1. 응용전자회로
제출일 : (월)
생체의공학과
김 준 성

2. Op amp Op Amp circuits 해석 Negative Feedback이 있으면 선형동작하는 회로
1) 𝑣 𝑃 = 𝑣 𝑁
2) 𝑖 𝑃 = 𝑖 𝑁 =0
( 𝑟 𝐷 가 매우 크기 때문에 전류가 흐르지 않는다)
3) 𝑉 𝐸𝐸 ≤ 𝑉 𝑂𝐿 ≤ 𝑣 𝑜 ≤ 𝑉 𝑂𝐻 ≤ 𝑉 𝐶𝐶
𝑉 𝐶𝐶
𝑉 𝐸𝐸
𝑣 𝑃
𝑣 𝑁
𝑟 𝐷
𝑣 𝑜

3. Amplifier 종류 𝐴 𝑣 = 𝑣 𝑜 𝑣 𝑖 𝑅 1 𝑅 2 𝑣 𝑜 𝑣 𝑖 𝑣 𝑖 𝑣 𝑜
𝑣 𝑖 = 𝑅 1 𝑅 1 + 𝑅 2 𝑣 𝑜 ⇒ 𝑣 𝑜 =( 1+ 𝑅 2 𝑅 1 ) 𝑣 𝑖
𝑅 𝑖 = ∞, 𝑅 𝑜 =0
모든 신호원 무시(전압원 short, 전류원 open)
1. Noninverting Amp
𝐴 𝑣 = 𝑣 𝑜 𝑣 𝑖
𝑅 1
𝑅 2
𝑣 𝑖
𝑣 𝑜
등가회로
𝑅 𝑖
𝑣 𝑖
𝑣 𝑜
𝑅 𝑜 + + −
( 1+ 𝑅 2 𝑅 1 ) 𝑣 𝑖 −
입력, 출력 모두 Loading effect가 발생하지 않는다.

4. Amplifier 종류 𝑣 𝑖 𝑅 1 + 𝑣 𝑜 𝑅 2 =0 ⇒ 𝑣 𝑜 = − 𝑅 2 𝑅 1 𝑣 𝑖 𝑅 1 𝑅 2 𝑣 𝑖
𝑣 𝑖 𝑅 𝑣 𝑜 𝑅 2 =0 ⇒ 𝑣 𝑜 = − 𝑅 2 𝑅 1 𝑣 𝑖
𝑅 𝑖 = 𝑅 1 , 𝑅 𝑜 =0
2. Inverting Amp
𝑣 𝑖
𝑣 𝑜
𝑅 1
𝑅 2
0 V
𝑖 2 = 𝑣 𝑜 𝑅 2
𝑅 𝑖
𝑖 1 = 𝑣 𝑖 𝑅 1
𝑅 𝑜
등가회로
𝑣 𝑖 + − +
− 𝑅 2 𝑅 1 𝑣 𝑖
𝑣 𝑜 −
Loading effect가발생한다. −

5. Amplifier 종류 𝑣 𝑜 = 𝑣 𝑖 의 결과가 나온다. 𝑣 𝑖 𝑣 𝑜 = 𝑣 𝑖 𝑣 𝑜 𝑣 𝑖
𝑣 𝑜 = 𝑣 𝑖 의 결과가 나온다.
입력 전원의 저항이 큰 경우 사용한다.
𝑅 𝑖 = ∞, 𝑅 𝑜 =0
3. Uniting gain buffer (voltage follower)
𝑣 𝑖
𝑣 𝑜 = 𝑣 𝑖
𝑅 𝑜
𝑅 𝑖 + -
등가회로
𝑣 𝑖
𝑣 𝑜 − +

6. (전류가 흐르지 않기 때문에 전압강하가 일어나지 않고 buffer의 입력 전압이 𝑣 𝑆 인 것이다. )
Amplifier 종류
3. Uniting gain buffer (voltage follower)
𝑅 𝑆 값이 큰 경우 buffer를 사용하여
𝑣 𝑜 = 𝑣 𝑆 의 결과를 얻을 수 있다.
(전류가 흐르지 않기 때문에 전압강하가 일어나지 않고 buffer의 입력 전압이 𝑣 𝑆 인 것이다. )
𝑣 𝑜 = 𝑣 𝑆
𝑣 𝑆
𝑅 𝑆 + -
𝑣 𝑆
𝑖=0
등가회로
𝑣 𝑆
𝑣 𝑜

