 3 -אינטרפרומטר מיכאלסון ו-FTIR נלמד בהמשך נלמד אחרי שנדון על תפקיד המהוד דוגמה: מכסה קרטון מצופה אלומיניום 4 – מבנה גביש לפי Bragg 5 – מסננים אופטיים בסיבים 6 – הולוגרפיה

16. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 516 דיפרקציה, או, מדוע יש לכל מקור "זווית התבדרות " ?  1 - זווית התבדרות "מתוכננת" 2 - זווית התבדרות “Diffraction Limited” s  diff D  diff ~ D http://en.wikipedia.org/wiki/Diffraction

17. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 517 פסים בדיפרקציה של חריץ מלבני

18. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 518 Jenkins and White Fundamentals of Optics, 1957 מערך ניסוי בתופעה הייתה ידועה לפני קיום הלייזרים

19. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 519 ההתפשטות של האור ניתנת לחיזוי אם מניחים שכל נקודה בחזית הגל מתנהגת כמקור של "גלונים משניים" wavelets secondary, אשר מתפזרים לכל הכיוונים. המעטפת של כל הגלונים המשניים, אחרי זמן קצר, יוצרים את חזית הגל החדשה העקרון של Huygens חזית הגל החדשה חזית הגל המקורית Secondary wavelets

20. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 520 עקרון היגנס האור מתנהג כמו מקור של הפרעה גלית, בכל נקודה של החריץ DDD התאבכות הורסת התאבכות בונה

21. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 521 גדלים גיאומטרים לחריץ מלבני של הדיפרקציה D ’’ LL  הפרש  הדרכים  L = /2 = (D/2)(sin  ’) /D = sin  ’ המינימה נוצרת בגלל אינטרפרציה הורסת המינימה נוצרת בזווית  ’ מסך מקסימה מינימה http://www.olympusmicro.com/primer/java/diffraction/index.html הפעל

22. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 522 הוכחה מקורבת למינימה הראשונה בדיפרקציה מסך D מקסימה מינימה ראשונה במינימה הראשונה, לקרן המגיע מהקצה העליון של החריץ יש דרך יותר ארוכה מהקרן התחתונה בהפרש r +  r r + הדרך של הקרן היוצאת מהנקודה האמצעית בחריץ, ארוכה ב -  מזו  היוצאת מאמצע  החריץ  יוצרת  התאבכות  הורסת בקירוב עבור כל קרן היוצאת מהחלק העליון יש קרן היוצאת מהחצי התחתון עם הפרש  בקירוב

23. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 523 I  E 2 התפלגות עוצמת הקרינה E = kD sin z z z =  D sin  ’

24. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 524 גדלים גיאומטרים לחריץ עגול של הדיפרקציה http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/phyopt/cirapp2.html sin  ’  = 1.22 D  ’  =  /2 85 % טבעות במקום פסים r spot = f sin  ’  = 1.22 f /D Airy Disc

25. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 525 r spot = f tan  ’  f sin  ’  = 1.22 f /D ממדי הכתם תרגיל כוכב נצפה ע"י טלסקופ באורך גל של 0.55 מיקרון בעזרת טלסקופ בעל עדשת "כניסה" (עשדת העצם, (objectiveבעלת קוטר של 80 ס"מ. המרחק הפוקלי הוא 120 ס"מ. מהו הקוטר המינימלי של גלאי שיקלוט את כל הדמות את כל הקרינה של כל הכוכב? r spot = 1.22 (1.2)(0.55x10 -6 )/0.8 = 1.0  m d d,min = 2  m גבול עליון ? f ’’ r spot

26. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 526 טלסקופ הפוך: טכניקה מקובלת להקטין כתם דיפרקציה   ’   diff ~ D מקור מישור המוקד עדשה 1 מוקד משותף עדשה 2 עדשה 3 הגדלת D מקטינה את הדיפרקציה >’>’

27. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 527 טלסקופ הפוך – מרחיב אלומה  1 =  diff1 /2  2 =  diff2 /2 f1f1 d2d2 f2f2 d1d1 לפי יחס משולשים התוצאה: הקטנת יחס ההתבדרות

28. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 528 תרגיל חשב את: יחס הקטנת ההתבדרות ו- זווית ההתבדרות לאחר קולימציה. כאשר: מבצעים קולימציה בעזרת טלסקופ הפוך. היחס בין המרחקים הפוקליים הוא 1:25. אורך הגל הוא 0.8  m. קוטר היציאה מהלייזר הוא 1 mm יחס הקטנת ההתבדרות = 1:25  d = 0.8 mrad 0.8 x 10 -6 1 x 10 -3   2  = 0.8 x 10 -3 /25 = 32  rad

29. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 529 תרגיל: נניח שאנחנו מאירים שטח בעזרת 4 מקורות קוהרנטיים. לכל מקור יש אמפליטודה התחלתית כזאת שיוצרת צפיפות הספק הארה מקסימלית של I max,i = 3 mW/cm 2 I = 3 mW/cm 2 E = I 1/2 = 1.73 V/cm I = E 2

30. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 530 איזה צפיפות הארה תתקבל בהארה באותם 4 מקורות כאשר אין קוהרנציה בינהם? = 1.732 לא נוצרה אנרגיה יש מאין. לא נעלמה אנרגיה. היא מתחלקת בצורה שונה בשטח המואר אם יש תבניות התאבכות, (ישנו איזור עם I max (, יהיו גם איזורים שבהם הספק ההארה המקומי יהיה אפס

31. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 531 הקשר בין שדה ואנרגיה אנרגיה של קבל, במצב נתון: נניח שרוצים להעביר כמות קטנה של מטען, dq, מהמצב העכשווי, מ-a ל-b העבודה הנדרשת תהיה: העבודה הנדרשת להעביר את כל המטען של הקבל מאפס מטען ל-Q תהיה: a b L A

32. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 532 מכיוון ו- V ab = Q/Cהשדה בקבל הוא EL = V ab 1 – הוכח עבור אנרגיה בקבל. ניתן להרחבה לכל תווך. 2 – האנרגיה יחסית לריבוע השדה.יש גורם יחס המכיל גיאמטריה ומקדם דיאלקטרי W=  E 2

33. Interference and ExcimerLasers (c) Schechner Lasers 533 שטח מואר ע"י לפחות שני מקורות קוהרנטיים שטח מואר ע"י מקורות לא-קוהרנטיים I max = I =