1. Winda Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005

2. Ciało o masie m=50kg znajduje się w windzie. Jaką siłą naciska ono na podłoże windy, gdy porusza się ona z przyspieszeniem: 1)a=2m/s 2 do góry, 2)a=-2m/s 2 do góry, 3)a=2m/s 2 w dół, 4)a=-2 m/s 2 w dół.

3. va Q. 1)

4. N va Q. R

5. N va Q. R

6. N ma=R-Q va Q. R 1)

7. N ma=R-Q R=N, Q=mg va Q. R 1)

8. N ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va Q. R 1)

9. N. N R Q ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va Q. R 1)

10. N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va Q. R 1)

11. N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va Q. R 1) R=Q+F b

12. N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va Q. R 1) R=Q+F b F b =ma b =ma

13. . va 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va Q. R 1) R=Q+F b F b =ma b =ma

14. . va N R 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va Q. R 1) R=Q+F b F b =ma b =ma

15. . va N R 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va Q. R 1) R=Q+F b F b =ma b =ma

16. . va N R 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va Q. R 1) ma=Q-R R=Q+F b F b =ma b =ma

17. . va N R 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va Q. R 1) R=Q+F b F b =ma b =ma ma=Q-R R=N, Q=mg

18. . va N R 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va Q. R 1) R=Q+F b F b =ma b =ma ma=Q-R R=N, Q=mg N=m(g-a)

19. .. va N R N Q R 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma

20. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma

21. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b

22. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma

23. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 3) va. Q 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma

24. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 3) va. Q R N 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma

25. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 3) va. Q R N 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma ma=Q-R

26. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 3) va. Q R N 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma ma=Q-R R=N, Q=mg

27. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 3) va. Q R N 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma ma=Q-R R=N, Q=mg N=m(g-a)

28. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 3) va.. Q R N Q N R 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma ma=Q-R R=N, Q=mg N=m(g-a)

29. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 3) va.. Q R N Q N R FbFb 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma ma=Q-R R=N, Q=mg N=m(g-a)

30. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 3) va.. Q R N Q N R FbFb 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma ma=Q-R R=N, Q=mg N=m(g-a) Q=R+F b

31. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 3) va.. Q R N Q N R FbFb 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma ma=Q-R R=N, Q=mg N=m(g-a) Q=R+F b F b =ma b =ma

32. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 3) va.. Q R N Q N R FbFb 4) va Q. 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma ma=Q-R R=N, Q=mg N=m(g-a) Q=R+F b F b =ma b =ma

33. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 3) va.. Q R N Q N R FbFb 4) va Q N R. 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma ma=Q-R R=N, Q=mg N=m(g-a) Q=R+F b F b =ma b =ma

34. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 3) va.. Q R N Q N R FbFb 4) va Q N R. 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma ma=Q-R R=N, Q=mg N=m(g-a) Q=R+F b F b =ma b =ma ma=R-Q

35. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 3) va.. Q R N Q N R FbFb 4) va Q N R. 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma ma=Q-R R=N, Q=mg N=m(g-a) Q=R+F b F b =ma b =ma ma=R-Q R=N, Q=mg

36. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 3) va.. Q R N Q N R FbFb 4) va Q N R. 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma ma=Q-R R=N, Q=mg N=m(g-a) Q=R+F b F b =ma b =ma ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a)

37. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 3) va.. Q R N Q N R FbFb 4) va Q N R.. R Q N 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma ma=Q-R R=N, Q=mg N=m(g-a) Q=R+F b F b =ma b =ma ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a)

38. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 3) va.. Q R N Q N R FbFb 4) va Q N R.. R Q N FbFb 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma ma=Q-R R=N, Q=mg N=m(g-a) Q=R+F b F b =ma b =ma ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) R=Q+F b

39. .. va N R N Q R FbFb 2) Q N. N R Q FbFb ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va N=m(g-a) Q. R 3) va.. Q R N Q N R FbFb 4) va Q N R.. R Q N FbFb 1) ma=Q-R R=N, Q=mg R=Q+F b F b =ma b =ma Q=R+F b F b =ma b =ma ma=Q-R R=N, Q=mg N=m(g-a) Q=R+F b F b =ma b =ma ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) R=Q+F b F b =ma b =ma

40. . va N R 2) Q N=m(g-a) 3) va. Q R N ma=Q-R R=N, Q=mg ma=Q-R R=N, Q=mg N=m(g-a) Gdy g=a, to N=0. Znaczy to, że w windzie możemy dwukrotnie doznać stanu nieważkości (nie trzeba lecieć w kosmos): a) poruszając się w górę z opóźnieniem g (rzut pionowy w górę), b) poruszając się w dół z przyspieszeniem g (swobodny spadek - winda zerwała się).

41. N ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) va Q. R 4) va Q N R. 1) ma=R-Q R=N, Q=mg N=m(g+a) Dla każdego a>0 mamy N>Q. Znaczy to, że w windzie możemy dwukrotnie doznać stanu przeciążenia (nie trzeba lecieć w kosmos): a) poruszając się w górę z przyspieszeniem a, b) poruszając się w dół z przyspieszeniem a.