7. Amplifier 종류 𝑅 1 𝑣 1 𝑅 𝐹 𝑅 2 𝑣 2 𝑅 3 𝑣 3 𝑣 𝑜 4. Summing Amp (Adder)
𝑣 1 𝑅 𝑣 2 𝑅 𝑣 3 𝑅 𝑣 𝑜 𝑅 𝐹 =0
𝑣 𝑜 =−( 𝑅 𝐹 𝑅 1 𝑣 1 + 𝑅 𝐹 𝑅 2 𝑣 𝑅 𝐹 𝑅 3 𝑣 3 )
예) 𝑅 𝐹 =10𝑘Ω , 𝑅 1 , 𝑅 2 , 𝑅 3 =1𝑘Ω 인 경우 10배 증폭
(위상이 반전된 신호는 디지털신호처리를 통해 처리가능) + -
𝑣 1
𝑣 2
𝑣 3
𝑅 1
𝑅 2
𝑅 3
𝑅 𝐹
𝑣 𝑜
𝑅 𝑖 1
𝑖 1
𝑅 𝑖 2
𝑖 2 0𝑉
𝑖 𝐹
𝑅 𝑖 3
𝑖 3
𝑅 𝑜
𝑅 𝑖 1 = 𝑅 1
𝑅 𝑖 2 = 𝑅 2
𝑅 𝑖 3 = 𝑅 3
𝑅 𝑜 = 0
𝑅 1 , 𝑅 2 , 𝑅 3 를 가변저항으로 사용하면 각각 볼륨조절 가능
𝑉𝑖𝑟𝑡𝑢𝑎𝑙 𝐺𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑

8. Loading effect가 다르게 발생한다.
Amplifier 종류
𝑅 1 𝑅 2 = 𝑅 3 𝑅 4 인 경우
𝑣 𝑜 = 𝑅 2 𝑅 1 𝑣 2 − 𝑣 1
5. Difference Amp (subtractor)
𝑣 1
𝑣 2
𝑣 𝑜
𝑅 1
𝑅 2
𝑅 3
𝑅 4 - +
𝑅 𝑖 1
𝑅 𝑖 2
𝑅 𝑖 1 = 𝑅 1
𝑅 𝑖 2 = 𝑅 3 + 𝑅 4
𝑅 𝑜 =0
Op Amp 쪽으로 전류가 흐르지 않는다.
Loading effect가 다르게 발생한다.

9. Amplifier 종류 𝑅 𝑆 1 𝑅 1 𝑅 2 𝑣 1 ’ 𝑣 1 𝑅 𝑆 2 𝑣 2 ’ 𝑣 𝑜 𝑣 2 * 입력에서 부하효과
𝑣 1 ′ = 𝑅 1 𝑅 1 + 𝑅 𝑆 𝑣 1
𝑣 2 ′ = 𝑅 1 + 𝑅 2 𝑅 1 + 𝑅 2 + 𝑅 𝑆 𝑣 2
𝑣 𝑜 = 𝑅 2 𝑅 1 𝑣 2 ′ − 𝑣 1 ′
𝑅 𝑆 1
𝑣 1 ’
𝑣 2 ’
𝑣 𝑜
𝑅 1
𝑅 2 - +
𝑣 1
𝑅 𝑆 2
𝑣 2
𝑣 2 − 𝑣 1 이 아니다.

10. Amplifier 종류 𝑣 1 𝑅 1 𝑅 2 𝑣 2 * 계측용 증폭기(Instrumentation Amplifier)- +
𝑣 1
𝑣 2
비를 맞춰주기 위해 가변저항 사용
𝑣 𝑜 = 𝑅 2 𝑅 1 𝑣 2 − 𝑣 1

11. Amplifier 종류 𝑣 𝑜 =−𝑅𝐶 𝑑 𝑣 𝑖 𝑑𝑡 𝑣 𝑖 𝑣 𝑜 𝐶 𝑅 6. Differentiator (미분기)
𝑖 1 =𝐶 𝑑 𝑣 𝑖 𝑑𝑡
𝑖 2 = 𝑣 𝑜 𝑅
𝑖 1 + 𝑖 2 =0
𝑣 𝑜 =−𝑅𝐶 𝑑 𝑣 𝑖 𝑑𝑡
𝑣 𝑖
𝑣 𝑜
𝑖 1
𝑖 2 𝐶 𝑅 - + 0𝑉

12. Amplifier 종류 𝐶 𝑅 𝑣 𝑜 =− 1 𝑅𝐶 0 𝑡 𝑣 𝑖 𝑑𝑡 + 𝑣 𝑜 (0) 𝑣 𝑖 𝑣 𝑜
7. Integrator (적분기)
𝑖 1 = 𝑣 𝑖 𝑅
𝑖 2 =𝐶 𝑑 𝑣 𝑜 𝑑𝑡
𝑖 1 + 𝑖 2 =0
𝑣 𝑜 =− 1 𝑅𝐶 𝑡 𝑣 𝑖 𝑑𝑡 + 𝑣 𝑜 (0)
𝑣 𝑖
𝑣 𝑜
𝑖 1
𝑖 2 𝐶 𝑅 - + 0𝑉

