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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 第六章 投資組合理論與資產 定價模式 第一節 投資組合的風險剖析 第二節 資本資產定價模式 第三節 風險性資產的效率前緣 第四節 最適投資組合與資本市場線
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 無風險資產的實現報酬率必定等於其 預期報酬率 風險性資產的實現報酬率則未必等於 其預期報酬率 因為有不確定的成分存在 風險性資產 風險 風險性資產的風險可分為系統風險及 非系統風險兩部分 總風險=系統風險+非系統風險 (6-1)
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 市場狀況 ( 包括政治、經濟情勢等 ) 改變而對 資產報酬率帶來全面衝擊的風險 又稱作市場風險 (Market Risk) 市場中的資產均無法避免受到此風險的影響, 因此也稱為不可分散風險 (Undiversifiable Risk) 由於無法規避,投資人會要求「風險溢酬」來 作為補償;風險愈高,所要求的溢酬就愈多 系統風險 (Systematic Risk)
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 是因為產本身特性或特殊事故而引起報 酬率產生變化的風險 只與特定廠商有關,又稱作廠商特定風險 (Firm-Specific Risk) 此類風險可以透過大數法則,以建立投資 組合的方式來加以分散或消除,因此又稱 作可分散風險 (Diversifiable Risk) 由於可以被分散,投資人不會 ( 也不應該 ) 對非系統風險要求溢酬 非系統風險 (Unsystematic Risk)
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 投資組合中的非系統風險已經完全被分散 可以透過增加資產的數目及種類來達到充分 分散風險的目標 充分分散風險的投資組合 (Well-Diversified Portfolio) QUIZ 一個「充分分散風險的投資組合」是否就 等同於一個無風險的投資組合? 否。一個充分分散風險的投資組合仍然含有系統風險
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 一個包納市場中所有可交易資產的投 資組合 實務上多是以包含所有上市、櫃股票的 加權股價指數來代表市場投資組合 市場投資組合的表現即代表了整體市場 的表現 市場投資組合 (Market Portfolio)
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 衡量個別資產 ( j ) 報酬率隨著市場投資組合 ( M ) 報酬率變化的敏感程度 代表資產的系統風險 如何估計貝他係數 ? 以加權股價指數的每日報酬率 ( K M ) 為自變數, 個別股票的每日報酬率 ( K j ) 為因變數,建構一 個如下的迴歸方程式: 貝他係數 (Beta Coefficient) 截距項誤差項 利用歷史資料進行此迴歸式的估計,所得到的 自變數估計係數即為
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 貝他係數的計算公式 M 的報酬率變異數 j 的報酬率 標準差 j 與 M 的報酬率 相關係數 j 與 M 的報酬率共變異數 M 的報酬率 標準差 或
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 投資組合的貝他係數 等於個別資產貝他係數的加權平均 >1 系統風險高於市場投資組合 <1 系統風險低於市場平均水準
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) Capital Asset Pricing Model (CAPM) 是一個不重視非系統風險 ( 只考慮系統風險 ) 的均衡資產定價模型 由夏普 (William Sharpe) ,林特納 (John Lintner) 及莫辛 (Jan Mossin) 在 1960 年代所提出 主張資產的預期報酬率是取決於其系統風險 ( 貝他係數 ) 資本資產定價模式
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) CAPM 的重要假設 投資人是追求預期最終財富之效用極大化,並依 據「平均值 - 變異數架構」 ( 報酬率及標準差 ) 來挑 選投資組合 投資人的投資期間均相同 投資人可用無風險利率進行投資或融資且沒有上 限;無放空限制 沒有交易成本,也無稅的問題 資產可完全流動,完全分割 投資人能得到齊一的訊息,市場中不存在價值被 低估或高估的資產
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) CAPM :單因子模型 資產 j 的 預期報酬率 無風險利率 市場投資組合的 預期報酬率 資產 j 的 貝他係數 市場風險溢酬 主張系統風險是解釋資產預期報酬率的 唯一因子
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 證券市場線 Security Market Line (SML) 證券市場線描繪出資產的預期報酬率, E ( K ) , 與系統風險 ( ) 的線性關係 資產的 愈大,其預期報酬率就愈高
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 市場風險溢酬變動對 SML 的影響 投資人所要求的風險溢酬增加 SML 趨於陡峭 投資人所要求的風險溢酬下降 SML 趨於平坦
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 通膨上漲 ,利率水 準亦上漲 預期通膨率變動對 SML 的影響 預期通貨膨脹率上昇 SML 平行上移 預期通貨膨脹率下降 SML 平行下移
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 每一單位系統風險所提供的風險溢酬 溢酬風險比 (Premium-to-Risk Ratio) 若資產的「溢酬風險比」較其他資產的為 低,代表該資產的價格被高估
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 不論資產數目多寡,投資人均可透過不同 的投資權重,建構出無數組的投資組合, 稱之為可供選擇投資組合群 投資組合的預期報酬率取決於各標的之投 資權重,但是其風險 ( 報酬率標準差 ) 還會另 外受到報酬率相關係數的影響 可供選擇投資組合群 (Feasible Set)
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 可供選擇投資組合群 與相關係數 相關係數愈低(愈接近 -1 ),可供選擇投資組 合群會愈凸向縱軸,表示風險分散效果愈好
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 在具有相同風險的所有投資組合之中, 預期報酬率最高的投資組合 在提供相同預期報酬率的所有投資組合 之中,風險最低的投資組合 效率投資組合 (Efficient Portfolio)
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 效率與非效率投資組合 可供選擇 投資組合群 所有預期報酬率低於 H 的投資 組合均為非效率投資組合 組合 B 是一個 非效率組合
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 市場中所有的效率投資組合共同形成的效 率投資組合群 由於效率投資組合群必定是位於可供選擇投資 組合群的前端邊緣,故亦稱作「效率前緣」 效率前緣 (Efficient Frontier)
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 無風險資產對效率前緣的影響 無風險資產的出現 ,會使得效率前緣 更向左上方推展 如果 RF 與組合 F 形成投資組 合,則組合 Q ( 相較於 V) 及 組合 G ( 相較於 Z) 均將失去 效率性 無風險資產與組合 G 所形成的組合,將使得原本 有效率的組合 H 失去效率性(相較於 Q )
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 資本市場線 CML 無風險利率 RF 與效率前緣的切線,將會是最具 效率的新效率前緣,此一直線稱之為資本市場 線 Capital Market Line (CML) 在切點上之投資組合 M ,就是市場投資組合 投資人依照其風險偏好,在 RF 及組合 M 之間作配置
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) 資本市場線上的投資組合 在 CML 上每一個投資組合,均是由不同投資權 重的無風險資產與市場投資組合所組成 假設投資權重分別為 則 CML 上之投資組合的預期報酬率等於 報酬率標準差則為
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Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007) QUIZ 假設投資人配置於無風險資產與市場投資 組合的權重分別為 請證明該投資組合的風險 ( 報酬率標準差 ) 等於 Ans: 無風險資產的報酬率標準差等於零,與市場投資 組合的報酬相關係數也等於零,因此兩者所建構 之投資組合的風險等於
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