1. 第五章IIR數位濾波器設計
濾波器的功能乃對於數位信號進行處理﹐ 以滿足系統的需求規格。其作法為設計一 個系統的轉移函數﹐或者差分方程式﹐使 其頻率響應落在規格的範圍內。本章探討 的是其中一種方法﹐稱為Infinite impulse register(IIR)。
IIR架構說明。
各種不同頻帶(Band)濾波器的設計方法。

2. 類比濾波器設計5.1.1 類比與數位 濾波器優缺點比較
優點：
溫度的穩定性。
濾波器的規格、準確度與穩定度﹐可以靠增 加的位元長度達成。
數位濾波器具備適應性(Adaptability)。
能夠同時處理多組數位信號。
缺點：
有頻寬限制。
會產生有限長度效應(Finite length effect)。

3. 5.1.2 低通濾波器(Lowpass filter) 規格
其種類低通(lowpass)、高通(Highpass)、 帶通(Bandpass)、帶拒(Bandstop)等四種。 規格有導通的頻率、截止的頻率、起伏參 數、衰減參數等。濾波器的一般規格﹐如 圖5.1-1所示:

4. 圖5.1-1 低通濾波器的設計規格圖

5. 規格的設計採取dB的大小形式﹐ 如圖5.1-2。

6. 圖5.1-2 平方增益大小絕對值形式 之濾波器設計規格圖

7. 圖5.1-3 極點分佈在半徑為0.25之 圓上的分佈圖

8. 圖5.1-4 Butterworth的連續信號 頻率響應圖

9. 圖5.1-5 Butterworth的連續信號 頻率響應圖

10. 圖5.1-6 Butterworth的極點圖

11. 圖5.1-7 Chebyshev-I的頻率響應 圖

12. 圖5.1-8 Chebyshev-I的極點圖

13. 圖5.1-9 Chebyshev-I的頻率響應 圖

14. 圖 Chebyshev-I的極點圖

15. 圖5.1-11 Chebyshev-II的頻率響 應圖

16. 圖 Chebyshev-II的極零點 圖

17. 圖 Elliptic的頻率響應圖

18. 圖 Elliptic的極零點圖

19. 圖5.2-1 數位濾波器基本元件示意 圖

20. 各種不同IIR結構的組成方式。 直接形式(Direct form) 串聯形式(Cascade form)
表示成直接形式如圖5.2-2﹐有直接形式 1(Direct form I)與直接形式2(Direct form II)。
串聯形式(Cascade form)
由二組直接形式串聯而成﹐如圖5.2-3。
並聯形式(Parallel form)
由二組直接形式並聯而成﹐如圖5.2-4。

21. 圖5.2-2 直接形式結構圖

22. 圖5.2-3 串聯形式結構圖

23. 圖5.2-4 並聯形式結構圖

24. 5.2.2 由Impulse invariance求數 位濾波器
經由類比濾波器的設計﹐可以經由映射 (Maping)的技巧將S domain映射到Z domain。其示意圖如圖5.2-5。

25. 圖5.2-5 Impulse invariance 示 意圖

26. 圖5.2-6 數位濾波器頻率響應圖

27. 圖5.2-7 數位濾波器極零點圖

28. 圖5.2-8 數位濾波器脈衝響應圖

29. 5.2.3 由Bilinear Transformation求數位濾波器
示意圖如圖5.2-9。

30. 圖5.2-9 Bilinear Transform示意 圖

31. 圖 數位濾波器頻率響應圖

32. 圖 數位濾波器極零點圖

33. 圖 數位濾波器脈衝響應圖

34. 圖5.3-1 Butterworth濾波器頻率 響應圖

35. 圖5.3-2 Butterworth濾波器極零 點圖

36. 圖5.3-3 Butterworth脈衝響應圖

37. 圖5.3-4 高通Butterworth濾波器 頻率響應圖

38. 圖5.3-5 高通Butterworth濾波器 極零點圖

39. 圖5.3-6 高通Butterworth濾波器 脈衝響應圖

40. 圖5.3-7 帶通Butterworth濾波器 頻率響應圖

41. 圖5.3-8 帶通Butterworth濾波器 極零點圖

42. 圖5.3-9 帶通Butterworth脈衝響 應圖

43. 圖5.3-10 帶拒Butterworth濾波 器頻率響應圖

44. 圖5.3-11 帶拒Butterworth濾波 器極零點圖

45. 圖5.3-12 帶拒Butterworth濾波 器脈衝響應圖

46. 圖5.3-13 Chebyshev-I濾波器頻 率響應圖

47. 圖5.3-14 Chebyshev-I濾波器極 零點圖

48. 圖 Chebyshev-I脈衝響應 圖

49. 圖5.3-16 高通Chebyshev-I濾波 器頻率響應圖

50. 圖5.3-17 高通Chebyshev-I濾波 器極零點圖

51. 圖5.3-18 高通Chebyshev-I濾波 器脈衝響應圖

52. 圖5.3-19 帶通Chebyshev-I濾波 器頻率響應圖

53. 圖5.3-20 帶通Chebyshev-I濾波 器極零點圖

54. 圖5.3-21 帶通Chebyshev-I脈衝 響應圖

55. 圖5.3-22 帶拒Chebyshev-I濾波 器頻率響應圖

56. 圖5.3-23 帶拒Chebyshev-I濾波 器極零點圖

57. 圖5.3-24 帶拒Chebyshev-I濾波 器脈衝響應圖

58. 圖5.3-25 Chebyshev-II濾波器頻 率響應圖

59. 圖5.3-26 Chebyshev-II濾波器極 零點圖

60. 圖 Chebyshev-II脈衝響應 圖

61. 圖5.3-28高通Chebyshev-II濾波 器頻率響應圖

62. 圖5.3-29 高通Chebyshev-II濾波 器極零點圖

63. 圖5.3-30 高通Chebyshev-II濾波 器脈衝響應圖

64. 圖5.3-31 帶通Chebyshev-II濾波 器頻率響應圖

65. 圖5.3-32 帶通Chebyshev-II濾波 器極零點圖

66. 圖5.3-33 帶通Chebyshev-II脈衝 響應圖

67. 圖5.3-34 帶拒Chebyshev-II濾波 器頻率響應圖

68. 圖5.3-35 帶拒Chebyshev-II濾波 器極零點圖

69. 圖5.3-36 帶拒Chebyshev-II濾波 器脈衝響應圖

70. 圖 Elliptic濾波器頻率響應 圖

71. 圖 Elliptic濾波器極零點圖

72. 圖 Elliptic脈衝響應圖

73. 圖5.3-40高通Chebyshev-II濾波 器頻率響應圖

74. 圖 高通Elliptic濾波器極零 點圖

75. 圖5.3-42 高通Elliptic濾波器脈衝 響應圖

76. 圖5.3-43 帶通Elliptic濾波器頻率 響應圖

77. 圖 帶通Elliptic濾波器極零 點圖

78. 圖 帶通Elliptic脈衝響應圖

79. 圖5.3-46 帶拒Elliptic濾波器頻率 響應圖

80. 圖 帶拒Elliptic濾波器極零 點圖

81. 圖5.3-48 帶拒Elliptic濾波器脈衝 響應圖