13. Charged particle Free electron and hole ( mobile )
Unbounded ion and molecule ( mobile )
Bounded atom and molecule ( immobile )
Polar molecule ( not charged, immobile )

14. Coulomb’s law 𝐹 𝑟 2 = 1 4𝜋𝜀 𝑄 ∙ 𝑄 𝑟 𝑟 2 𝑎 𝑟
𝐹 𝑟 2 = 1 4𝜋𝜀 𝑄 ∙ 𝑄 𝑟 𝑟 2 𝑎 𝑟
𝐸 = 𝐹 𝑄 𝑟 = 1 4𝜋𝜀 𝑄 𝑟 𝑎 𝑟
( 𝐸 : 그 위치에서 단위전하가 받는 힘)
Q, m, 𝑟
𝑄 𝑟 , 𝑟 2

15. Coulomb’s law 𝑊=− −∞ 𝑟 𝑄 𝑟 ∙ 𝐸 𝑟 𝑑 𝑟
𝑊=− −∞ 𝑟 𝑄 𝑟 ∙ 𝐸 𝑟 𝑑 𝑟
𝑉= 𝑊 𝑄 𝑟 = −∞ 𝑟 𝐸 𝑑 𝑟 ⇒𝑉 𝑟 1 −𝑉 𝑟 2 =− 𝑟 𝑟 1 𝐸 𝑑 𝑟
−𝛻𝑉= 𝐸
( 𝛻𝑉= 𝜕𝑉 𝜕𝑥 𝑎 𝑥 + 𝜕𝑉 𝜕𝑦 𝑎 𝑦 + 𝜕𝑉 𝜕𝑧 𝑎 𝑧 )

16. Resister 𝐹 =𝑞 ∙ 𝐸 =𝑞 ∙𝐸 𝑎 𝑥 =𝑚 𝑎 𝑉 𝑑 = 𝜇 𝐸
𝐹 =𝑞 ∙ 𝐸 =𝑞 ∙𝐸 𝑎 𝑥 =𝑚 𝑎
𝑉 𝑑 = 𝜇 𝐸
Volume charge density = 𝜌 𝑟 𝐶 𝑚 3
𝑑𝑄= 𝜌𝑆 𝑉 𝑑 ∆𝑡= 𝜌𝑆𝜇𝐸∆𝑡
𝐼= 𝑑𝑄 𝑑𝑡 = 𝜌𝑆𝜇𝐸 𝐸= 𝑉 𝐿 = 𝜌𝑆𝜇 𝑉 𝐿 = 𝜎 𝑆 𝐿 𝑉 (𝜎= 도전율)
𝑉 𝐼 = 1 𝜎 𝐿 𝑆 =𝑅
𝐸 =𝐸 𝑎 𝑥 S 𝑞 L

17. Resister + - V R 𝑉=𝑅∙𝑖 𝑣 𝑡 =𝑉 cos 𝑤𝑡 𝑖 𝑡 = 𝑉 𝑅 cos 𝑤𝑡
Drift velocit는 매우 느리지만 저항 속 전하가 동시에 움직이기 때문에 free electro이 빨리 튀어 나온다.
=> 전류는 빠르게 흐른다. + - V R

18. capacitor
𝐶= 𝜀𝑆 𝑑 , 𝑄=𝐶𝑉
𝑖 𝑡 = 𝑑𝑄(𝑡) 𝑑𝑡 =𝐶 𝑑𝑣(𝑡) 𝑑𝑡 (Displacement current)
전압의 극성을 바꿔주면 커패시터 주변에 전류가 흐르다.
But. DC에서는 전류가 흐르지 않는다.(저항∞)
𝑣 𝑡 =𝑉 cos 𝑤𝑡
𝑖 𝑡 =𝑤𝐶𝑉 sin 𝑤𝑡 =𝑤𝐶𝑉 cos (𝑤𝑡+ 𝜋 2 )
전류는 전압과 위상차가 𝜋 2

19. Complex exponential 𝑟 cos 𝑤𝑡 +𝑗𝑟 sin 𝑤𝑡 =𝑟 𝑒 𝑗𝑤𝑡 (오일러 공식)허수
2𝜋 𝑇 =2𝜋𝑓=𝑤 (각주파수)
𝜃=𝑤𝑡 (단위 rad/s)
(𝑟 cos 𝜃, 𝑟 sin 𝜃 )
(𝑟 cos 𝑤𝑡, 𝑟 sin 𝑤𝑡 ) r 𝜃 실수 허수
𝑟 cos 𝑤𝑡 +𝑗𝑟 sin 𝑤𝑡
=𝑟 𝑒 𝑗𝑤𝑡 (오일러 공식)
(𝑟 cos 𝑤𝑡, 𝑟 sin 𝑤𝑡 ) 실수